三.传热计算 定态传热 l、设计型:求传热面积S 2、操作型:换热调节及换热器校核 已知:S(n,d,L),物性(Cr,ρ,μ,λ),污垢热阻R,Rs,流量(W,W),冷热流体 的进出口温度。 求:当某侧流体的流量或某一进(出)口温度变化,或换热器清洗后,或流动方式改变或两换热器 的组合方式改变时,其它参数如何变化? 第一类:求两个温度 第二类:求物流量或某一温度 例如:冷流体的流量变化不仅会引起热负荷变化,还会引起传热速率式中传热系数和传热推动力 的变化,以达到新情况下热负荷与传热速率的平衡 两种极端情况: Aα冷>α熟,冷流体流量增大,K值基本上不变 B原先的t2t1很小,即使W增大,Δt变化亦很小 传热速率方程式线性化 逆流 W, CP,( T-T)=KS (T1-72)-(t2-1) 72-1 T2-4, Wh.CPh( CcPo W,Cph=NTU,(I-R, -exp[NTU, (1-R,)] 72-1 热量衡算式 t2=t1+R(T1-T2) 由a,b两式联合求解可得出口温度T,t。(第一类 对于第二类,由于a式右侧包括待求未知数,乃非线性方程,需试差求解 传热单元数一—热效率法 a式左侧分子分母处理后得: I-R,En exp[NTU, (1-R, ) 热效率 逆流
1 三．传热计算 定态传热 1、设计型：求传热面积 S 2、操作型：换热调节及换热器校核 已知：S（n，d，L），物性（CP，ρ，μ，λ），污垢热阻 RSI，RS0，流量（Wh，WC），冷热流体 的进出口温度。 求：当某侧流体的流量或某一进（出）口温度变化，或换热器清洗后，或流动方式改变或两换热器 的组合方式改变时，其它参数如何变化？ 第一类：求两个温度 第二类：求物流量或某一温度 例如：冷流体的流量变化不仅会引起热负荷变化，还会引起传热速率式中传热系数和传热推动力 的变化，以达到新情况下热负荷与传热速率的平衡。 两种极端情况： A α冷>>α热 ，冷流体流量增大，K 值基本上不变。 B 原先的 t2-t1 很小，即使 WC 增大，Δtm 变化亦很小。 传热速率方程式线性化 逆流 热量衡算式 t2=t1+Rh（T1-T2）————b 由 a ，b 两式联合求解可得出口温度 T2，t2。（第一类 ） 对于第二类，由于 a 式右侧包括待求未知数，乃非线性方程，需试差求解。 3、传热单元数 ——热效率法 将 a 式左侧分子分母处理后得： 热效率 逆流 ( ) ( ) ( ) 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 ln T t T t T T t t WhCPh T T KS − − − − − − = ( ) NTU ( R ) a T t T t NTU R W C W C W C KS T t T t h h h h C PC h Ph h Ph = − − − − − − − = − = − − − exp 1 ln 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 ( ) h h h h h NTU R R = − − − exp 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 , T t t t T t T T h c − − = − − =
1-expINTU(I-R) R TU/(1-R) 当R=1时,T1-t2=T2-t NTU 并流 8= 1-exp( NTU(+R) 1+R 当R=1时, 1-expl-2NTUI E 2 侧相变时 4、非定态传热 t 2 WCCE E PINTU 待求函数一般为累计传热量Q或物料温度T与时间的关系。仍使用传热衡算式和传热速率 辐射传热 黑体、白体、透热体和灰体 斯蒂芬波尔斯曼定律 角系数 测温误差的来源?如何减小测温误差? 如何减小辐射散热? 典型例题 ★冷凝冷却器 有一逆流操作的热交换器,用15℃的水冷却过热氨蒸汽,氨气温度为95℃,流率为 200kg/h,氨气在热交换器中冷却。冷凝液在饱和温度(30℃)下派出。在冷却冷凝过 程中,热交换器各界面上氨气与水的温度差最小处不允许小于5℃。求冷却水用量及水 最终出口温度?已知90℃,0氨气的焓分别为1647,1467KJ/kg,30℃液氨的焓为 323KJ/kg,水平均比热为4183J/kg℃。(清华95)
2 当 R=1 时，T1-t2=T2-t1 并流 当 R=1 时， 一侧相变时 4、非定态传热 待求函数一般为累计传热量 Q 或物料温度 T 与时间的关系。仍使用传热衡算式和传热速率 式。 5、辐射传热 黑体、白体、透热体和灰体 斯蒂芬波尔斯曼定律 角系数 测温误差的来源？如何减小测温误差？ 如何减小辐射散热？ 典型例题 ★冷凝冷却器 有一逆流操作的热交换器，用 15℃的水冷却过热氨蒸汽，氨气温度为 95℃，流率为 200kg/h，氨气在热交换器中冷却。冷凝液在饱和温度（30℃）下派出。在冷却冷凝过 程中，热交换器各界面上氨气与水的温度差最小处不允许小于 5℃。求冷却水用量及水 最终出口温度？已知 90℃，0 氨气的焓分别为 1647,1467KJ/kg,30℃液氨的焓为 323KJ/kg，水平均比热为 4183J/kg℃。(清华 95) ( ) R NTU( R) NTU R − − − − = exp 1 1 exp 1 NTU NTU + = 1 ( ) R NTU R + − − + = 1 1 exp 1 2 1− exp − 2NTU = NTU NTU W C KS T t T t C C PC = − − = = − − 1 exp ln 2 1
