第2章一元一次不等式与一元一次不等式组 3x-1>4(x-1) 1.关于x的不等式组 的解集为x<3,那么m的取值范 围是() A. m=3 B. m>3 C. m<3 D. m23 3x+13x 2.不等式 2的解集是() A.x=3 B C.x<3D.x≥3 3x-1<x+1 不等式组 的最大整数解为( 2(2x-1)≤5x+1 B.2 C.0 D.—1 2x-m>2, 4.设关于x的不等式组 无解,则m的取值范围是() 3x-2m< A.m<8B.m≤8C.m>8D.m≥8 5.已知x=2是不等式(x-5)·(ax-3a+2)≤0的解,且x=1不是这个不 等式的解,则实数a的取值范围是() B.a≤2 C.1<a≤2 D.1≤a≤2 6.如果点P(3一m,1)在第二象限,那么关于x的不等式(2-m)x+2>m的解 集是() A. x<-1 B 1D.x<1 7.直线11:y=kx+b与直线l2:y=kx+c在同一平面直角坐标系中的图象 如图所示,则关于x的不等式kx+b<k2x+c的解集为(
第 2 章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1. 关于 x 的不等式组 3x－1＞4（x－1）， x＜m 的解集为 x＜3，那么 m 的取值范 围是( ) A．m＝3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3 2. 不等式3x＋13 4 ＞ x 3 ＋2 的解集是( ) A．x＝3 B．_x＞－3 C．x＜3 D．x≥3 3. 不等式组 3x－1＜x＋1， 2（2x－1）≤5x＋1 的最大整数解为( ) A．3 B．2 C．0 D．－1 4. 设关于 x 的不等式组 2x－m＞2， 3x－2m＜－1 无解，则 m 的取值范围是( ) A．m＜8 B．m≤8 C．m＞8 D．m≥8 5. 已知 x＝2 是不等式(x－5)·(ax－3a＋2)≤0 的解，且 x＝1 不是这个不 等式的解，则实数 a 的取值范围是( ) A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2 6. 如果点 P(3－m，1)在第二象限，那么关于 x 的不等式(2－m)x＋2＞m 的解 集是( ) A．x＜－1 B．x＞－1 C．x＞1 D．x＜1 7. 直线 l1：y＝k1x＋b 与直线 l2：y＝k2x＋c 在同一平面直角坐标系中的图象 如图所示，则关于 x 的不等式 k1x＋b＜k2x＋c 的解集为( )
A. x>1 B. x<1 C x> D.x<-2 8.如图,直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2,则关 于x的不等式-x+m>nx+4n>0的整数解为 y=-x+m B 5 C D a≥b, 9.已知关于x的不等式组 2xa<2b+1 的解集为3≤x<5,则a,b的值为 A.a=-3,b=6B.a=6,b=-3C.a=1,b=2D.a=0,b=3 10.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x <ax+4的解集为( v-ax 3 3 B.x<3 D.x>3 1l.如果关于x的不等式红/x>m-1, 的解集是x>-1,那么m= x>m+2 12.如图,函数y=ax-1的图象经过点(1,2),则不等式ax-1>2的解集 是 V-cLX 13.要使关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3与4之间,m的取值
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞－2 D．x＜－2 8. 如图，直线 y＝－x＋m 与 y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关 于 x 的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0 的整数解为( ) A．－1 B．－5 C．－4 D．－3 9. 已知关于 x 的不等式组 x－a≥b， 2x－a＜2b＋1 的解集为 3≤x＜5，则 a，b 的值为 ( ) A．a＝－3，b＝6 B．a＝6，b＝－3 C．a＝1，b＝2 D．a＝0，b＝3 10．如图，函数 y＝2x 和 y＝ax＋4 的图象相交于点 A(m，3)，则不等式 2x ＜ax＋4 的解集为( ) A．x＜ 3 2 B．x＜3 C．x＞ 3 2 D．x＞3 11. 如果关于 x 的不等式组 x＞m－1， x＞m＋2 的解集是 x＞－1，那么 m＝____． 12．如图，函数 y＝ax－1 的图象经过点(1，2)，则不等式 ax－1＞2 的解集 是____. 13． 要使关于 x 的方程 5x－2m＝3x－6m＋1 的解在－3 与 4 之间，m 的取值
