【解析】 试题分析:根据题意得:数据x1,x2,…,xn的平均数设为a,则数据x1+3,x2+3,…,x2+3的平 均数为a+3,根据方差公式:S2=-[(x-a)2+(x2-a)2+…+(x2-a)]=4, 则S2=(x+3)-(a+3)2+[(x2+3)-(a+3别2++[(x2+3)-(a+3) [(x-a)2+(x2-a)2+…+(x2-a)]=4.故选 考点:方差 14.(2015包头)一组数据5,2,x,6,4的平均数是4,这组数据的方差是( √h0 答案】 【解析】 试题分析:由题意得,5(5+2+x+6+4)=4,解得,x=3, S2=5[(5-4)2+(2-4)2+(3-4)2+(6-4)2+(4-4)2]=2,故选A 考点:1.方差:2.算术平均数 15.(2015聊城)为了了解一路段车辆行驶速度的情况,交警统计了该路段上午7:0至9 00来往车辆的车速(单位:千米时),并绘制成如图所示的条形统计图.这些车速的众数 中位数分别是() 车辆数 30 10 A.众数是80千米/时,中位数是60千米时 众数是70千米时,中位数是70千米/时 C.众数是60千米时,中位数是60千米/时 D.众数是70千米时,中位数是60千米/时 【答案】D. 【解析】 试题分析:70千米时是出现次数最多的,故众数是7千米/时,这组数据从小到大的顺序排列,处于正中 间位置的数是60千米/时,故中位数是60千米时.故选D
考点：方差． 14．（2015 包头）一组数据 5，2，x，6，4 的平均数是 4，这组数据的方差是（ ） A．2 B． 2 C．10 D． 10 【答案】A． 【解析】 试题分析：由题意得， 1 5 （5+2+x+6+4）=4，解得，x=3， S2= 1 5 [（5﹣4）2+（2﹣4）2+（3﹣4）2+（6﹣4）2+（4﹣4）2]=2，故选 A． 考点：1．方差；2．算术平均数． 15．（2015 聊城）为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午 7：0 至 9： 00 来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、 中位数分别是（ ） A．众数是 80 千米/时，中位数是 60 千米/时 B．众数是 70 千米/时，中位数是 70 千米/时 C．众数是 60 千米/时，中位数是 60 千米/时 D．众数是 70 千米/时，中位数是 60 千米/时 【答案】D．
考点:1.众数:;2.条形统计图;3.中位数 16.(2015北海)在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中, 其中10位参赛选手的成绩如下:93:95:89:93:9.5:9.5:9.7:94:95,这组数据的 众数是 【答案】9.5 【解析】 试题分析:这组数据中出现次数最多的数为95,即众数为95.故答案为:9.5 考点:众数 17.(2015百色)甲、乙两人各射击5次,成绩统计表如下 数(甲)678910 次数1 那么射击成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙”) 【答案】乙 【解析】 试题分析:甲的平均数为:(6+7+8+9+10)÷5=8 甲的方差为:[(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2]:5=2, 乙的平均数为:(7×2+8×2+10)÷5=8 乙的方差为:[(7-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(10-8)2]÷5=1.2 甲的方差>乙的方差,∴射击成绩比较稳定的是乙.故答案为:乙 考点:方差. 18.(2015钦州)一组数据3,5,5,4,5,6的众数是 【答案】 【解析】 试题分析:这组数据中出现次数最多的数据为:5.故众数为5.故答案为:5. 考点:众数 19.(2015南京)某工程队有14名员工,他们的工种及相应每人每月工资如下表所示: 工种人数每人每月工资/元 7000 木工 5000 现该工程队进行了人员调整:减少木工2名,增加电工、瓦工各1名,与调整前相比,该工 程队员工月工资的方差 填“变小”、“不变”或“变大 【答案】变大
考点：1．众数；2．条形统计图；3．中位数． 16．（2015 北海）在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中， 其中 10 位参赛选手的成绩如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，这组数据的 众数是 ． 【答案】9.5． 【解析】 试题分析：这组数据中出现次数最多的数为 9.5，即众数为 9.5．故答案为：9.5． 考点：众数． 17．（2015 百色）甲、乙两人各射击 5 次，成绩统计表如下： 环数（甲） 6 7 8 9 10 次数 1 1 1 1 1 环数（乙） 6 7 8 9 10 次数 0 2 2 0 1 那么射击成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）． 【答案】乙． 【解析】 试题分析：甲的平均数为：（6+7+8+9+10）÷5=8， 甲的方差为：[（6﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]÷5=2， 乙的平均数为：（7×2+8×2+10）÷5=8， 乙的方差为：[（7﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2] ÷5=1.2， ∵甲的方差＞乙的方差，∴射击成绩比较稳定的是乙．