解:逆流时,由题意 液氨气(30C)←气(95°C)←液安(95°C) 水(15°)→→25°C→→水(t2)°C 在氨汽冷凝阶段(30°气变为30°C液) WC(2-1)=W(467-323 .200×(1467-323) 151(kg/s) 4.183×10×3600 对全系统有:O 200 ×(1647-323)=736(k) 3600 @=WcCp(2-11) 73.6 l2=l1+ 1.51×4.183 5( ★换热器的操作与调节 套管换热器用133℃的饱和水蒸汽将管内的氯苯从33℃加热到73℃,氯苯流量为 5500Kg/h。现因某种原因,氯苯流量减少到3300Kg/h,但其进出口温度维持不变,试 问此时饱和蒸汽温度应为多少才能满足要求?此时饱和水蒸汽冷凝量为原工况的百分 之几?(设两种工况下的蒸汽冷凝热阻,管壁热阻,垢层热阻及热损失均可略,且氯苯 在管内作湍流流动,忽略两工况下蒸汽汽化潜热的变化)(华化9820) 解 WCpc(2-4)=KSAt(1) (2-t1)=KS△m(2) k=/330 K=0.66K 5500KT 得 (2)330hn7-4 T-15500 133-33 0.66hn =0.567 T-123300 133-73 1.76 7-t2 1.7612 1.76×73-33 1259C) 0.76 0.76 WA/Wh=0.6
3 ★换热器的操作与调节 ．一套管换热器用 133℃的饱和水蒸汽将管内的氯苯从 33℃加热到 73℃，氯苯流量为 5500Kg/h。现因某种原因，氯苯流量减少到 3300Kg/h，但其进出口温度维持不变，试 问此时饱和蒸汽温度应为多少才能满足要求？此时饱和水蒸汽冷凝量为原工况的百分 之几？（设两种工况下的蒸汽冷凝热阻，管壁热阻，垢层热阻及热损失均可略，且氯苯 在管内作湍流流动，忽略两工况下蒸汽汽化潜热的变化）(华化 98/20) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) / 0.6 125.9 0.76 1.76 73 33 0.76 1.76 1.76 0.567 133 73 133 33 0.66ln 3300 5500 ln ln ln 3300 5500 : 2 1 0.66 5500 3300 (2) (1) : 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 0.8 2 1 2 1 = = − = − = = − − = − − = − − − − − − = = = − = − = h h C PC m C PC m W W C t t T T t T t T t T t T t T t T t T t K K K K K W C t t K S t W C t t KS t 得 解 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( C) W C Q t t Q W C t t Q k w W k g s W C t t W C C C C t C C C C C PC C PC C C PC h = = + = + = − = − = = − = − = − →→ →→ 26.5 1.51 4.183 73.6 15 1647 323 73.6 3600 200 : 1.51 / 4.183 10 3600 200 (1467 323) 1467 323 (30 30 ) : (15 ) 25 ( ) (30 ) (95 ) (95 ) : , : 2 1 2 1 2 1 2 对全系统有 在氨汽冷凝阶段 气变为 液 水 水 液氨气 气 液安 解 逆流时 由题意 中
★换热器的串并联问题 某厂现有两台单壳程单管程的列管式空气加热器,每台传热面积为A=20m2(管外 面积),均由128根Φ25×2.5mm的钢管组成。壳程为170℃的饱和水蒸汽冷凝(冷凝 潜热为r=2054KJ/kg),凝液不过冷。空气走管程,其入口温度t1=30℃,流量为4500kg/h 假定空气的物性参数不随温度、压力变化,可视为常数,分别为C=1.005KJ/KgK,p 1.06Kg/m3,μ=20.1×10cp,λ=0.029w/m.k。热损失可略,管内湍流时空气的对流 给热系数可用下式计算:N=0.02R08 (1)若两台换热器并联使用,通过两台换热器的空气流量均等,试求空气的出口温 度t2(℃)及水蒸汽的总冷凝量m(kg/h) (2)若两台改为串联使用,试求此时空气的出口温度t2(℃)及水蒸汽的总冷凝量 (3)试比较并联及串联时传热效率的大小,并求两情况下总传热能力的比值Q串/Q并。 解: ) 2250/106×3600)=1467(m/s) 128×0.785×0.022 K=a.=0.02 =0.02 0.0290.0.×1467×1.06 =65.17 0.02 2.0l×10 w Cpe(t2-t1=ks t2-1 T KS 65.17×20 =2.07 T-t2 WCP ×1.005×10 3600 T-t1=796 =170 170-30 =1524。C 796 2WC 2×(2250/3600)×1005×(1524-30) 075(kg/s)=2696(kg/h)
