索三角形条
荷顺与思考 到目前为止,判断两个三角形相 似,你有哪些方法? 两个三角形相似还有方法只 方法1:定义{三个角对应相等 三边对应成比例 方法2:两角对应相等 方法3:预备定理
图 18.3.3 图 18.3.3 到目前为止，判断两个三角形相 似,你有哪些方法? 方法1：定义 三个角对应相等 三边对应成比例 方法2：两角对应相等 方法3：预备定理 两个三角形相似还有方法吗?
观察:△ABC与△AB1C1、对应边有何关 系?对应角有何关系?猜想△ABc和 △AB1C1有什么关系? 12 B 24 B 12 AB BC A, B, BCI ∠B=B 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似
观察 :△ ABC与△ A1B1C1、对应边有何关 系？对应角有何关系？猜想△ABC和 △A1B1C1有什么关系? A1 B1 C1 6 12 A B C 12 24 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 ＝ A1 B1 AB B1 C1 BC ∠B =∠B
结论 如果一个三角形的两边与另一个三角 形的两边对应成比例,且夹角相等, 那么这两个三角形相似。 C E F 几何语言:在△ABC和△DEF中,∠A=∠D, ABAC,△ABC∽△DEF, DEDE
结论 A B C D E F 如果一个三角形的两边与另一个三角 形的两边对应成比例，且夹角相等， 那么这两个三角形相似。 几何语言：∵在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D， ，∴△ABC∽△DEF， , AB AC DE DF =
〈例题欣费 例1、判断图中△AEB和△FEC是否相似? 解:因为∠AB=∠FEC(对顶角相等) B AE 54 1.5 45 FE 36 e 36 F BE 45 A 54 1.5 30 CE30 C E BE 所以 FE CE 所以△AEB∽△FEC (两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似
例１、判断图中△AEB和△FEC是否相似？ 例题欣赏 图 18.3.7 解：因为∠AEB＝∠FEC（对顶角相等） 而 ＝ ＝1.5 FE AE 36 54 ＝ ＝1.5 BE CE 45 30 所以 FE ＝ AE BE CE 所以△AEB∽△FEC (两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似)