20172018学年湖北省黄冈市九年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.(3分)下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() 【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; B、是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确 C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; 故选:B 2.(3分)下列关于x的一元二次方程有实数根的是( A.x2+1=0B.x2+x+1=0C.x2-x+1=0D.x2-x-1=0 【解答】解:A、这里a=1,b=0,c=1, ∵△=b2-4ac=-4<0, ∴方程没有实数根,本选项不合题意 B、这里a=1,b=1,c=1, ∵△=b2-4ac=1-4=-3<0, ∴方程没有实数根,本选项不合题意 C、这里a=1,b=-1,c=1, ∵△=b2-4ac=1-4=-3<0, ∴方程没有实数根,本选项不合题意 D、这里a=1,b=-1,c=-1, ∵△=b2-4ac=1+4=5>0, ∴方程有两个不相等实数根,本选项符合题意; 故选D
2017-2018 学年湖北省黄冈市九年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B． 2．（3 分）下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是（ ） A．x 2+1=0 B．x 2+x+1=0 C．x 2﹣x+1=0 D．x 2﹣x﹣1=0 【解答】解：A、这里 a=1，b=0，c=1， ∵△=b2﹣4ac=﹣4＜0， ∴方程没有实数根，本选项不合题意； B、这里 a=1，b=1，c=1， ∵△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0， ∴方程没有实数根，本选项不合题意； C、这里 a=1，b=﹣1，c=1， ∵△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0， ∴方程没有实数根，本选项不合题意； D、这里 a=1，b=﹣1，c=﹣1， ∵△=b2﹣4ac=1+4=5＞0， ∴方程有两个不相等实数根，本选项符合题意； 故选 D
3.(3分)如图,⊙O的直径AB=4,点C在⊙O上,∠ABC=30°,则AC的长是 () A.1B.√2C.√3 【解答】解:∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°; Rt△ABC中,∠ABC=30°,AB=4 ∴AC==AB=2. 故选D 4.(3分)已知x1,x2分别为方程2x2+4x-3=0的两根,则x1+x2的值等于() A.2B.-2C 【解答】解:x+x2=-4-2 故选C 5.(3分)若b<0,则二次函数y=x2+2bx-1的图象的顶点在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 【解答】解:∵y=x2+2bx-1=(x+b)2-b2-1, ∴二次函数y=x2+2bx-1的图象的顶点坐标为(-b,-b2-1). b<0, ∴-b>0,-b2-1<0, ∴当b<0时,二次函数y=x2+2bx-1的图象的顶点在第四象限 故选D
3．（3 分）如图，⊙O 的直径 AB=4，点 C 在⊙O 上，∠ABC=30°，则 AC 的长是 （ ） A．1 B． C． D．2 【解答】解：∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB=90°； Rt△ABC 中，∠ABC=30°，AB=4； ∴AC= AB=2． 故选 D． 4．（3 分）已知 x1，x2 分别为方程 2x2+4x﹣3=0 的两根，则 x1+x2 的值等于（ ） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【解答】解 ：x1+x2=﹣ =﹣2． 故选 C． 5．（3 分）若 b＜0，则二次函数 y=x2+2bx﹣1 的图象的顶点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：∵y=x2+2bx﹣1=（x+b）2﹣b 2﹣1， ∴二次函数 y=x2+2bx﹣1 的图象的顶点坐标为（﹣b，﹣b 2﹣1）． ∵b＜0， ∴﹣b＞0，﹣b 2﹣1＜0， ∴当 b＜0 时，二次函数 y=x2+2bx﹣1 的图象的顶点在第四象限． 故选 D．