⑩例题 §20动量原狸 例题20-2 均质杆OD长l,质量为m1,均质杆AB长2,质量 为2m,滑块A,B质量均为m2,D为AB的中点, OD杆绕O轴以角速度O转动,当OD杆与水平方 向的夹角为时,求系统的动量
例 题 20-2 §20 动量原理 例题 均质杆OD长l，质量为m1，均质杆AB长2l，质量 为2m1，滑块A，B质量均为m2，D为AB的中点， OD杆绕O轴以角速度 转动，当OD杆与水平方 向的夹角为 时，求系统的动量。 O y x A B D
⑩例题 §20动量原理 例题20-2 解:系统包括四部分 AB 滑块A,B,杆AB,OD, p=m,v+m,vB+2m,vp+ VR 77R x1求各刚体质心的速度 OD杆定轴转动:3(方向垂直于OD) D=lo(方向垂直于OD) AB杆一般平面运动,速度瞬心为P D AB PD1=0(3)
O y x A B D 例 题 20-2 §20 动量原理 例题 解： 系统包括四部分： 滑块A，B，杆AB，OD， A B D C p m v m v m v m v = 2 + 2 + 2 1 + 1 A v D v C v B v P 1.求各刚体质心的速度 OD杆定轴转动： 2 l vC = （方向垂直于OD） vD = l （方向垂直于OD） AB杆一般平面运动，速度瞬心为P： AB = = = l l PD vD AB （）
⑩例题 §20动量原理 例题20-2 D AB =O(乙) AB PD VA=AP. O4R=2ICos PO(T) vB= BP. O4B=2lsin a VR 77R (←) 2求系统的动量p=m2V4+m2B+2mv+m1c 注意:为各刚体动量的矢量和 pr=-m,vB-2m,vp sin p-m,vc sin o 5 =-(2m,+myosin o
例 题 20-2 §20 动量原理 例题 vA = APAB = 2l cos （） = = = l l PD vD AB （） （ ） vB = BPAB = 2lsin 注意：为各刚体动量的矢量和 2.求系统的动量 p ) sin 2 5 (2 2 sin sin 2 1 2 1 1 m m l p m v m v m v x B D C = − + = − − − A B D C p m v m v m v m v = 2 + 2 + 2 1 + 1 O y x A B D A v D v C v B v AB P
⑩例题 §20动量原理 例题20-2 p=m2vA+2mvp cos o +m,vc cos o AB (2m,+locos VR 77R 5 ∵p=(2m2+m1o[-snmn+cosq门] 2 2 或表示为:P=VP2+P =(2m2+m1) y tan 0=i'=-cot o 6=0+ X
例 题 20-2 §20 动量原理 例题 ) cos 2 5 (2 2 cos cos 2 1 2 1 1 m m l p m v m v m v y A D C = + = + + O y x A B D A v D v C v B v AB P ) [ sin cos ] 2 5 (2 2 1 p m m l i j = + − + 或表示为： p px py m m )l 2 5 (2 2 1 2 2 = + = + tan = = −cot x y p p 2 = + x y p
§20.3动量定理 质点的动量定理 当质点质量不变时,牛顿第二定律可写为(m)=F d(mv)= Fdt (20.8) 物理意义:质点的动量的微分等于作用于其上的合力 的元冲量,称为质点动量定理的微分形式。 在时间间隔~2内积分:d(m)=Fdr mv2 mvI- dt=l (20.9) 物理意义:质点在z至t2时间间隔内动量的改变量 等于作用于其上的合力在同一时间间隔内的冲量 称为质点动量定理的积分形式
§20.3 动量定理 1. 质点的动量定理 当质点质量不变时，牛顿第二定律可写为： (mv ) F t = d d d(mv ) Fdt = (20.8) 物理意义：质点的动量的微分等于作用于其上的合力 的元冲量，称为质点动量定理的微分形式。 mv mv F t I t t − = = d 2 1 2 1 (20.9) 物理意义：质点在 至 时间间隔内动量的改变量 等于作用于其上的合力在同一时间间隔内的冲量， 称为质点动量定理的积分形式。 2 t 1 t 在时间间隔 内积分： (mv ) F t t t t t d d 2 1 2 1 = 1 ~ 2 t t