西北工业大学：《控制工程导论》第五章 频率响应法（5-5）系统闭环频率特性和性能指标

②两业x大 §5.5糸统闭环频率特性和性能指标(2) 8551闭环频率特性和尼柯尔斯(Ncho图线 K (S) s(T1S+1)(T2S+1) 2-G(s) Φ(jo) G(jO)=M(o).el M(a)=D(ja) 1+G(m) p(0)=∠①(m) GUO=OA G]」 1+G(O)=BA OA Φ(ja) ∠OA-∠B4 BA 1+G M(O)=0A/BA p(0)=∠0A-∠BA=a

§5.5 系统闭环频率特性和性能指标（2） §5.5.1 闭环频率特性和尼柯尔斯(Nichols)图线 ( 1)( 1) ( ) 1  2   s T s T s K G s  OA BA  BA OA ( j)     M()  OA BA ()  OA BA   ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( )       j M e G j G j j      G( j)  OA 1  G( j)  BA M()  ( j) ()  ( j)

②两业x大 §5.5糸统闭环频率特性和性能指标(3) 等M圆等N圆图 [GI 等M圆一1(a)=为常数的轨迹 44 设G(m)=X+jY d(jo)=M()∠a(O) G X+jr 0,4 1+G||1+X+jY RG 2 +y (X+1)2+F2M(o) 整理得(xM2)2 M 等M圆方程 1-M 1-M

§5.5 系统闭环频率特性和性能指标（3） 等M圆 等N圆图 2 2 2 2 2 2 1 1                  M M Y M M X G( j)  X  jY BA OA 等M圆 —  (  )  为常数的轨迹 设 ( j)  M()() X jY X jY G G M         1 1 () 整理得 — 等 M 圆方程 ( ) ( 1) 2 2 2 2 M  X Y X Y     

②两业x大 §5.5条统闭环频率特性和性能指标(4) 等N圆一∠OAB=c为常数的轨迹 G 设G(jo)=X+jyY G X+ d(ja)=,° +G 1+X+jr X+X+r+ir XH 15 0:5 (X+1)2+Y Y ∠Φ()= arctan =a X+x+y h8 tana=N(o Ⅹ2+X+Y 2 整理得X+1+y- N2+1 等N圆方程 2N 4N

§5.5 系统闭环频率特性和性能指标（4） 等N圆 —  O A B   为常数的轨迹 设 G( j)  X  jY X jY X jY G G j        1 1 ( ) 2 2 2 2 4 1 2 1 2 1 N N N X Y                 整理得  — 等 N 圆方程 2 2 2 2 (X 1) Y X X Y jY              2 2 ( ) arctan X X Y Y 2 2 tan ( ) X X Y Y N      

L §5.5糸统闭环频率特性和性 能指标(5) tL(o dB 等M园等N圆图→ Nichols图线 M(B) 0山B 0.2B 0.24B 0.4B IB 0.64B 0.8dB HA6 -1 (B .2d 04 10 HdB -5d 10B 15B 0+4 25B 6 304B 8 40 40dB ●-350-300-25000-150-100-500 (①)