4 ★换热器的串并联问题 某厂现有两台单壳程单管程的列管式空气加热器，每台传热面积为 A0=20m2 （管外 面积），均由 128 根 Ф25×2.5mm 的钢管组成。壳程为 170℃的饱和水蒸汽冷凝（冷凝 潜热为 r=2054KJ/kg），凝液不过冷。空气走管程，其入口温度 t1 =30℃ ，流量为 4500kg/h 假定空气的物性参数不随温度、压力变化，可视为常数，分别为 CP=1.005KJ/Kg.K， ρ =1.06Kg/m3 ，μ=20.1×10-3 cp ,λ=0.029w/m.k。热损失可略，管内湍流时空气的对流 给热系数可用下式计算： Nu=0.02Re 0.8 。 （1） 若两台换热器并联使用，通过两台换热器的空气流量均等，试求空气的出口温 度 t2(℃)及水蒸汽的总冷凝量 m1(kg/h) （2） 若两台改为串联使用，试求此时空气的出口温度 t2(℃)及水蒸汽的总冷凝量 m1(kg/h)。 （3）试比较并联及串联时传热效率的大小，并求两情况下总传热能力的比值 Q 串/ Q 并。 解: 65.17 2.01 10 0.0. 14.67 1.06 0.02 0.029 0.02 0.02 14.67( / ) 128 0.785 0.02 2250/(1.06 3600) 4 (1) 0.8 5 0.8 2 2 = = = = = = = − d u d K m s nd V u i i i s 2.07 1.005 10 3600 2250 65.17 20 ln ln ( ) 3 2 1 2 1 2 1 2 1 = = = − − − − − − = c Pc c pc W C KS T t T t T t T t t t W C t t KS ( ) ( ) ( ) (k g s) (k g h) r W C t t W C T t t T T t T t c Pc h 0.075 / 269.6 / 2054 2 2250 / 3600 1.005 152.4 30 2 152.4 7.96 170 30 170 7.96 7.96 2 1 1 2 2 1 = = − = − = = − = − − = − = − −
(2K=2K=174K h-=17420=60 =36.66 7-t2 2=170170-301662°C 36.66 4500×1.005×(1662-30) 2054 2998(kg/h) (3并联:n=2-=1524-30=0.87 T1-t1170-30 串联 =166.2 30 =0.97 70-30 Q/Q=WhWb=299.8/269.6=1.11 ★非稳态传热问题 有一带夹套的反应釜,釜内盛有某反应液。反应液的初始温度为20℃。釜内液体由于剧烈地搅 拌可认为温度均一。反应液需加热到80℃进行反应 (1)若夹套内通以120℃的蒸汽加热,已知前10分钟反应液的温升为60℃,则反应液由初始温 度加热至反应温度需要多少时间? (2)若夹套内通以进口温度为120℃的热流体加热,前10分钟反应釜的温升同样为60℃,则反 应液由初始温度加热到反应温度需多少时间?(热流体无相变)(华化96/20) 解(1)热流体有相变时 GCpcdt =K(T-t)sde O (2)热流体无相变时
5 ★非稳态传热问题 有一带夹套的反应釜，釜内盛有某反应液。反应液的初始温度为 20℃。釜内液体由于剧烈地搅 拌可认为温度均一。反应液需加热到 80℃进行反应。 （1）若夹套内通以 120℃的蒸汽加热，已知前 10 分钟反应液的温升为 60℃，则反应液由初始温 度加热至反应温度需要多少时间？ （2）若夹套内通以进口温度为 120℃的热流体加热，前 10 分钟反应釜的温升同样为 60℃，则反 应液由初始温度加热到反应温度需多少时间？（热流体无相变）(华化 96/20) 解(1)热流体有相变时 (2)热流体无相变时 ( ) 2.07 3.60 2 1.74 2 ln 2 2 1.74 2 1 ' 0.8 = = = − − = = WcCPc K S T t T t K K K ( ) ( ) ( ) / / 299.8/ 269.6 1.11 0.97 170 30 166.2 30 : 0.87 170 30 152.4 30 3 : 299.8 / 2054 4500 1.005 166.2 30 166.2 36.66 170 30 170 36.66 1 1 2 1 2 2 1 = = = = − − = = − − = − − = = − = = − = − = − − h h C B h Q Q W W T t t t W k g h t C T t T t 串联 并联 ( ) 2 1 1 ln 2 T t T t KS GC T t dt KS GC GC dt K T t Sd PC t t PC PC − − = − = = −