《材料科学基础》课程教学资源（PPT课件）04 固体中原子及分子的运动

（2）实例一测定碳在-Fe中的扩散系数纯铁圆筒简外为脱碳气氛、简内为渗碳气体碳原子由桶内壁渗入，外壁渗出经过一段时间达到稳定（浓度梯度不再随时间变化，即筒本身不再吸碳，积存率为零）符合扩散第一定律应用条件渗出2渗入渗碳气体

设筒半径为，长度qJ=q渗出2元r.1-tt.A港人2r代入扩散第一定律渗碳气体dcqDdr2元.1.tdcdc.. q=-D(2元-1.tD(2元-1dr/rdlnr》其中r、L、t、已知q可借测定脱碳气氛的增碳量得出dC/dlnr可借测定不同r处的碳含量，作C-lnr曲线，求其斜率得出。此时仅有D为未知数。中

2.扩散第二定律的应用aca2C0x2at（1）首先将方程两边为对t、x的微分化为对同一变量的微分acacz2tozatx得引入Dt1a'ca'cOx2oz24Dtd'cdc+2zO第二定律化为常微分方程dz?dz

2. 扩散第二定律的应用

（2）降阶dc得引入udzdu+2zu=0一阶可分离变量常微分方程dz（3）求解u:dc再对u=积分得dzdz+A

（4）引入高斯误差函数2erf(元得B2