卡诺定理推论 在两个不同温度的恒温热源间工作的 切可逆热机,具有相同的热效率,且与工质 的性质无关 求证:mR1=m tR2 由卡诺定理 nt RI y ne tR2 nir2 nIRI Q12 只有:m1R1=m RI R2 tR2 R R ntri ntR2- ntc 与工质无关
卡诺定理推论一 在两个不同温度的恒温热源间工作的一 切可逆热机，具有相同的热效率，且与工质 的性质无关。 T1 T2 R1 R2 Q1 Q1 ’ Q2 Q2 ’ WR1 求证： tR1 = tR2 由卡诺定理 tR1 > tR2 tR2 > tR1 只有： WR2 tR1 = tR2 tR1 = tR2= tC 与工质无关
卡诺定理推论二 在两个不同温度的恒温热源间工作的任 何不可逆热机,其热效率总小于这两个热源 间工作的可逆热机的效率。 已证:m+m证明nR tR 反证法假定:m=m1R 令Q1=Q1则WR=WR Q1-Q1=2-Q2=0 IR(R 工质循环、冷热源均恢复原状, 外界无痕迹,只有可逆才行, 与原假定矛盾。 T2
卡诺定理推论二 在两个不同温度的恒温热源间工作的任 何不可逆热机，其热效率总小于这两个热源 间工作的可逆热机的效率。 T1 T2 IR R Q1 Q1 ’ Q2 Q2 ’ WIR 已证： tIR > tR 证明tIR = tR 反证法,假定：tIR = tR 令 Q1 = Q1 ’ 则WIR = WR 工质循环、冷热源均恢复原状， 外界无痕迹，只有可逆才行， 与原假定矛盾。 ∴ Q1 ’ - Q1 = Q2 ’ - Q2 = 0 WR
多热源(变热源)可逆机 多热源可逆热机与相同温度界限的卡诺 热机相比,热效率如何? 1c>Q1R多Q2 2C <2R多 b 2 C>7R多 平均温度法: d 3 Q 1R多 S-S 5 Q2R多=7:⑤)7多=1
多热源（变热源）可逆机 多热源可逆热机与相同温度界限的卡诺 热机相比，热效率如何？ Q1C > Q1R多 Q2C < Q2R多 b c d a 3 2 1 4 6 5 2 t 1 1 Q Q = − T2 T1 平均温度法： 2 tR _ 1 1 T T − 多 = − ∴ tC > tR多 Q1R多 = T1 (sc -sa ) Q2R多 = T2 (sc -sa ) T s
概括性卡诺热机 Ericsson cycle 如果吸热和放热的多变指数相同 ab=cd=ef T1 b 完全回热 1地=112=11c d 这个结论提供了一个提高热效率的途径
概括性卡诺热机 如果吸热和放热的多变指数相同 b d c a e f T1 T2 完全回热 T s 2 tR tC 1 1 T T 概括 = − = n n ∴ ab = cd = ef 这个结论提供了一个提高热效率的途径 Ericsson cycle