5牝工过祖的能量分析 51能量平衡方程 5.1.1能量守恒与转换 一切物质都具有能量,能量是物质固有的特性。通常,能量可分为两大类,一类是系统 蓄积的能量,如动能、势能和热力学能,它们都是系统状态的函数。另一类是过程中系统和 环境传递的能量,常见有功和热量,它们就不是状态函数,而与过程有关。热量是因为温度 差别引起的能量传递,而做功是由势差引起的能量传递。因此,热和功是两种本质不同且与 过程传递方式有关的能量形式 能量的形式不同,但是可以相互转化或传递,在转化或传递的过程中,能量的数量是守 桓的,这就是热力学第一定律,即能量转化和守恒原理。 体系在过程前后的能量变换△E应与体系在该过程中传递的热量Q与功W相等。 △E=Q+W 体系吸热为正值,放热为负值:体系得功为正值,对环境做功为负值。 51.2封闭体系的能量平衡方程 在闭系非流动过程中的热力学第一定律数学表达式为 AU=0+N 5.1.3稳态流动体系的能量平衡方程 稳态流动是指流体流动途径中所有各点的状况都不随时间而变化,系统中没有物料和能 量的积累。稳态流动系统的能量平衡关系式为 4H+4n2 +g=0+W H、Δu2/2、g厶、Q和ws分别为单位质量流体的焓变、动能变化、位能变化、与环 境交换的热量和轴功。使用上式时要注意单位必须一致。按照SI单位制,每一项的单位为 Jkgl。动能和位能的单位 kg kg 可逆条件下的轴功 5.1.4能量平衡方程的应用 (1)喷嘴与扩压管 喷嘴与扩压管的结构特点是进出口截面积变化很大。流体通过时,使压力沿着流动方 向降低,而使流速加快的部件称为喷嘴。反之,使流体流速减缓,压力升高的部件称为扩压 管。它们的同特点是无轴功,位能不变化,可以忽略和环境交换的换热,而动能变化显著 能量平衡方程可简化为 =-△H 流体通过焓值的改变来换取动能的调整
5 化工过程的能量分析 5.1 能量平衡方程 5.1.1 能量守恒与转换 一切物质都具有能量，能量是物质固有的特性。通常，能量可分为两大类，一类是系统 蓄积的能量，如动能、势能和热力学能，它们都是系统状态的函数。另一类是过程中系统和 环境传递的能量，常见有功和热量，它们就不是状态函数，而与过程有关。热量是因为温度 差别引起的能量传递，而做功是由势差引起的能量传递。因此，热和功是两种本质不同且与 过程传递方式有关的能量形式。 能量的形式不同，但是可以相互转化或传递，在转化或传递的过程中，能量的数量是守 桓的，这就是热力学第一定律，即能量转化和守恒原理。 体系在过程前后的能量变换ΔE 应与体系在该过程中传递的热量 Q 与功 W 相等。 E = Q +W 体系吸热为正值，放热为负值；体系得功为正值，对环境做功为负值。 5.1.2 封闭体系的能量平衡方程 在闭系非流动过程中的热力学第一定律数学表达式为 U = Q +W 5.1.3 稳态流动体系的能量平衡方程 稳态流动是指流体流动途径中所有各点的状况都不随时间而变化，系统中没有物料和能 量的积累。稳态流动系统的能量平衡关系式为 Q Ws g z u H + = + + 2 2 ⊿ H、⊿ u2/2、g⊿ z、Q 和 Ws 分别为单位质量流体的焓变、动能变化、位能变化、与环 境交换的热量和轴功。使用上式时要注意单位必须一致。按照 SI 单位制，每一项的单位为 J·kg-1。动能和位能的单位 kg J kg N m kg s kg m s m = = = 2 2 2 2 可逆条件下的轴功 2 1 P R P W VdP = 5.1.4 能量平衡方程的应用 （1）喷嘴与扩压管 喷嘴与扩压管的结构特点是进出口截面积变化很大。流体通过时，使压力沿着流动方 向降低，而使流速加快的部件称为喷嘴。反之，使流体流速减缓，压力升高的部件称为扩压 管。它们的同特点是无轴功，位能不变化，可以忽略和环境交换的换热，而动能变化显著。 能量平衡方程可简化为 2 2 u H = − 流体通过焓值的改变来换取动能的调整
