3-6功能原理机械能守恒定律 物理学教程 (第二版) 例1已知地球的半径为Rg≈6.4×103km,今有质量 为m=3.0×103kg的人造地球卫星从半径为2Re的圆形 轨道上，经如图所示的半椭圆形轨道上的点变轨至半 径为4R?的另一个圆形轨道点b上.点a和点b处的椭 圆轨道与圆轨道的切线相切. 试问：卫星完成了变轨过程后获 得了多少能量？ 解：由牛顿第二定律和万有 b 引力定律 2 G mem =m ARE (2RE)2 2RE 00 第三章动量守恒定律和能量守恒定建
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 物理学教程 3 – 6 功能原理 机械能守恒定律 （第二版） 解: 由牛顿第二定律和万有 引力定律 E 2 2 E E (2 ) 2R m R m m G va = a v b v RE 4RE a b o 例1 已知地球的半径为RE ≈ 6.4×103 km, 今有质量 为 m = 3.0×103 kg 的人造地球卫星从半径为 2 RE 的圆形 轨道上 , 经如图所示的半椭圆形轨道上的点 a 变轨至半 径为 4RE 的另一个圆形轨道点 b上. 点 a 和点 b 处的椭 圆轨道与圆轨道的切线相切. 试问: 卫星完成了变轨过程后获 得了多少能量 ?
3-6功能原理机械能守恒定律 物理学教程 (第二版) 已知：R≈6.4×103km,m=3.0×103kg G mem a =m (2RE)2 2RE GmE/R=g ∴.0n=(gRE/2)V2 b ARE 同理V ,=(gRε/4)2 E。=m&-G 1 2=- 1 2RE mgRe 2 4 △E=mgRF mem 1 8 Ep -m) -G 4RE =-。mgRz 8 =2.35x1010J 动量守恒定律和能量守恒定律
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 物理学教程 3 – 6 功能原理 机械能守恒定律 （第二版） a v b v RE 4RE a b o E E 2 E 4 1 2 2 1 mgR R m m Ea = mva −G = − 已知：RE ≈ 6.4×103 km , m = 3.0×103 kg E 2 2 E E (2 ) 2R m R m m G va = E E 2 E 8 1 2 4 1 mgR R m m Eb = mvb −G = − E 8 1 E = mgR 2.35 10 J 10 = G m RE = g 2 E 1/ 2 E = (gR / 2) va 1/ 2 E = (gR / 4) 同理 vb