三角形全等的判定(综合 探究)
三角形全等的判定（综合 探究）
回顾反思 ∠B=33,hB1=56m.3∠C1的)数与B的 先独立完成演练1,后再与同伴交流,原既 解:在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180 ∠C=180°-(∠A+∠B)=99° △ABC≌△A′B′C′,∠C=∠C′, ∠C′=99 AB=′B1=5Cm 点绿考解虚 便
回顾反思 1．已知△ABC≌△A′B′C′，且∠A=48° ， ∠B=33° ，A′B′=5cm，求∠C′的度数与AB的 长． 先独立完成演练1，然后再与同伴交流，踊跃 上台演示． 解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180° ∴∠C=180°-（∠A+∠B）=99° ∵△ABC≌△A′B′C′，∠C=∠C′， ∴∠C′=99° ， ∴AB=A′B′=5cm． 【评析】表示两个全等三角形时，要把对应 顶点的字母写在对应位置上，这时解题就很方 便．
2.已知:如图所示,在AB、AC上各取一点E、D, 使AE=AD,连接BD、CE相交于点0,连接A0 ∠1=∠2 求证:∠B=∠C B 0 D
2．已知：如图所示，在AB、AC上各取一点E、D， 使AE=AD，连接BD、CE相交于点O，连接AO， ∠1=∠2． 求证：∠B=∠C．
根据本题的图形,应考虑去证明三角形全等,由 已知条件,可知AD=AE,∠1=∠2,A0是公共边, 叫△ADO≌△AEO,则可得到OD=OE,∠AEO=∠ADO, ∠EOA=∠DOA,而要证∠B=∠C可以进一步考查 △OBE≌△OCD,而由上可知OE=OD,∠BOE=∠COD (对顶角),∠BEO=∠CDO(等角的补角相等) 则可证得OBF≌△OCD,事实上,得到 ∠AEO=∠AOD之后,又有∠BOE=∠COD,由外角的 关系,可得出∠B=∠C,这样更进一步简化了思 路
根据本题的图形，应考虑去证明三角形全等，由 已知条件，可知AD=AE，∠1=•∠2，AO是公共边， 叫△ADO≌△AEO，则可得到OD=OE，∠AEO=∠ADO， ∠EOA=∠DOA， 而要证∠B=∠C可以进一步考查 △OBE≌△OCD，而由上可知OE=OD，∠BOE=∠COD （对顶角），∠BEO=∠CDO（等角的补角相等）， 则可证得OBF≌△OCD，事实上，得到 ∠AEO=∠AOD•之后，又有∠BOE=∠COD，由外角的 关系，可得出∠B=∠C，这样更进一步简化了思 路．
【点评】在分析一道题目的条件时,尽量把条件 分析透,如上题当证明△ADO≌△AEO之后,可以 得到OD=OE,∠AEO=∠ADO,∠EOA=∠DOA,这些 结论虽然在进一步证明中并不一定都用到,但在 分析时对图形中的等量及大小关系有了正确认识, 有利于进一步思考
【点评】在分析一道题目的条件时，尽量把条件 分析透，如上题当证明△ADO≌△AEO之后，可以 得到OD=OE，∠AEO=∠ADO，∠EOA=∠DOA， 这些 结论虽然在进一步证明中并不一定都用到，但在 分析时对图形中的等量及大小关系有了正确认识， 有利于进一步思考．