《环境工程原理》课程作业习题（含解答）第10章 其他分离过程

第十章其他分离过程10.1用H型强酸性阳离子交换树脂去除质量浓度为5%的KCI溶液，交换平衡时，从交换柱中交换出来的H离子的摩尔分数为0.2，试计算K离子的去除率。已知K=2.5，溶液密度为1025kg/m。解：溶液中K*的摩尔浓度为501000[K']-0.688mol/L102574.50.2(1-x)Kt=(1-+)2.5x(1-0.2)Xx-(1-yk-)所以xk+=0.09K离子的去除率为1-Xk=1-0.09=0.9110.2用H型强酸性阳离子树脂去除海水中的Nat、K+离子（假设海水中仅存在这两种阳离子），已知树脂中H+离子的浓度为0.3mol/L，海水中Nat、K+离子的浓度分别为0.1mol/L和0.02mol/L，求交换平衡时溶液中Nat、K+离子的浓度。已知K=3.0,K=2.0。解：Kt=(-x)/ =3.0, KNt= (l-xg)2.0Xk+(1-yk+)Xna (1-YNat)同时 0.3y na = 0.1(1-×xa)，0.3yk.=0.02(1- x-)联立以上几式，求得x= 0.023,XN。=0.162所以平衡时溶液中的浓度Na+为0.0162mol/L，K+为0.00046mol/L10.3某强碱性阴离子树脂床，床层空隙率为0.45，树脂颗粒粒度为0.25mm，孔隙率为0.3，树脂交换容量为2.5mol/m2，水相原始浓度1.2mol/m，液相与树脂相离子扩散系数分别为D=3.4×10~m2/h、D,=2.1x10°m2/h，溶液通过树脂床的1

1 ㄀कゴ ݊Ҫߚ行䖛⿟ 10.1 ⫼ H ൟᔎ䝌ᗻ䰇⾏ᄤѸᤶᷥ㛖এ䰸䋼䞣⌧ᑺЎ 5%ⱘ KCl ⒊⎆ˈѸᤶ ᑇ㸵ᯊˈҢѸᤶ᷅ЁѸᤶߎᴹⱘ H ⾏ᄤⱘᨽᇨߚ᭄Ў 0.2ˈ䆩䅵ㅫ K ⾏ᄤⱘএ䰸 ⥛DŽᏆⶹ   K K H =2.5ˈ⒊⎆ᆚᑺЎ 1025 kg/m3DŽ 㾷˖⒊⎆Ё K+ⱘᨽᇨ⌧ᑺЎ [K+ ]= 50 1000 / 0.688 74.5 1025 § ·§ · ¨ ¸¨ ¸ © ¹© ¹ mol/L         1 0.2 1 2.5 1 1 0.2 K KK K H K K K yx x K x y x            ᠔ҹ 0.09 K x  K ⾏ᄤⱘএ䰸⥛Ў1 1 0.09 0.91 K   x  10.2 ⫼ H ൟᔎ䝌ᗻ䰇⾏ᄤᷥ㛖এ䰸⍋∈Ёⱘ Na+ǃK+⾏ᄤ˄؛䆒⍋∈Ёҙᄬ ೼䖭ϸ⾡䰇⾏ᄤ˅ˈᏆⶹᷥ㛖Ё H+⾏ᄤⱘ⌧ᑺЎ 0.3mol/Lˈ⍋∈Ё Na+ǃK+⾏ᄤ ⱘ⌧ᑺ߿ߚЎ 0.1mol/L ੠ 0.02mol/Lˈ∖Ѹᤶᑇ㸵ᯊ⒊⎆Ё Na+ǃK+⾏ᄤⱘ⌧ᑺDŽ Ꮖⶹ 3.0 K H K   ˈ 2.0 Na H K   DŽ 㾷˖     1 3.0 1 K K K H K K y x K x y         ˈ     1 2.0 1 Na Na Na H Na Na y x K x y         ৠᯊ0.3 0.1 1  Na Na y x    ˈ0.3 0.02 1  K K y x    㘨ゟҹϞ޴ᓣˈ∖ᕫ 0.023 K x  ˈ 0.162 Na x  ᠔ҹᑇ㸵ᯊ⒊⎆Ёⱘ⌧ᑺ Na+Ў 0.0162 mol/LˈK+Ў 0.00046 mol/L 10.3 ᶤᔎ⺅ᗻ䰈⾏ᄤᷥ㛖ᑞˈᑞሖぎ䱭⥛Ў 0.45ˈᷥ㛖乫㉦㉦ᑺЎ 0.25mmˈ ᄨ䱭⥛Ў 0.3ˈᷥ㛖Ѹᤶᆍ䞣Ў 2.5mol/m3ˈ∈Ⳍॳྟ⌧ᑺ 1.2mol/m3ˈ⎆ⳌϢᷥ 㛖Ⳍ⾏ᄤᠽᬷ㋏᭄߿ߚЎ 2 1 D 3.4 10 u m2 /hǃ 3 Dr 2.1 10 u m2 /hˈ⒊⎆䗮䖛ᷥ㛖ᑞⱘ