(2)透平机和压缩机 透平机是借助流体的减压和降温过程来产出功,压缩机可以提高流体的压力,但是要消 耗功。通常可以忽略动能变化和位能变化,能量平衡方程可简化为 W 绝热良好,或者过程来不及传热时,则有绝热压缩或绝热膨胀功 W=△ (3)节流阀 控制、调节流体的压力或流量时常常用到阀门。将流体通过阀门前后所发生的状态变 化称作节流过程。节流过程与外界无轴功交换,位能不变化,可以忽略动能变化和热量交换。 能量平衡方程可简化为 △H=0 (4)混合设备 混合设备与外界无轴功交换,位能不变化,可以忽略动能变化和热量交换。能量平衡 方程可简化为 △H=0 混合设备至少有两个输入物流。当不止一个输入物流或(和)输出物流时,系统的焓 变为 MH=∑xH1-∑xH H为单位质量第ⅰ股输出物流的焓值,κ为第ⅰ股输出物流占整个输出物流的质量分数 H为单位质量第j股输入物流的焓值,x为第j股输入物流占整个输入物流的质量分数 ∑m=∑ m,m,为一股物流的质量流量,m为总质量流量 物流1和物流2混合为物流3时 , H,+x,H2=H, (5)换热设备 整个换热设备与环境交换的热量可以忽略不计,换 热设备内部两股物流存在热量交换。换热设备的能量平 衡方程与混合设备的能量平衡方程相同,但物流之间不 发生混合 流体A 20°C =∑xH1-∑xH 对于右图所示的换热设备
（2）透平机和压缩机 透平机是借助流体的减压和降温过程来产出功，压缩机可以提高流体的压力，但是要消 耗功。通常可以忽略动能变化和位能变化，能量平衡方程可简化为 W H Q s = − 绝热良好，或者过程来不及传热时，则有绝热压缩或绝热膨胀功 W H s = （3）节流阀 控制、调节流体的压力或流量时常常用到阀门。将流体通过阀门前后所发生的状态变 化称作节流过程。节流过程与外界无轴功交换，位能不变化，可以忽略动能变化和热量交换。 能量平衡方程可简化为 H = 0 （4）混合设备 混合设备与外界无轴功交换，位能不变化，可以忽略动能变化和热量交换。能量平衡 方程可简化为 H = 0 混合设备至少有两个输入物流。当不止一个输入物流或（和）输出物流时，系统的焓 变为 i i jH j H =x H −x 出 入 Hi 为单位质量第 i 股输出物流的焓值，xi 为第 i 股输出物流占整个输出物流的质量分数。 Hj 为单位质量第 j 股输入物流的焓值，xj 为第 j 股输入物流占整个输入物流的质量分数。 m i =m j = m 出 入 m m x m m x j j i i = = , m mi j 为一股物流的质量流量， m 为总质量流量。 物流 1 和物流 2 混合为物流 3 时 1 1 2H2 H3 x H + x = x1 + x2 =1 （5）换热设备 整个换热设备与环境交换的热量可以忽略不计，换 热设备内部两股物流存在热量交换。换热设备的能量平 衡方程与混合设备的能量平衡方程相同，但物流之间不 发生混合。 H =xiHi −xjH j = 0 出 入 对于右图所示的换热设备
