《现代控制原理》课程教学资源（PPT课件）Ch2 控制系统的状态空间模型（论动态系统的状态空间描述）

系统的状态空间模型(A, B): x' = Ax + Bux'= AxZ(A,C) :y= Cx

系统的状态空间模型  = + ( , ) : A B A B x x u  ( , ) : A A C C   =    = x x y x

2.1.3线性系统状态空间模型的结构图线性系统的状态空间模型可以用结构图的方式表达出来,以形象说明系统输入、输出和状态之间的信息传递关系。一在采用模拟或数字计算机仿真时,它是一个强有力的工具。一系统结构图主要有三种基本元件·积分器，·加法器和·比例器，其表示符如图2-4所示

2.1.3 线性系统状态空间模型的结构图 • 线性系统的状态空间模型可以用结构图的方 式表达出来,以形象说明系统输入、输出和状 态之间的信息传递关系。 – 在采用模拟或数字计算机仿真时,它是一个强有力 的工具。 – 系统结构图主要有三种基本元件: • 积分器, • 加法器和 • 比例器, 其表示符如图2-4所示

线性系统状态空间模型的结构图x(t)x(t)kaxXi+x2X1一X2X2(a)积分器(b) 加法器(c) 比例器图2-4系统结构图中的三种基本元件

线性系统状态空间模型的结构图 图2-4 系统结构图中的三种基本元件 x2 ∫ x1 x1+x2 2 x k x t( ) x(t) x kx (a) 积分器 (b) 加法器 (c) 比例器

线性系统状态空间模型的结构图例线性时变系统x'= A(t)x + B(t)uy =C(t)x + D(t)u的结构图如图2-5所示D(t)c()这业B(t)A(t)图2-5多输入多输出线性时变系统的结构图

线性系统状态空间模型的结构图 • 例 线性时变系统 y x B(t) ∫ A(t) C(t) D(t) u + + + + x' ( ) ( ) ( ) ( ) A t B t C t D t   = +   = + x x u y x u 的结构图如图2-5所示。 图2-5 多输入多输出线性时变系统的结构图

线性系统状态空间模型的结构图若需要用结构图表示出各状态变量、各输入变量和各输出变量间的信息传递关系，则必须根据实际的状态空间模型,画出各变量间的结构图。一图2-6表示的是状态空间模型如下所示的双输入-双输出线性定常系统的结构图

线性系统状态空间模型的结构图 • 若需要用结构图表示出各状态变量、各输入 变量和各输出变量间的信息传递关系,则必须 根据实际的状态空间模型,画出各变量间的结 构图。 – 图2-6表示的是状态空间模型如下所示的双输入- 双输出线性定常系统的结构图。              +             =                   +             =      2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 u u d d d d x x c c c c y y u u b b b b x x a a a a x x  