2017年北京市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.(3分)(2017·北京)如图所示,点P到直线l的距离是() P A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度 【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度,可得答案 【解答】解:由题意,得 点P到直线l的距离是线段PB的长度, 故选:B 【点评】本题考查了点到直线的距离,利用点到直线的距离是解题关键 2.(3分)(2017北京)若代数式x有意义,则实数x的取值范围是() A.x=0B.x=4C.x≠0D.X≠4 【分析】根据分式有意义的条件即可求出x的范围; 【解答】解:由代数式有意义可知:ⅹ-4≠0, ∴x≠4, 故选(D) 【点评】本题考查分式有意义的条件,解题的关键是正确理解分式有意义的条件, 本题属于基础题型 3.(3分)(2017北京)如图是某个几何体的展开图,该几何体是()
2017 年北京市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 1．（3 分）（2017•北京）如图所示，点 P 到直线 l 的距离是（ ） A．线段 PA 的长度 B．线段 PB 的长度 C．线段 PC 的长度 D．线段 PD 的长度 【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案． 【解答】解：由题意，得 点 P 到直线 l 的距离是线段 PB 的长度， 故选：B． 【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是解题关键． 2．（3 分）（2017•北京）若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） A．x=0 B．x=4 C．x≠0D．x≠4 【分析】根据分式有意义的条件即可求出 x 的范围； 【解答】解：由代数式有意义可知：x﹣4≠0， ∴x≠4， 故选（D） 【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件， 本题属于基础题型． 3．（3 分）（2017•北京）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱 【分析】侧面为三个长方形,底边为三角形,故原几何体为三棱柱 【解答】解:观察图形可知,这个几何体是三棱柱 故选:A 【点评】本题考查的是三棱柱的展开图,考法较新颖,需要对三棱柱有充分的理 解, 4.(3分)(2017·北京)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示 则正确的结论是() 当424104123fs A a>-4B. bd>0 C.a>dD b+c>0 【分析】根据数轴上点的位置关系,可得a,b,c,d的大小,根据有理数的运 算,绝对值的性质,可得答案 【解答】解:由数轴上点的位置,得 a<-4<b<0<c<1<d A、a<-4,故A不符合题意 B、bd<0,故B不符合题意; C、|a|>4=|d,故C符合题意 D、b+c<0,故D不符合题意 故选:C 【点评】本题考查了实数与数轴,利用数轴上点的位置关系得出a,b,c,d的 大小是解题关键 5.(3分)(2017·北京)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱 【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱． 【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱． 故选：A． 【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理 解． 4．（3 分）（2017•北京）实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示， 则正确的结论是（ ） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．b+c＞0 【分析】根据数轴上点的位置关系，可得 a，b，c，d 的大小，根据有理数的运 算，绝对值的性质，可得答案． 【解答】解：由数轴上点的位置，得 a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d． A、a＜﹣4，故 A 不符合题意； B、bd＜0，故 B 不符合题意； C、|a|＞4=|d|，故 C 符合题意； D、b+c＜0，故 D 不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出 a，b，c，d 的 大小是解题关键． 5．（3 分）（2017•北京）下列图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是 （ ）
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】解:A、是轴对称图形但不是中心对称图形,故本选项正确 B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项错误 C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误; D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项错误 故选A 【点评】本题考査了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻 找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180度后两部分重合 6.(3分)(2017·北京)若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是 A.6B.12C.16D.18 【分析】根据多边形的内角和,可得答案 【解答】解:设多边形为n边形,由题意,得 (n-2)·180°=150n 解得n=12, 故选:B. 【点评】本题考查了多边形的内角与外角,利用内角和公式是解题关键 7.(3分)(2017北京)如果a2+2a-1-0,那么代数式(a-4),a的值是 A.-3B.-1C.1D.3 【分析】根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子,然后对a2+2a-1=0变 形即可解答本题 【解答】解:(a-4),a
A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误． 故选 A． 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻 找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 6．（3 分）（2017•北京）若正多边形的一个内角是 150°，则该正多边形的边数是 （ ） A．6 B．12 C．16 D．18 【分析】根据多边形的内角和，可得答案． 【解答】解：设多边形为 n 边形，由题意，得 （n﹣2）•180°=150n， 解得 n=12， 故选：B． 【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用内角和公式是解题关键． 7．（3 分）（2017•北京）如果 a 2+2a﹣1=0，那么代数式（a﹣ ）• 的值是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 【分析】根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然后对 a 2+2a﹣1=0 变 形即可解答本题． 【解答】解：（a﹣ ）•