范围是 14.在直角坐标系中,若点P(2x-6,x-5)在第四象限,则ⅹ的取值范围 x+2a≥1, 15.已知不等式组 的解集如图所示,则a-b的值为 12x-b<3 2x+y=3k-1 16·若关于xy的二元一次方程组 的解满足x+y>1,则k x+2y 的取值范围是 17.如图a’b’c分别表示苹果、梨、桃子的质量,同类水果质量相等’则 三者的正确关系是 18.某通讯公司推出了①②两种收费方式收费y1y2(元)与通讯时间x(分钟) 之间的函数关系如图所示,则使不等式kx+30<X成立的x的取值范围 y(元) y=kr+30 500x(分钟) 19.商店购进一批文具盒,进价每个4元,零售价每个6元,为促进销售, 决定打折销售但利润率仍不低于20%那么该文具盒实际价格最多可打 折销售 20.某镇有甲,乙两家液化气站,它们每罐液化气的价格,质地和重量都相 同.为了促销’甲站的液化气每罐降价25%销售;每个用户购买乙站的液化
范围是 ． 14. 在直角坐标系中，若点 P(2x－6，x－5)在第四象限，则 x 的取值范围 是 ． 15. 已知不等式组 x＋2a≥1， 2x－b＜3 的解集如图所示，则 a－b 的值为____． 16．若关于 x，y 的二元一次方程组 2x＋y＝3k－1， x＋2y＝－2 的解满足 x＋y＞1，则 k 的取值范围是____． 17. 如图 a，b，c 分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则 三者的正确关系是 18. 某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费 y1，y2(元)与通讯时间 x(分钟) 之间的函数关系如图所示，则使不等式 kx＋30＜ 1 5 x 成立的 x 的取值范围 是 ． 19. 商店购进一批文具盒，进价每个 4 元，零售价每个 6 元，为促进销售， 决定打折销售，但利润率仍不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打____ 折销售． 20. 某镇有甲，乙两家液化气站，它们每罐液化气的价格，质地和重量都相 同．为了促销，甲站的液化气每罐降价 25%销售；每个用户购买乙站的液化
气’第1罐按照原价销售’若用户继续购买’则从第Σ罐开始以7折优惠 促销活动都是一年.若小明家每年需购买8罐液化气,则购买液化气最省钱 的方法是买站的。 3x+1≤2(x+1) 21.解不等式组 并写出它的整数解. x<5x+12 22.将下列不等式的解集在数轴上表示出来 (1)x≥- (3)3x+2≤8; (4)-4x2≥0. 5x+2y=11la+18 23.已知关于x,y的方程组 的解满足x>0,y>0,求 实数a的取值范围
气，第 1 罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第 2 罐开始以 7 折优惠， 促销活动都是一年．若小明家每年需购买 8 罐液化气，则购买液化气最省钱 的方法是买 站的。 21. 解不等式组 3x＋1≤2（x＋1）， －x＜5x＋12， 并写出它的整数解． 22. 将下列不等式的解集在数轴上表示出来． (1)x≥－ 1 2 ； (2)－ 1 2 x＞－1； (3)3x＋2≤8; (4)－4x－2≥0. 23. 已知关于 x，y 的方程组 5x＋2y＝11a＋18， 2x－3y＝12a－8 的解满足 x＞0，y＞0，求 实数 a 的取值范围．
x+1 24.若关于x的不等式2+2>0, 恰有三个整数解,求 3x+5a+4>4(x+1)+3a 实数a的取值范围 24.解:解不等式x+120得x>-,解不等式3x+5a+4>4+1)+ 3a得x<2a,∵不等式组恰有三个整数解,∴2<2a≤3,…1<a≤3 25.如图,一次函数y=kx-2和y2=-3x+b的图象相交于点A(2,-1) (1)求k,b的值; (2)利用图象求当x取何值时,y1≥y2 (3)利用图象求当x取何值时,y1>0且y2<0?
24. 若关于 x 的不等式组 x 2 ＋ x＋1 3 ＞0， 3x＋5a＋4＞4（x＋1）＋3a 恰有三个整数解，求 实数 a 的取值范围． 24. 解：解不等式x 2 ＋ x＋1 3 ＞0 得 x＞－ 2 5 ，解不等式 3x＋5a＋4＞4(x＋1)＋ 3a 得 x＜2a，∵不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a≤3，∴1＜a≤ 3 2 25. 如图，一次函数 y1＝kx－2 和 y2＝－3x＋b 的图象相交于点 A(2，－1)． (1)求 k，b 的值； (2)利用图象求当 x 取何值时，y1≥y2? (3)利用图象求当 x 取何值时，y1＞0 且 y2＜0?