=x m+ mB m,+m m4和m分别为流体A和流体B的质量流量 (6)管路和流体输送 管路和流体输送过程往往和环境有热量交换,不少情况 下还有轴功交换。位能有时变化,动能变化通常可以忽略 能量平衡方程为 △H+g=Q+W (7) bernoulli方程 对于无热量交换、无轴功交换、不可压缩流体的稳流过 程 △H+-+g△=0 △H=△U+△(P 实际流体的流动过程存在摩擦损耗,意味机械能转变为热力学能,有摩擦损耗 F=△U △2 F+—+gA+ 对于非粘性流体或简化的理想情况,可忽略摩擦损耗,则 △z+ 或 P +g+2=常数 这就是 Bernoulli方程方程,可用于理想的、不可压缩流体的流动过程分析 例5-1例5-2 52热功间的转化 热力学第二定律 克劳修斯说法:热不可能自动从低温物体传给高温物体。 开尔文说法:不可能从单一热源吸热使之完全变为有用的功而不引起其他变化 热力学第二定律说明过程按照特定方向,而不是按照任意方向进行。自然界中的物理过 程能够自发地向平衡方向进行。例如:水往低处流,气体由高压向低压膨胀,热由高温物体 传向低温物体等。我们可以使这些过程按照相反方向进行,但是需要消耗能量
1 3 2 H4 x H x H x H x A + B = A + B A B B B A B A A m m m x m m m x + = + = mA 和 mB 分别为流体 A 和流体 B 的质量流量。 （6）管路和流体输送 管路和流体输送过程往往和环境有热量交换，不少情况 下还有轴功交换。位能有时变化，动能变化通常可以忽略。 能量平衡方程为 + = + H g z Q Ws （7）Bernoulli 方程 对于无热量交换、无轴功交换、不可压缩流体的稳流过 程 2 0 2 u H g z + + = H = U +(PV) 实际流体的流动过程存在摩擦损耗，意味机械能转变为热力学能，有摩擦损耗 F = U 0 2 2 = + + + u g z P F 对于非粘性流体或简化的理想情况，可忽略摩擦损耗，则 0 2 2 = + + u g z P 或 2 2 P u gz + + = 常数 这就是 Bernoulli 方程方程，可用于理想的、不可压缩流体的流动过程分析。 例 5-1 例 5-2 5.2 热功间的转化 热力学第二定律 克劳修斯说法：热不可能自动从低温物体传给高温物体。 开尔文说法：不可能从单一热源吸热使之完全变为有用的功而不引起其他变化。 热力学第二定律说明过程按照特定方向，而不是按照任意方向进行。自然界中的物理过 程能够自发地向平衡方向进行。例如：水往低处流，气体由高压向低压膨胀，热由高温物体 传向低温物体等。我们可以使这些过程按照相反方向进行，但是需要消耗能量。 泵 水
第一定律没有说明过程发生的方向,它告诉我们能量必须守衡。第二定律告诉我们过程 发生的方向。 热机的热效率 =旦+g 火力发电厂的热效率大约为40% 卡诺热机的效率 -W, T 53熵函数 53.1熵与熵增原理 熵增原理表达式 其中,等号用于可逆过程,不等号用于不可逆过程 对孤立体系有 dS≥0 即孤立体系经历了一个过程,总是向着熵增大的方向进行,直至达到最大值,系统达到 了平衡 532熵平衡 (1)熵平衡关系式的一般形式 △S=nS-m++△S 熵流∫2是由于有热量流入或流出系统所伴有的墒变化。由于传递的热量可正,可负, T 可零,墒流也亦可正,可负,可零。 熵产生△S产生是体系内部不可逆性引起的熵变化 可逆过程△S产生=0 不可逆过程AS产生>0 (2)封闭体系的熵平衡 +△S (3)稳态流动体系的熵平衡 2S-∑m++△S=0 对于只有单股流体的绝热节流过程 m三防=m
