第4章 光的衍射 什么是衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理 菲涅耳圆孔衍射 夫琅禾费单缝衍射与圆孔衍射 光栅
第4章 光的衍射 什么是衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理 菲涅耳圆孔衍射 夫琅禾费单缝衍射与圆孔衍射 光栅
什么是衍射现象 △0中心衍射斑的角宽度 缝宽 p△0≈λ 光孔线度与衍射程度之间的反比关系
缝宽 中心衍射斑的角宽度 光孔线度与衍射程度之间的反比关系 什么是衍射现象
惠更斯-菲涅耳原理 次波的相干叠加：在光源S周围作一封闭曲面Σ（波前），S在场点 P引起的振动就是Σ上所有点发出的次波在P点引起的振动的矢量和。 dU(P) P 惠更斯菲涅耳原理：空间某点的振动可看作波前上所有面元发出 的次波在该点的相干迭加，数学上表述为： 0(P)=∑d0(P 目的：求有障碍物时衍射场的分布，∑一般取在衍射屏上
惠更斯-菲涅耳原理：空间某点的振动可看作波前上所有面元发出 的次波在该点的相干迭加，数学上表述为： 次波的相干叠加：在光源S周围作一封闭曲面Σ（波前），S在场点 P引起的振动就是Σ上所有点发出的次波在P点引起的振动的矢量和。 P Q d r S d ( ) U P U P U P ( ) d ( ) = 目的：求有障碍物时衍射场的分布，Σ一般取在衍射屏上。 惠更斯-菲涅耳原理
次波的复振幅 选取波前Σ上任一个次波中心Q,及Q点周围一面积元d∑ 先求出该面积元发出的球面次波在场点P处引起的复振幅 dU(p) dU(P)U(2) 瞳函数 dU(P)cd∑ 次波中心面元面积 du(P 00ag 球面波 P dU(P)cF(0,0)倾斜因子(obliquity or inclination factor e d0(P)=KF(0,0)0(Q)d∑
次波的复振幅 • 选取波前Σ上任一个次波中心Q，及Q点周围一面积元dΣ • 先求出该面积元发出的球面次波在场点P处引起的复振幅 𝑑𝑈෩ 𝑝 0 n P Q d r R d ( ) U P S 0 d ( ) ( ) U P U Q 瞳函数 d ( ) d U P 次波中心面元面积 e d ( ) ikr U P r 球面波 0 d ( ) ( , ) U P F 倾斜因子（obliquity or inclination factor ） 0 0 e d ( ) ( , ) ( ) d ikr U P KF U Q r =
惠更斯-菲涅耳衍射积分公式 ·将波前上所有次波中心发出的次波在P点的振动相干叠加，即可 得到P点的振动； ·由于次波中心在波前上连续分布，因而叠加（求和）的过程就 变为求积分的过程，得到惠更斯-菲涅耳衍射积分公式。 f.d0P)-∯KT(ao0,Qdy 其中：(Q)为波前上面元的复振幅
惠更斯－菲涅耳衍射积分公式 • 将波前上所有次波中心发出的次波在P点的振动相干叠加，即可 得到P点的振动； • 由于次波中心在波前上连续分布，因而叠加（求和）的过程就 变为求积分的过程，得到惠更斯－菲涅耳衍射积分公式。 0 0 e d ( ) ( , ) ( ) d ikr U P KF U Q r = 其中： 𝑈෪0 𝑄 为波前上面元的复振幅