流速为4m/h。试判断属哪种扩散控制。解：彼克来准数4×0.125×10-3urPe=3(1-8,)D," 3x(1-0.45)x3.4 ×10-=0.0089Vermeulen准数4.89oD+D6pPe-1/2Ve=D.CoEb4.8(2.5×2.1x10-33.4×10-×0.3)x0.0089-1/2=22.253.4×10-221.2×0.45所以属于液膜扩散控制。10.4已知某条件下，丙酮（A）一水（B）一氯苯（S）三元混合溶液的平衡数据如下：水层（质量分数%）氯苯层（质量分数%）丙酮(A)水 (B)氯苯(S)水(B)氯苯(S)丙酮（A)00.11099.8299.890.181089.790.2110.790.4988.722079.690.3122.230.7976.983069.420.5837.481.7260.804058.641.3649.443.0547.515046.283.7259.197.2433.576027.4115.0812.5961.0722.8560.5825.6613.7660.5825.6613.76根据以上数据：（1）在直角三角坐标图上绘出溶解度曲线、联结线和辅助曲线：（2）依质量比组成绘出分配曲线（近似认为前五组数据B、S不互溶）；（3）水层中丙酮浓度为45%时，水和氯苯的组成：（4）与上述水层相平衡的氯苯层的组成；（5）如果丙酮水溶液质量比浓度为0.4kg(A)/kg(B)，而且B/S=2.0，萃取剂为纯氯苯，在分配曲线上求出组分A在萃余相中的组成：2

2 ⌕䗳Ў 4m/hDŽ䆩߸ᮁሲા⾡ᠽᬷ᥻ࠊDŽ 㾷˖ᕐܟᴹޚ᭄     3 0 2 1 4 0.125 10 0.0089 3 1 3 1 0.45 3.4 10 b ur Pe H D   u u  u u u Vermeulen ޚ᭄ 0 1 1/2 1 0 3 2 1/ 2 2 4.8 2 4.8 2.5 2.1 10 3.4 10 0.3 0.0089 22.25 3.4 10 1.2 0.45 2 r P b q D D Ve Pe D c H H      § ·  ¨ ¸ © ¹ § · uu u u u  u ¨ ¸ u u © ¹ ᠔ҹሲѢ⎆㝰ᠽᬷ᥻ࠊDŽ 10.4 Ꮖⶹᶤᴵӊϟˈϭ䝂˄A˅—∈˄B˅—∃㣃˄S˅ϝܗ⏋ড়⒊⎆ⱘᑇ㸵 ᭄᥂བϟ˖ ∈ሖ˄䋼䞣ߚ᭄%˅ ∃㣃ሖ˄䋼䞣ߚ᭄%˅ ϭ䝂˄A˅ ∈˄B˅ ∃㣃˄S˅ ϭ䝂˄A˅ ∈˄B˅ ∃㣃˄S˅ 0 99.89 0.11 0 0.18 99.82 10 89.79 0.21 10.79 0.49 88.72 20 79.69 0.31 22.23 0.79 76.98 30 69.42 0.58 37.48 1.72 60.80 40 58.64 1.36 49.44 3.05 47.51 50 46.28 3.72 59.19 7.24 33.57 60 27.41 12.59 61.07 22.85 15.08 60.58 25.66 13.76 60.58 25.66 13.76 ḍ᥂ҹϞ᭄᥂˖ ˄1˅೼Ⳉ㾦ϝ㾦തᷛ೒Ϟ㒬ߎ⒊㾷ᑺ᳆㒓ǃ㘨㒧㒓੠䕙ࡽ᳆㒓˗ ˄2˅ձ䋼䞣↨㒘៤㒬ߚߎ䜡᳆㒓˄䖥Ԑ䅸ЎࠡѨ㒘᭄᥂ BǃS ϡѦ⒊˅˗ ˄3˅∈ሖЁϭ䝂⌧ᑺЎ 45%ᯊˈ∈੠∃㣃ⱘ㒘៤˖ ˄4˅ϢϞ䗄∈ሖⳌᑇ㸵ⱘ∃㣃ሖⱘ㒘៤˗ ˄5˅བᵰϭ䝂∈⒊⎆䋼䞣↨⌧ᑺЎ 0.4kg(A)/kg(B)ˈ㗠Ϩ B/S=2.0ˈ㧗পࠖЎ㒃 ∃㣃ˈ೼ߚ䜡᳆㒓Ϟ∖ߎ㒘ߚ A ೼㧗ԭⳌЁⱘ㒘៤˗