第一定律没有说明过程发生的方向，它告诉我们能量必须守衡。第二定律告诉我们过程 发生的方向。 热机的热效率 1 1 2 1 Q Q Q Q W + = − = 火力发电厂的热效率大约为 40%。 卡诺热机的效率 1 2 1 1 T T Q W = − − = 5.3 熵函数 5.3.1 熵与熵增原理 熵增原理表达式 T Q dS 其中，等号用于可逆过程，不等号用于不可逆过程。 对孤立体系有 dS 0 即孤立体系经历了一个过程，总是向着熵增大的方向进行，直至达到最大值，系统达到 了平衡。 5.3.2 熵平衡 （1）熵平衡关系式的一般形式 产生 入 出 体系 S T Q S = miSi − mjS j + + 熵流 T Q 是由于有热量流入或流出系统所伴有的墒变化。由于传递的热量可正，可负， 可零，墒流也亦可正，可负，可零。 熵产生△S 产生是体系内部不可逆性引起的熵变化。 可逆过程 S产生 = 0 不可逆过程 S产生 0 （2）封闭体系的熵平衡 体系 S产生 T Q S = + （3）稳态流动体系的熵平衡 − + + = 0 产生 入 出 S T Q miSi mjS j 对于只有单股流体的绝热节流过程 mi＝mj＝m
dO S,)=m△S 对于可逆绝热过程 产生=0 ∑mS=∑mS 单股流体时 54理想功、损失功及热力学效率 541理想功 系统在变化过程中,由于途径的不同,所产生(或消耗)的功是不一样的。理想功就是系 统的状态变化以完全可逆方式完成,理论上产生最大功或者消耗最小功。因此理想功是 个理想的极限值,可作为实际功的比较标准。所谓的完全可逆,指的是不仅系统内的所有变 化是完全可逆的,而且系统和环境之间的能量交换,例如传热过程也是可逆的。环境通常是 指大气温度T0和压力P=0.1013MPa的状态。 稳定流动系统的热力学第一定律表达式为 4+42 +g=0+W 假定过程是完全可逆的,而且系统所处的环境可认为是一个温度为To的恒温热源。根 据热力学第二定律,系统与环境之间的可逆传热量为Q=To△S △t +g△-T△S 忽略动能和势能变化 Wd=△H-70AS 稳流过程的理想功只与状态变化有关,即与初、终态以及环境温度T0有关,而与变化 的途径无关。只要初、终态相同,无论是否可逆过程,其理想功是相同的。理想功与轴功不 同在于:理想功是完全可逆过程所作的功,它在与环境换热Q过程中使用卡诺热机作可逆 功 通过比较理想功与实际功,可以评价实际过程的不可逆程度 例5-3 54.2损失功 系统在相同的状态变化过程中,不可逆过程的实际功与完全可逆过程的理想功之差称为 损失功
= 0 T Q S产生 = m(S j − Si) = mS 对于可逆绝热过程 S产生 = 0 = 0 T Q = 入 出 miSi mjS j 单股流体时 Si = S j 5.4 理想功、损失功及热力学效率 5.4.1 理想功 系统在变化过程中，由于途径的不同，所产生(或消耗)的功是不一样的。理想功就是系 统的状态变化以完全可逆方式完成，理论上产生最大功或者消耗最小功。因此理想功是一 个理想的极限值，可作为实际功的比较标准。所谓的完全可逆，指的是不仅系统内的所有变 化是完全可逆的，而且系统和环境之间的能量交换，例如传热过程也是可逆的。环境通常是 指大气温度 T0 和压力 P0=0.1013MPa 的状态。 稳定流动系统的热力学第一定律表达式为 Q Ws g z u H + = + + 2 2 假定过程是完全可逆的，而且系统所处的环境可认为是—个温度为 T0 的恒温热源。根 据热力学第二定律,系统与环境之间的可逆传热量为 Qrev=T0ΔS g z T S u Wid H + − = + 0 2 2 忽略动能和势能变化 Wid = H −T0S 稳流过程的理想功只与状态变化有关，即与初、终态以及环境温度 T0 有关，而与变化 的途径无关。只要初、终态相同，无论是否可逆过程，其理想功是相同的。理想功与轴功不 同在于：理想功是完全可逆过程所作的功，它在与环境换热 Q 过程中使用卡诺热机作可逆 功。 通过比较理想功与实际功，可以评价实际过程的不可逆程度。 例 5-3 5.4.2 损失功 系统在相同的状态变化过程中，不可逆过程的实际功与完全可逆过程的理想功之差称为 损失功