师生互动,交流研学 二、分析与讨论 1.如图,∠A=∠B,∠1=∠2,EA=BB,你能证明 AC=BD吗? 证明:":∠1=∠2(已知), E D ∠1+∠BEC=∠2+∠BEC ∠AEC=∠BED 在△EAC和△EBD中, ∠A=∠B(已知), EA=EB(已知), ∠AEC=∠BED(已证), B △EAC≌△EBD(ASA), AC=BD
1．如图,∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能证明 AC＝BD吗? 二、分析与讨论 证明:∵ ∠1＝∠2 （已知）， ∴ ∠1＋∠BEC＝∠2＋∠BEC， ∴ ∠AEC＝∠BED， 在△EAC和△EBD中， ∠A＝∠B （已知）， EA＝EB（已知）， ∠AEC＝∠BED（已证）， ∴△EAC≌△EBD（ASA）， ∴AC＝BD． 师生互动，交流研学
师生互动,交流研学 二、分析与讨论 2.如图,点C、F在AD上,且AF=DC,∠B= ∠E,∠A=∠D,你能证明AB=DE吗? B 4证明:AF=DC(已知), ∴AF一FC=DC-FC, AC-DF 在△ABC和△DEF中, ∠B=∠E(知), E ∠A=∠D(已知) AC=DF(已证), △ABC≌△DEF(AAS), AB=DE
2．如图,点C、F在AD上,且AF＝DC,∠B＝ ∠E,∠A＝∠D，你能证明AB＝DE吗? 证明:∵ AF＝DC (已知)， ∴ AF －FC＝DC－FC， ∴ AC＝DF， 在△ABC和△DEF中， ∠B＝∠E(已知)， ∠A＝∠D (已知)， AC＝DF(已证)， ∴△ABC≌△DEF(AAS)， ∴AB＝DE． 二、分析与讨论 师生互动，交流研学