第一节离子交换1.二价离子对一价离子的交换二价离子对一价离子的交换反应通式：2RA++B+RB2++2A(10.1.19)其离子交换的选择性系数为RB2+TA+yB(l-X.)c个AtXB(l-yB)"qo[RA了[B2+](10.1.20)-yB(l-XB)coqo.个B+AtXB(1-yB)"qoCoqoABX：表观选性系数，无量纲。AtCo
第一节 离子交换 1.二价离子对一价离子的交换 二价离子对一价离子的交换反应通式： 2 2 2 R A B R B A 2 − + + − + + + + （10.1.19） 2 2 2 2 0 2 2 2 0 2 0 0 2 0 0 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) B B B A B B B B B A B B R B A y x c K R A B x y q q y x c K c x y q + + + + − + + − + + − = = − − = − 其离子交换的选择性系数为 （10.1.20） 0 0 B A q K c + + ：表观选择性系数，无量纲
第一节离子交换90家=1000Co1.0500.8580.60.40.20.2000.20.40.61.00.8XBKB可以看出，该系数随和g。值的增大或c值的减小而增大，该系数大于1时，有利于B+优先交换到树脂相；反之，则有利于再生反应
第一节 离子交换 可以看出，该系数随 和q0 值的增大或c0值的减小而增 大，该系数大于1时，有利于B+优先交换到树脂相；反之， 则有利于再生反应。 B A K + +
第一节离子交换三、离子交换速度离子交换速度的控制步骤①边界水膜内的迁移树脂中可交换离子H1H②交联网孔内的扩散树脂颗粒HH边界水膜③离子交换H?H?HH?Na（水中离子）④交联网内的扩散④?HHH（交换下来的离子）③边界水膜内的迁移其中①③称为液膜扩散步骤，或称为外扩散；②和④树脂颗粒内扩散，或称为孔道扩散步骤；③称为交换反应步骤。离子交换速度实际上是由液膜扩散或者孔道扩散步骤控制
（一）离子交换速度的控制步骤 三、离子交换速度 第一节 离子交换 ①边界水膜内的迁移 ②交联网孔内的扩散 ③离子交换 ④交联网内的扩散 ⑤边界水膜内的迁移 其中① ⑤称为液膜扩散步骤，或称为外扩散；②和④ 树脂颗粒内扩散，或称为孔道扩散步骤； ③称为交换反应 步骤。 离子交换速度实际上是由液膜扩散或者孔道扩散步骤控制
第一节离子交换，可采用判断离子交换过程是由液膜扩散还是颗粒内扩散控制，Helfferich准数（He）或Vermeulen准数（Ve）进行确定。1.Helfferich准数(He)根据液膜扩散控制与颗粒内扩散控制两种模型得到的半交换周期，即交换率达到一半时所需要的时间之比，得到：He= oD.on(5+20 A/b)(10.1.21)CorDHe=1，表示液膜扩散与颗粒内扩散两种控制因素同时存在，且作用相等；He>>1，表示液膜扩散所需要之半交换周期远远大于颗粒内扩散时之半交换周期，故为液膜扩散控制：He<<1，表示为颗粒内扩散控制
判断离子交换过程是由液膜扩散还是颗粒内扩散控制，可采用 Helfferich准数（He）或Vermeulen准数（Ve）进行确定。 第一节 离子交换 1.Helfferich准数（He） 0 1 / 0 0 1 (5 2 ) r b A B q D He c r D = + He＝1，表示液膜扩散与颗粒内扩散两种控制因素同时存在，且 作用相等； He>>1，表示液膜扩散所需要之半交换周期远远大于颗粒内扩散 时之半交换周期，故为液膜扩散控制； He<<1，表示为颗粒内扩散控制。 （10.1.21） 根据液膜扩散控制与颗粒内扩散控制两种模型得到的半交换 周期，即交换率达到一半时所需要的时间之比，得到：
第一节离子交换(Ve)1.Vermeulen准数De,o4.89oDh)Pe-1/21Ve(10.1.22)2DCobPe一皮克来准数，定义式为uro(10.1.23)Pe=3(1 -8,)D)Ve<0.3，为颗粒内扩散控制；Ve>3.0，为液膜扩散控制；0.3<Ve<3.0，为两种因素皆起作用的中间状态
第一节 离子交换 1.Vermeulen准数（Ve） 0 1 1 1/ 2 1 0 4.8 ( ) 2 r p b b q D D Ve Pe D c − = + Ve<0.3，为颗粒内扩散控制； Ve>3.0，为液膜扩散控制； 0.3<Ve<3.0，为两种因素皆起作用的中间状态。 （10.1.22） Pe—皮克来准数，定义式为 0 1 3(1 ) b ur Pe D = − （10.1.23）