System 12 y=L1,y2,…,y
System 1 2 [ , , , ]T p u u u u = 1 2 [ , , , ]T q y y y y = 1 y 2 y q y 1 u 2 u p u
(t)t,ol唯一确定,则称系统在to是松弛的。 y=Hu H-算子,H:l→y→G 在t不存储能量: 瞬时系统 无记忆系统
( )[ , ] u t t 0 唯一确定,则称系统在 是松弛的。 算子， 在 不存储能量： 瞬时系统 无记忆系统 0 t y Hu = 0 t H − H u y G : →
对t0时刻松弛的系统:y1)=hhtn∞) 对初始松弛的系统:y-∞=hm( 3.因果性:若系统在t时刻的输出仅取决于在t 时刻之前输入,而与t时刻之后的输入无关, 则称系统具有因果性。 对具有因果性的松弛系统: y(t)=hu Vt>-0
对 时刻松弛的系统： 对初始松弛的系统： 3.因果性:若系统在t时刻的输出仅取决于在t 时刻之前输入，而与t时刻之后的输入无关， 则称系统具有因果性。 对具有因果性的松弛系统： 0 0 [ , ) [ , ) t t y Hu = 0 t ( , ) ( , ) y Hu − − = ( , ] ( ) , t y t Hu t = − −
4线性:一个松弛系统,当且仅当对任何输入 l1和2及任意常数a,均有H(4+l2)=h4+h2 (可加性)H(a4)=a(4)(齐次性)则该系 统称为线性的,否则为非线性。 5.定常性(时不变性) 1)定义:Q-位移算子 (t)=Qn()=l(t-a)
4.线性:一个松弛系统,当且仅当对任何输入 及任意常数 , 均有 (可加性), (齐次性),则该系 统称为线性的，否则为非线性。 5.定常性（时不变性）: 1)定义: -位移算子 u1 和u2 1 2 1 2 H(u +u ) = Hu + Hu ( ) ( ) H u1 =H u1 Qa u(t) = Q u(t) = u(t −) a
D)↑ yt y(t)+
u(t) u(t) t t y(t) y(t) t t