四、固体比热（热容)与振动能的量子化 按照经典统计力学（能均分定理） Ek=Ep= -kT 体系的内能： U=(sk+6p)·N=N·3kT=3RT 比热： C,=( Cy=3R (杜隆一帕替定律) 但低温实验表明： 当T→0时，Cy→0 1907年，Einstien将能量量子化的概念首次引入到固体中的原子振动， 定性地证明了T→0时，Cv→0的实验事实。 Debye随后发展了Einstien的方法，形成了固体比热的量子理论
按照经典统计力学（能均分定理） ： 四、固体比热（热容）与振动能的量子化 （杜隆－帕替定律） 但低温实验表明： 当 T → 0时， C V → 0 Pk kT 2 3 εε == U εε Pk =⋅=⋅+= 33)( RTkTNN V V T U C )( ∂ ∂ = 体系的内能： 比热： Debye 随后发展了Einstien的方法，形成了固体比热的量子理论。 1907年，Einstien将能量量子化的概念首次引入到固体中的原子振动 ， 定性地证明了 T →0 时， C V → 0的实验事实 。 V = 3RC
§1-4氢原子光谱与玻尔理论 一、 氢原子光谱的经验规律 照相干版 棱镜 H。H。 H,H。HH 波长 6562.84861.34340.54101.7 3645.6A 颜色 红 深绿 青 紫 近紫外
§1-4 氢原子光谱与玻尔理论 一、氢原子光谱的经验规律 光源 棱镜 照 相 干 版 Hα H β Hγ H δ H ε Hξ D 8.6562 3.4861 5.4340 7.4101 6.3645 A 红 深绿 青 紫 近紫外 波长 颜色
1885年，人们从光谱仪观测到14条氢光谱线，巴尔末总结了氢原子线状 光谱的实验数据： 九n=B n=3,4,5,· B=364.56nm 2-4 里得堡将公式改写为： 2 n=3,4,5,. Rg=1.0967758×105cm1=13.5979eV 为Rydberg常数 Rydberg公式可推广为更普遍形式： R m m=1,2,3,.;n=m+1,m+2,. 当保持定值，n取大于的正整数时，可给出同一光谱系的各条谱线的 波数。 改变数值，可给出不同的光谱线系
4 2 2 − = n n λn B RH 0967758.1 10 cm 5979.13 eV 为Rydberg常数 15 = =× − 里得堡将公式改写为： n = ,5,4,3 " B = 56.364 nm ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ −== 22 1 2 ~ 11 n Rv H λ n = ,5,4,3 " 1885年，人们从光谱仪观测到14条氢光谱线，巴尔总结了氢原子线状 光谱的实验数据： 当m保持定值，n取大于m的正整数时，可给出同一光谱系 的各条谱线的 波数。 改变m数值，可给出不同的光谱线系。 ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ −=≡ 22 ~ 111 nm Rv H λ m = " = + mmn + ,2,1;,3,2,1 " Rydberg 公式可推广为更普遍形式:
1916年 赖曼(Lyman)系（紫外区） 1 n=2,3,4,. 1 1885年 巴耳末(Balmer)系（可见光区） =Ru 27 n=3,4,5,. 1908年 帕邢(Paschen).系（近红外区） 32 n n=4,5,6,. 1922年 布南开《rcot)系（红外区）人行司 n=5,6,7, 1924年 普丰特(Pfund)系（远红外区）
赖曼（Lyman）系（紫外区） H 2 2 1 11 2, 3, 4, 1 R n λ n ⎛ ⎞ =− = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 1916年 . 巴耳（Balmer）系（可见光区） H 2 2 1 11 3, 4, 5, 2 R n λ n ⎛ ⎞ =− = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 1885年 . 帕邢（Paschen）系（近红外区） H 2 2 1 11 4, 5, 6, 3 R n λ n ⎛ ⎞ =− = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 1908年 . 布喇开（Brackett）系（红外区） H 2 2 1 11 5, 6, 7, 4 R n λ n ⎛ ⎞ =− = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 1922年 . 普丰特（Pfund）系（远红外区） H 2 2 1 11 6, 7, 8, 5 R n λ n ⎛ ⎞ = −= ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 1924年
二、玻尔氢原子理论 1、 玻尔假说 对氢原子光谱的解释导致了I旧量子论的提出(Bohr,1913)。 ()定态规则：电子运动于一组稳定的圆周轨道（定态)，即使做加速 运动也不发出电磁波 (2)频率规则：定态之间跃迁，发出电磁波的频率满足： V= Em-En (能量守恒在量子跃迁中成立。) h (3) 定态的角动量满足如下的量子化条件： L=mevr=n n=nh, n=1,2. 2 h=1.0545×10-34J.s
二、玻尔氢原子理论 1、 玻尔假说 对氢原子光谱的解释导致了旧量子论的提出（Bohr，1913）。 (1) 定态规则：电子运动于一组稳定的圆周轨道（定态），即使做加速 运动也不发出电磁波. (2) 频率规则：定态之间跃迁,发出电磁波的频率满足: === 2,1, ⋅⋅⋅= 2 nn h e nvrmL = π h EE nm − || ν = (3) 定态的角动量满足如下的量子化条件： (能量守恒在量子跃迁中成立。 ) = × J ⋅s −34 = 100545.1