故答案为：乙． 考点：方差． 18．（2015 钦州）一组数据 3，5，5，4，5，6 的众数是 ． 【答案】5． 【解析】 试题分析：这组数据中出现次数最多的数据为：5．故众数为 5．故答案为：5． 考点：众数． 19．（2015 南京）某工程队有 14 名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示： 工种 人数 每人每月工资/元 电工 5 7000 木工 4 6000 瓦工 5 5000 现该工程队进行了人员调整：减少木工 2 名，增加电工、瓦工各 1 名，与调整前相比，该工 程队员工月工资的方差 （填“变小”、“不变”或“变大”）． 【答案】变大．
【解析】 试题分析:∵‘减少木工2名,增加电工、瓦工各1名,∴这组数据的平均数不变,但是每个数据减去平均 数后平方和增大,则该工程队员工月工资的方差变大.故答案为:变大 考点:方差. 20.(2015乐山)九年级1班9名学生参加学校的植树活动,活动结束后,统计每人植树的 情况,植了2棵树的有5人,植了4棵树的有3人,植了5棵树的有1人,那么平均每人植 树 【答案】3. 【解析】 试题分析:平均每人植树5+3+1=3棵,故答案为:3. 考点:加权平均数 21.(2015襄阳)若一组数据1,2,x,4的众数是1,则这组数据的方差为 【答案】2 【解析】 试题分析:因为一组数据1,2,x,4的众数是1,所以x=1.于是这组数据为1,1,2,4 该组数据的平均数为:-[1+1+2+4]=2 方差8[(-2+(-2)+(2-23+(4-2)= 故答案为: 考点:1.方差:2.众数 22.(2015随州)某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间,整理数据后制成了如下所 示的频数分布表,这个样本的中位数在第 组 组别时间(小时)频数(人) 第1组0<051 第2组 0.5st<1 第3组 1st<1.5 第4组 1.5s<2 第5组2st<25 【答案】2. 【解析】 试题分析:共12+24+18+10+6=70个数据,12+24=36,所以第35和第36个都在第2组,所 以这个样本的中位数在第2组.故答案为:2 考点:1.中位数:2.频数(率)分布表
考点：方差． 20．（2015 乐山）九年级 1 班 9 名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的 情况，植了 2 棵树的有 5 人，植了 4 棵树的有 3 人，植了 5 棵树的有 1 人，那么平均每人植 树 棵． 【答案】3． 【解析】 试题分析：平均每人植树 2 5 4 3 5 1 5 3 1 + + + + =3 棵，故答案为：3． 考点：加权平均数． 21．（201 5 襄阳）若一组数据 1，2，x，4 的众数是 1，则这组数据的方差为 ． 【答案】 3 2 ． 考点：1．方差；2．众数． 22．（2015 随州）某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所 示的频数分布表，这个样本的中位数在第 组． 组别 时间（小时） 频数（人） 第 1 组 0≤t＜0.5 12 第 2 组 0.5≤t＜1 24 第 3 组 1≤t＜1.5 18 第 4 组 1.5≤t＜2 10 第 5 组 2≤t＜2.5 6 【答案】2． 【解析】 试题分析：共 12+24+18+10+6=70 个数据，12+24=36，所以第 35 和第 36 个都在第 2 组，所 以这个样本的中位数在第 2 组．故答案为：2． 考点：1．中位数；2．频数（率）分布表．
23.(2015厦门)已知一组数据1,2,3,…,n(从左往右数,第1个数是1,第2个数是 2,第3个数是3,依此类推,第n个数是n).设这组数据的各数之和是s,中位数是k,则 (用只含有k的代数式表示) 【答案】2k2-k 【解析】 试题分析:∵一组数据1,2,3,…,n(从左往右数,第1个数是1,第2个数是2,第3 个数是3,依此类推,第n个数是n),∴这组数据的中位数与平均数相等, km(n+1)n+1 ∵这组数据的各数之和是s,中位数是k,; S=mk=(2k-1)k=2k2-k.故答案为:2k2-k 考点:1.中位数:2.综合题 24.(2015江西省)两组数据:3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6,若将这两组数据 合并为一组数据,则这组新数据的中位数为 【答案】6 【解析】 a+2b=24-3-5 试题分析:∵两组数据:3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6,∴ ,解得 a+b=18- 若将这两组数据合并为一组数据,按从小到大的顺序排列为3,4,5,6,8,8,8,一共7个数,第四个数 是6,所以这组数据的中位数是6.故答案为:6 考点:1.中位数;2.算术平均数;3.综合题 25.(2015南宁)今年5月份,某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试,为了了解该校 九年级(1)班同学的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制以下 不完整的频数分布表(如表)和扇形统计图(如图),根据图表中的信息解答下列问题: (1)求全班学生人数和m的值 (2)直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段 (3)该班中考体育成绩满分共有3人,其中男生2人,女生1人,现需从这3人中随机选 取2人到八年级进行经验交流,请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率 分组分数段(分)频数 36≤x<41 B 41≤x<46 46sX<51 51sx<56 56sx<61 【答案】(1)50,18;(2)落在51-56分数段:(3)3
