S5.NUDT7.3.2平滑预测法一一移动平均法(1）移动平均法设时序为X1，X2，Xn，对其中连续N(<n)个数据点进行算术平均，得t时点的移动平均值，记为Mt，有X,+X.-+X.)M.N当用移动平均法进行超前一个周期预测时，采用移动平均值作为预测值xt+1，则有XI= M,= M -+XX-M= X,+XX-NN国防科技大学信息系统与管理学院16
16 国防科技大学信息系统与管理学院 S5.NUDT （1）移动平均法 设时序为x1，x2，.，xn，对其中连续N (n)个 数据点进行算术平均，得t 时点的移动平均值，记 为Mt，有 当用移动平均法进行超前一个周期预测时，采用 移动平均值作为预测值 ，则有 7.3.2 平滑预测法——移动平均法
S5.NUDT7.3.2平滑预测法一一移动平均法[例1]现有某商场16月份的销售额资料如下表所示，试用N=5来进行移动平均，并预测7月和8月的销售额123564月份383334353740销售额（（万元）解：40+38+37+35+34=36.8万元）x,=M=536.8+40+38+37+35X.=M=37.36（万元）5国防科技大学信息系统与管理学院17
17 国防科技大学信息系统与管理学院 S5.NUDT [例1] 现有某商场1——6月份的销售额资料如下表所 示，试用N=5来进行移动平均，并预测7月和8月的销售额。 月份 1 2 3 4 5 6 销售额（万元） 33 34 35 37 38 40 7.3.2 平滑预测法——移动平均法
S5.NUDT7.3.2平滑预测法一一移动平均法或x。=M,=X,+x,+x,+x,+x538+37+35+34+33=35.4（万元）540-33X,= M。=M,+XXs=35.4+=36.8（万元）5536.8-34X7-X7-55=36.8+=37.36（万元）x8 =M-=M6+55移动平均法方法简单，但它一般只对发展变化比较平坦，增长趋势不明显，并且与以往远时期的状况联系不多的时序有效。国防科技大学信息系统与管理学院18
18 国防科技大学信息系统与管理学院 S5.NUDT 移动平均法方法简单，但它一般只对发展变化比较平坦， 增长趋势不明显，并且与以往远时期的状况联系不多的时序 有效。 7.3.2 平滑预测法——移动平均法
S5.NUDT7.3.2平滑预测法一一指数平滑法(2)3指数平滑法x+ =aox, +ax-- +a2x-2 +...+a 0≤a≤1,Za, =1i=0α =α,a, =α(1-α),j=1,2,...,t-1,0≤α≤1只能预测一期， =αx, +(1-α)x, =x, +α(x, -)不能预测多期。一次指数平滑法X = S() =αx, +(1-α)s)α为平滑系数，St(1)为t时刻的一次指数平滑值。国防科技大学信息系统与管理学院19
19 国防科技大学信息系统与管理学院 S5.NUDT 7.3.2 平滑预测法——指数平滑法 一次指数平滑法 为平滑系数，St(1)为t时刻的一次指数平滑值。 （2）指数平滑法 只能预测一期， 不能预测多期
S5.NUDT7.3.2平滑预测法一指数平滑法二次指数平滑法s(2) = αs( + (1 -α)s()预测公式=a, +bTYt+Tt为预测起点，，T为预测步长。αa, = 2s(I) - S(2)r国防科技大学信息系统与管理学院20
20 国防科技大学信息系统与管理学院 S5.NUDT 二次指数平滑法 (1) (2) (1) (2) 2 , 1 t t t t t t a S S b S S 预测公式 t为预测起点，T为预测步长。 7.3.2 平滑预测法——指数平滑法