电子测量原理 5.3交流电压的测量 5.3.1表征交流电压的基本参量 峰值、平均值、有效值、波峰因数和浪形因数。 峰值 以零电平为参考的最大电压幅值(用V表示) 注:以直流分量为参考的最大电压幅值则称为振幅 (通常用Um表示)。 p U T 第26页
电子测量原理 第26页 5．3 交流电压的测量 ◆ 5．3．1 表征交流电压的基本参量 ➢ 峰值、平均值、有效值、波峰因数和波形因数。 ◆ 峰值 ➢ 以零电平为参考的最大电压幅值（用Vp表示 ）。 注：以直流分量为参考的最大电压幅值则称为振幅， （通常用Um表示）。 t u(t) V p 0 U m T U
电子测量原理 5.3.1表征交流电压的基本参量 平均值(均值) 数学上定义为:一mM 相当于交流电压u(t)的直流分量。 交流电压测量中,平均值通常指经过全浪或半浪整流 后的波形(一般若无特指,均为全波整流) 对理想的正弦交流电压u(t)=Vsn(ut),若=2T/T U=-≈0.637 第27页
电子测量原理 第27页 5．3．1 表征交流电压的基本参量 ◆ 平均值（均值） ➢ 数学上定义为： 相当于交流电压u(t)的直流分量。 ➢ 交流电压测量中，平均值通常指经过全波或半波整流 后的波形（一般若无特指，均为全波整流）： ➢ 对理想的正弦交流电压u(t)=Vp sin(ωt)，若ω=2π/T 0 1 ( ) T U u t dt T = 0 1 ( ) T U u t dt T = ~ 2 0.637 U V V p p =
电子测量原理 5.3.1表征交流电压的基本参量 有效值 定义:交流电压u()在一个周期T内,通过某纯电阴负 载R所产生的热量,与一个直流电压V在同一负载上产 生的热量相等时,则该直流电压V的数值就表示了交流 电压ut)的有效值。 表达式 直流电压V在T内电阻R上产生的热量Q=RTnT 交流电压u(t在T内电阻R上产生的热量Q~m(M R 由Q=Q~得, 有效值7 u(t)dt 第28页
电子测量原理 第28页 5．3．1 表征交流电压的基本参量 ◆ 有效值 ➢ 定义：交流电压u(t)在一个周期T内，通过某纯电阻负 载R所产生的热量，与一个直流电压V在同一负载上产 生的热量相等时，则该直流电压V的数值就表示了交流 电压u(t)的有效值。 ➢ 表达式： 直流电压V在T内电阻R上产生的热量Q_=I2RT= 交流电压u(t) 在T内电阻R上产生的热量Q~= 由Q_= Q~得， 有效值 2 V T R 2 0 T u t( )dt R 2 0 1 ( ) T V u t dt T =
电子测量原理 5.3.1表征交流电压的基本参量 有效值 意义:有效值在数学上即为均方根值。有效值反映了 交流电压的功率,是表征交流电压的重要参量。 对理想的正弦交流电压u(t)=Vsin(ut),若u=2T/T =0.707V ◆波峰因数和波形因数 波峰因数定y:峰值与有效值的比值,用K表示 峰值 K P V有效值 第29页
电子测量原理 第29页 5．3．1 表征交流电压的基本参量 ◆ 有效值 ➢ 意义：有效值在数学上即为均方根值。有效值反映了 交流电压的功率，是表征交流电压的重要参量。 ➢ 对理想的正弦交流电压u(t)=Vp sin(ωt)，若ω=2π/T ◆ 波峰因数和波形因数 ➢ 波峰因数定义：峰值与有效值的比值，用Kp表示， ~ 1 0.707 2 V V V = = p p p p V K V = = 峰值 有效值
电子测量原理 5.3.1表征交流电压的基本参量 ◆波峰因数和波形因数 对理想的正弦交流电压u(t)=Vsin(ut),若u=2T/T K √2 ≈141 波形因数定义:有效值与平均值的比值,用K表示, V有效值 平均值 >对理想的正弦交流电压u(t)=Vsin(ut),若=2T/T (1/√2) K F--(2/x) ≈1.11 2 第30页
电子测量原理 第30页 5．3．1 表征交流电压的基本参量 ◆ 波峰因数和波形因数 ➢ 对理想的正弦交流电压u(t)=Vp sin(ωt)，若ω=2π/T ➢ 波形因数定义：有效值与平均值的比值，用KF表示， ➢ 对理想的正弦交流电压u(t)=Vp sin(ωt)，若ω=2π/T ~ 2 1.41 / 2 p p p V K V = = F V K V = = 有效值 平均值 ~ (1/ 2) 1.11 2 / 2 2 p F p V K V = = （ ）