23．（2015 厦门）已知一组数据 1，2，3，…，n（从左往右数，第 1 个数是 1，第 2 个数是 2，第 3 个数是 3，依此类推，第 n 个数是 n）．设这组数据的各数之和是 s，中位数是 k，则 s＝ （用只含有 k 的代数式表示）． 【答案】 2 2k k − ． 【解析】 试题分析：∵一组数据 1，2，3，…，n（从左往右数，第 1 个数是 1，第 2 个数是 2，第 3 个数是 3，依此类推，第 n 个数是 n），∴这组数据的中位数与平均数相等，∴ ( 1) 1 2 2 n n n k n + + = = ，∴ n k = − 2 1 ，∵这组数据的各数之和是 s，中位数是 k，∴ s nk k k = = − (2 1) = 2 2k k − ．故答案为： 2 2k k − ． 考点：1．中位数；2．综合题． 24．（2015 江西省）两组数据：3，a，2b，5 与 a，6，b 的平均数都是 6，若将这两组数据 合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 ． 【答案】6． 考点：1．中位数；2．算术平均数；3．综合题． 25．（2015 南宁）今年 5 月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校 九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下 不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题： （1）求全班学生人数和 m 的值． （2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段． （3）该班中考体育成绩满分共有 3 人，其中男生 2 人，女生 1 人，现需从这 3 人中随机选 取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率． 【答案】（1）50，18；（2）落在 51﹣56 分数段；（3） 2 3 ．
【解析】 试题分析:(1)利用C分数段所占比例以及其频数求出总数即可,进而得出m的值 (2)利用中位数的定义得出中位数的位置; 3)利用列表或画树状图列举出所有的可能,再根据概率公式计算即可得解 试题解析:(1)由题意可得:全班学生人数:15÷30%=50(人); m=50-2-5-15-10=18(人); (2)∵全班学生人数:50人,∴第25和第26个数据的平均数是中位数,∴中位数落在51-56分数段; (3)如图所示:将男生分别标记为A1,A2,女生标记为B1 AAB (A1,A2)(A1,B1) (A2,A1) (A2,B1) (B1,A1)(B,A2) P(一男一女)=6 考点:1.列表法与树状图法:2.频数(率)分布表:3.扇形统计图:4.中位数 26.(2015梧州)某企业招聘员工,要求所要应聘者都要经过笔试与面试两种考核,且按考 核总成绩从高到低进行录取,如果考核总成绩相同时,则优先录取面试成绩髙分者.下面是 招聘考和总成绩的计算说明: 笔试总成绩=(笔试总成绩+加分)÷2 考和总成绩=笔试总成绩+面试总成绩 现有甲、乙两名应聘者,他们的成绩情况如下: 成绩 应聘者 笔试成绩加分面试成绩 甲 117 85.6 121 85.1 (1)甲、乙两人面试的平均成绩为 (2)甲应聘者的考核总成绩为 (3)根据上表的数据,若只应聘1人,则应录取 【答案】(1)85.35:(2)145.6:(3)甲 【解析】 试题分析:(1)先求出甲、乙两人的面试总成绩,再求出其平均成绩即可 (2)根据笔试总成绩=(笔试总成绩+加分)÷2,考和总成绩=笔试总成绩+面试总成绩分别 求出甲的考核总成绩即可
【解析】 试题分析：（1）利用 C 分数段所占比例以及其频数求出总数即可，进而得出 m 的值； A1 A2 B1 A1 （A1，A2） （A1，B1） A2 （A2，A1） （A2，B1） B1 （B1，A1） （B1，A2） P（一男一女）= 4 6 = 2 3 ． 考点：1．列表法与树状图法；2．频数（率）分布表；3．扇形统计图；4．中位数． 26．（2015 梧州）某企业招聘员工，要求所要应聘者都要经过笔试与面试两种考核，且按考 核总成绩从高到低进行录取，如果考核总成绩相同时，则优先录取面试成绩高分者．下面是 招聘考和总成绩的计算说明： 笔试总成绩=（笔试总成绩+加分）÷2 考和总成绩=笔试总成绩+面试总成绩 现有甲、乙两名应聘者，他们的成绩情况如下： （1）甲、乙两人面试的平均成绩为 ； （2）甲应聘者的考核总成绩为 ； （3）根据上表的数据，若只应聘 1 人，则应录取 ． 【答案】（1）85.35；（2）145.6；（3）甲． 【解析】 试题分析：（1）先求出甲、乙两人的面试总成绩，再求出其平均成绩即可； （2）根据笔试总成绩=（笔试总成绩+加分）÷2，考和总成绩=笔试总成绩+面试总成绩分别 求出甲的考核总成绩即可；