（6）由0.12kg氯苯和0.08kg水构成的混合液中，加入多少丙酮可以使三元混合液成为均相溶液。解：做图并依图解答，解略。10.5用三氯乙烷做萃取剂萃取污水中某种有机物（质量分数为0.3），原料液的流量为1000kg/h，萃取剂的用量为800kg/h，分别采用单级萃取和二级错流萃取（每级萃取剂用量相同），求萃取后萃余相中该有机物的含量。分配曲线如下图所示。0.50.40.3E0.20.1 000.1 0.20.3 0.40.5Xm图10-1习题10.5图示解：（1）单级萃取原液中丙酮的质量比为XmF=0.3/(1-0.3)=0.4281000x(1-0.3)0.875操作线的斜率为-B/S=800在分配曲线图上，过（0.428，0）作斜率为-0.875的操作线，交分配曲线于点（XmR，YmE），即可以得到萃余相的组成，XmR=0.22。所以萃余相中，丙酮的质量分数为0.183

3 ˄6˅⬅ 0.12kg ∃㣃੠ 0.08kg ∈ᵘ៤ⱘ⏋ড়⎆Ёˈࡴ໮ܹᇥϭ䝂ৃҹՓϝܗ⏋ড় ⎆៤ЎഛⳌ⒊⎆DŽ 㾷˖خ೒ᑊձ೒㾷ㄨˈ㾷⬹DŽ 10.5 ⫼ϝ∃Э⛋خ㧗পࠖ㧗প∵∈Ёᶤ⾡᳝ᴎ⠽˄䋼䞣ߚ᭄Ў 0.3˅ˈॳ᭭ ⎆ⱘ⌕䞣Ў 1000kg/hˈ㧗পࠖⱘ⫼䞣Ў 800kg/hˈ߿ߚ䞛⫼ऩ㑻㧗প੠Ѡ㑻䫭⌕ 㧗প˄↣㑻㧗পࠖ⫼䞣Ⳍৠ˅ˈ∖㧗পৢ㧗ԭⳌЁ䆹᳝ᴎ⠽ⱘ৿䞣DŽߚ䜡᳆㒓བ ϟ೒᠔⼎DŽ 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Xm Ym ೒ 10-1 д乬 10.5 ೒⼎ 㾷˖˄1˅ऩ㑻㧗প ॳ⎆Ёϭ䝂ⱘ䋼䞣↨Ў X mF  0.3/ 1 0.3 0.428   ᪡԰㒓ⱘ᭰⥛Ў 1000 1 0.3   / 0.875 800 B S u     ೼ߚ䜡᳆㒓೒Ϟˈ䖛˄0.428ˈ0˅԰᭰⥛Ў-0.875 ⱘ᪡԰㒓ˈѸߚ䜡᳆㒓Ѣ ⚍˄XmRˈYmE˅ˈेৃҹᕫࠄ㧗ԭⳌⱘ㒘៤ˈXmR=0.22DŽ ᠔ҹ㧗ԭⳌЁˈϭ䝂ⱘ䋼䞣ߚ᭄Ў 0.18

0.50.40.3A0.20.100.00.10.10.20.20.30.30.40.40.50.50555555Xm图10-2习题10.5图的操作线1（2）二级错流二级错流时，每级萃取剂的用量相同，所以每级操作线的斜率为1000×(1-0.3)-B/S=-=1.75400在分配曲线图中过（0.428，0）作斜率为-1.75的第一级操作线，交分配曲线于点（Xml，Yml），此点的坐标为第一级萃余相和萃取相的组成，然后过（Xml，0）作第一级操作线的平行线交分配曲线于（Xm2，Ym2），即得到二级错流萃余相的组成Xm2=0.145。所以，萃余相中丙酮的质量分数为0.127。4

