S5.NUDT7.3.1时间序列的概念2）时间序列的平稳性识别即检验平稳序列的以下特性：随机过程的数学期望和方差取常数相关函数仅与时间间隔有关，与时间起点无关统计检验：所有r与0均无显著差异（置信度95%内），或统计量O<2的关系满足，也可认为该序列具有平稳性。国防科技大学信息系统与管理学院11
11 国防科技大学信息系统与管理学院 S5.NUDT (2) 时间序列的平稳性识别 即检验平稳序列的以下特性： 随机过程的数学期望和方差取常数 相关函数仅与时间间隔有关，与时间起点无关 统计检验：所有rk与0均无显著差异（置信度 95%内），或统计量 的关系满足，也可 认为该序列具有平稳性。 7.3.1 时间序列的概念
S5.NUDT7.3.1时间序列的概念（3）时间序列的趋势性识别单调趋势的识别：计数方法■设时间序列X1,X2/.,Xn，每出现一次X;>x;(j>i),定义为X;的一个逆序。X;的逆序数为X;的出现逆序的总数。于是，时间序列的逆序总数为n-1A=Z4■于是，统计量i=1(A+=- E(A) / /Var(A) ～ N(O,1)A2近似成立。其中E(A) = n(n-1)/ 4Var(A) = n(2n2 + 3n-5) / 7212
12 国防科技大学信息系统与管理学院 S5.NUDT (3) 时间序列的趋势性识别 单调趋势的识别：计数方法 设时间序列x1,x2,.,xn，每出现一次xj>xi(j>i),定义 为xi的一个逆序。xi的逆序数为xi的出现逆序的总数。 于是，时间序列的逆序总数为 于是，统计量 近似成立。其中 7.3.1 时间序列的概念 1 1 n i i A A 1 ( ( )) / ( ) ~ (0,1) 2 u A E A Var A N 2 ( ) ( 1) / 4 ( ) (2 3 5) / 72 E A n n Var A n n n
S5.NUDT7.3.1时间序列的概念（3）时间序列的趋势性识别如果一2≤U≤2，则可认为"序列无趋势”，否则认为有趋势（0.05的显著水平上）。■有趋势的条件下：如A很大，表明时间序列有上升趋势；如A很小，表明时间序列有下降趋势。，复杂趋势的识别：数据分成若干段，分段用上法识别国防科技大学信息系统与管理学院13
13 国防科技大学信息系统与管理学院 S5.NUDT (3) 时间序列的趋势性识别 如果 ，则可认为“序列无趋势”，否则认 为有趋势（0.05的显著水平上）。 有趋势的条件下： 如A很大，表明时间序列有上升趋势； 如A很小，表明时间序列有下降趋势。 • 复杂趋势的识别：数据分成若干段，分段用上法识别 7.3.1 时间序列的概念 2 2 u
S5.NUDT7.3.1时间序列的概念（4）时间序列的周期性识别一般而言，r序列与原序列会具有相同的周期性规律。基于自相关系数，序列的峰、谷处有1.96Vn其余的r大多仍然满足1.96rklVn国防科技大学信息系统与管理学院14
14 国防科技大学信息系统与管理学院 S5.NUDT (4) 时间序列的周期性识别 一般而言，rk序列与原序列会具有相同的周期性规律。 基于自相关系数，序列的峰、谷处有 其余的rk大多仍然满足 7.3.1 时间序列的概念 1.96 kr n 1.96 rk n
S5.NUDT时间序列分析预测方法是根据时序变动的方向和程度进行的外延和类推，用以预测下一时期或以后若干时期可能达到的水平。■平滑预测法包括移动平均法和指数平滑法两种，其具体是把时间序列作为随机变量，运用算术平均和加权平均的方法做未来趋势的预测。这样得到的趋势线比实际数据点的连线要平滑一些，故称平滑预测法。趋势外推预测法根据预测对象历史发展的统计资料，拟合成预先指定的某种时间函数，并用它来描述预测自标的发展趋势。国防科技大学信息系统与管理学院15
15 国防科技大学信息系统与管理学院 S5.NUDT 是根据时序变动的方向和程度进行的外延和类推，用 以预测下一时期或以后若干时期可能达到的水平。 平滑预测法 包括移动平均法和指数平滑法两种，其具体是把时间序 列作为随机变量，运用算术平均和加权平均的方法做未来 趋势的预测。这样得到的趋势线比实际数据点的连线要平 滑一些，故称平滑预测法。 趋势外推预测法 根据预测对象历史发展的统计资料，拟合成预先指定的 某种时间函数，并用它来描述预测目标的发展趋势。 时间序列分析预测方法