路 封转输线一 L△xR2△x i(x+△x,t) u(r, t) AxG△千l(x+△x,t) KCL方程 n(x+△x,t) +GAx(x+△x,)+(x+△x,1)-1(x,1)=0 Ax→0az +C0+GM=0均匀传输线方程 at ai ai +D0+R=0,+C0+G=0 返回位上页〖下页
KCL方程 Δ ( Δ ) ( Δ ) ( , ) 0 ( Δ ) 0 Δ + 0 + + + − = + G xu x x,t i x x,t i x t t u x x,t C x Δx →0 0 + 0 = 0 + G u t u C x i 0 0 0 0 + 0 = 0 + + = + G u t u C x i R i t i L x u ， 均匀传输线方程 R Δx 0 L Δx 0 C Δx 0 G Δx 0 + - u(x,t) i(x,t) u(x + Δx,t) + - i(x + Δx,t) 返 回 上 页 下 页
路 构传翰我运一 念泣意 ①均匀传输线方程也称为电报方程,反映沿 线电压电流的变化。 ②均匀传输线沿线有感应电势存在,导致两 导体间的电压随距离x而变化;沿线有位 移电流存在,导致导线中的传导电流随距 离x而变化 ③均匀传输线方程适用于任意截面的由理想 导体组成的二线传输线。 返回位上页〖下页
注意 ② 均匀传输线沿线有感应电势存在，导致两 导体间的电压随距离 x 而变化；沿线有位 移电流存在，导致导线中的传导电流随距 离 x 而变化 ； ③ 均匀传输线方程适用于任意截面的由理想 导体组成的二线传输线。 ① 均匀传输线方程也称为电报方程，反映沿 线电压电流的变化。 返 回 上 页 下 页
电路 构舟传输我运 183均匀传输线方程的正弦稳态解 均匀传输线工作在正弦稳态时,沿线的电压、 电流是同一频率的正弦时间函数,因此,可以用 相量法分析沿线的电压和电流。 1.均匀传输线方程的正弦稳态解 d +D0x+R1=0 -g oL+RI at dx +Gu=0 dl aC+GU at 方程的相量形式 返回位上页〖下页
18.3 均匀传输线方程的正弦稳态解 均匀传输线工作在正弦稳态时，沿线的电压、 电流是同一频率的正弦时间函数，因此，可以用 相量法分析沿线的电压和电流。 1. 均匀传输线方程的正弦稳态解 0 + 0 = 0 + R i t i L x u 0 + 0 = 0 + G u t u C x i 方程的相量形式 ( ) • • = − L + R I x U 0 0 j d d ( ) • • = − C + G U x I 0 0 j d d 返 回 上 页 下 页
路 构舟传输我一 do dU Go Lo+ro )I dl GjaCo+GoU d dx =YU 令:Z。=R3+j单位长度复阻抗 =G+joC单位长度复导纳 惠z≠1 返回位上页〖下页
( ) • • = − L + R I x U 0 0 j d d ( ) • • = − C + G U x I 0 0 j d d 0 0 0 令：Z = R + jL 单位长度复阻抗 0 0 0 Y = G + jC 单位长度复导纳 − = − = YU x I Z I x U 0 0 d d d d 注意 0 0 1 Y Z 返 回 上 页 下 页
路 构舟传输我一 U_71两边求导!+y=Z0=y2 d dx dr d2l YU ZYI=r dx dx 传播常数 y=√z=a+jB=√(ol0+R)(jaCo+G) 通解U(x)=e+Ael 1(x)=Be+b,er 返回位上页〖下页
− = − = YU x I Z I x U 0 0 d d d d 两边求导 − = = − = = Z Y I I x I Z YU U x U d d d d 2 2 0 0 2 2 2 0 0 2 j (j )(j ) = Z0 Y0 = + = L0 + R0 C0 + G0 传播常数 通解 x x x x I x Be B e U x Ae A e 1 2 1 2 ( ) ( ) = + = + − • − • 返 回 上 页 下 页