4 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.0 5 0.1 0.1 5 0.2 0.2 5 0.3 0.3 5 0.4 0.4 5 0.5 0.5 5 Xm Ym ೒ 10-2 д乬 10.5 ೒ⱘ᪡԰㒓 1 ˄2˅Ѡ㑻䫭⌕ Ѡ㑻䫭⌕ᯊˈ↣㑻㧗পࠖⱘ⫼䞣Ⳍৠˈ᠔ҹ↣㑻᪡԰㒓ⱘ᭰⥛Ў 1000 1 0.3   / 1.75 400 B S u     ೼ߚ䜡᳆㒓೒Ё䖛˄0.428ˈ0˅԰᭰⥛Ў-1.75 ⱘ㄀ϔ㑻᪡԰㒓ˈѸߚ䜡᳆㒓 Ѣ⚍˄Xm1ˈYm1˅ˈℸ⚍ⱘതᷛЎ㄀ϔ㑻㧗ԭⳌ੠㧗পⳌⱘ㒘៤ˈ✊ৢ䖛˄Xm1ˈ 0˅԰㄀ϔ㑻᪡԰㒓ⱘᑇ㸠㒓Ѹߚ䜡᳆㒓Ѣ˄Xm2ˈYm2˅ˈेᕫࠄѠ㑻䫭⌕㧗ԭⳌ ⱘ㒘៤ Xm2=0.145DŽ ᠔ҹˈ㧗ԭⳌЁϭ䝂ⱘ䋼䞣ߚ᭄Ў 0.127DŽ

0.50.40.3I0.20.10.050.10.150.20.250.30.350.40.450.50.550Xm图10-3习题10.5图的操作线2由于作图的缘故，最后的结果可能会有差异。10.6假设萃取剂S和稀释剂B完全不互溶，在多级错流萃取的情况下，如果平衡关系可以用Y=kX表示，且各级萃取剂用量相等，证明所需的理论级数为In(Xmr / Xm)N=In(1+ kS / B)式中S为每级萃取剂用量，XmN为溶质A在萃余相中的终浓度。证明：在多级错流萃取中，每级的操作线方程可以分别表示如下（假设Ymo=0):X.B(Xm-Xm),因为Y=X,所以XmYm = -(1+ ks / B)SX..BYm2 =(Xm2-Xm)，所以，Xm2=(1+ kS / B)。。。。。。X.PYmm= -(X-X)），所以，X(+s/By15

5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 Xm Ym ೒ 10-3 д乬 10.5 ೒ⱘ᪡԰㒓 2 ⬅Ѣ԰೒ⱘ㓬ᬙˈ᳔ৢⱘ㒧ᵰৃ㛑Ӯ᳝ᏂᓖDŽ 10.6 ؛䆒㧗পࠖ S ੠⿔䞞ࠖ B ᅠܼϡѦ⒊ˈ೼໮㑻䫭⌕㧗পⱘᚙމϟˈབ ᵰᑇ㸵݇㋏ৃҹ⫼Y kX 㸼⼎ˈϨ৘㑻㧗পࠖ⫼䞣Ⳍㄝˈ䆕ᯢ᠔䳔ⱘ⧚䆎㑻᭄ Ў     ln / ln 1 / X X mF mN N kS B  ᓣЁ S Ў↣㑻㧗পࠖ⫼䞣ˈXmN Ў⒊䋼 A ೼㧗ԭⳌЁⱘ㒜⌧ᑺDŽ 䆕ᯢ˖೼໮㑻䫭⌕㧗পЁˈ↣㑻ⱘ᪡԰㒓ᮍ⿟ৃҹ߿ߚ㸼⼎བϟ˄؛䆒 Ym0=0˅˖ m m mF 1 1   B Y XX S   ˈ಴ЎY kX 1 1 ˈ᠔ҹ   1 1 / mF m X X kS B  m mm 2 21   B Y XX S   ˈ᠔ҹˈ   2 2 1 / mF m X X kS B  DŽDŽDŽ DŽDŽDŽ   mn mn mn 1 B Y XX S    ˈ᠔ҹˈ 1 /  mF mn n X X kS B