刹车距离是二次函数关系的应用之一,本节借助睛天和鬥的出一数的系数对图象的影 a越大,开口越小;|a|越小,开口越大 两个图象的相同之处 两者都位于s轴的右侧 函数值都随ν值的增大而增大 32、a与c的取值图象的影响 ☆做一做书本P44做一做 y=2x2+1 此图象可由学生自己完成。鼓励学生用自己的语言 进行描述。二次函数的图象是抛物线;二次函数的 图象形状相同,但顶点坐标不同;把二次函数的 图象向上、向下、向左、向右平移后,就可以 得到不同的二次函数的图象 当a>0时,抛物线的开口向上; 当a<0时,抛物线的开口向下。 当c>0时,抛物线与y轴的交点在原点的上方; 当c<0时,抛物线与y轴的交点在原点的下方 33、y=ax2y和ax2+c的图象的开口方向、称救和顶点坐标 ☆议一议书本P45议一议 1)形状、开口方向、对称轴都相同,但顶点坐标不同,y=2x2+1的图象的顶点坐标是(0,1),实际上,只要 将y=2x2的图象向上平移1个单位,就可以得到y=2x2+1的图象 2)两二次函数的形状、开口方向、对称轴都相同,但顶点坐标不同,y=3x2-1的图象的顶点坐标是(0,-1) 实际上,只要将y=3x2的图象向上平移1个单位,就可以得到y=3x2-1的图象 34、讲解例题 例13《练习册》P217
2 y = 2x 2 1 2 y = x + 3 1 2 y = x − 2 y = 3x 刹车距离是二次函数关系的应用之一，本节借助晴天和雨天刹车距离的不同，引出二次函数的系数对图象的影 响。 | a | 越大，开口越小； | a | 越小，开口越大 两个图象的相同之处： 两者都位于 s 轴的右侧； 函数值都随 v 值的增大而增大； 32、 a 与 c 的取值对图象的影响 ☆ 做一做 书本 P 44 做一做 此图象可由学生自己完成。鼓励学生用自己的语言 进行描述。二次函数的图象是抛物线；二次函数的 图象形状相同，但顶点坐标不同；把二次函数的 图象向上、向下、向左、向右平移后，就可以 得到不同的二次函数的图象。 当 a 0 时，抛物线的开口向上； 当 a 0 时，抛物线的开口向下。 当 c 0 时，抛物线与 y 轴的交点在原点的上方； 当 c 0 时，抛物线与 y 轴的交点在原点的下方。 33、 和 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 ☆ 议一议 书本 P 45 议一议 1） 形状、开口方向、对称轴都相同，但顶点坐标不同， 2 1 2 y = x + 的图象的顶点坐标是（0 ，1），实际上，只要 将 2 y = 2x 的图象向上平移 1 个单位，就可以得到 2 1 2 y = x + 的图象； 2） 两二次函数的形状、开口方向、对称轴都相同，但顶点坐标不同， 3 1 2 y = x − 的图象的顶点坐标是（0 ，−1 ）， 实际上，只要将 2 y = 3x 的图象向上平移 1 个单位，就可以得到 3 1 2 y = x − 的图象。 34、 讲解例题 例13 《练习册》 P 21 7。 2 50 1 s = v 2 100 1 s = v 2 y = ax y = ax + c 2
随堂练习 《练习册》P21、22 36、《练习册》P203 小结 刹车距离与时间的关系就是二次函数:a与c的取值对图象的影响:二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象的 开口方向、对称轴和顶点坐标。 作业 书本P45习题231 教学后记 第4课时 §241用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标 教学目标 22、经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的作法和性质的过程 23、用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标 教学重点和难点 重点:用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标 难点:用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标 教学过程设计 从学生原有的认知结构提出闷题 上一节课,我们研究了二次函数y=a(x-h)2+k中的a、h、k对二次函数图象的影响。这节课,我们研究 般形式的二次函数图象的作法和性质 al越大,开口越小;|a|越小,开口越大 当a>0时,抛物线的开口向上;当a<0时,抛物线的开口向下; 当c>0时,抛物线与y轴的交点在原点的上方;当c<0时,抛物线与y轴的交点在原点的下方。 y=a(x-h)2+k开口方向对称轴项点坐标 向上 直线x=h(h,k) a<0 向下 平移:左加右减 对称轴、顶点坐标:前相反,后相同
➢ 随堂练习 35、 《练习册》 P 21、22 36、 《练习册》 P 20 3 ➢ 小结 刹车距离与时间的关系就是二次函数；a 与 c 的取值对图象的影响；二次函数 2 y = ax 和 y = ax + c 2 的图象的 开口方向、对称轴和顶点坐标。 ➢ 作业 书本 P 45 习题 2.3 1 ➢ 教学后记 第 4 课时 §2.4.1 用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标 教学目标 22、 经历探索二次函数 y = ax + bx + c 2 的图象的作法和性质的过程 23、 用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标 教学重点和难点 重点：用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标 难点：用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标 教学过程设计 ➢ 从学生原有的认知结构提出问题 上一节课，我们研究了二次函数 y = a x − h + k 2 ( ) 中的 a、h、k 对二次函数图象的影响。这节课，我们研究一 般形式的二次函数图象的作法和性质。 | a | 越大，开口越小； | a | 越小，开口越大 当 a 0 时，抛物线的开口向上；当 a 0 时，抛物线的开口向下； 当 c 0 时，抛物线与 y 轴的交点在原点的上方；当 c 0 时，抛物线与 y 轴的交点在原点的下方。 y = a x − h + k 2 ( ) 开口方向 对称轴 顶点坐标 a 0 向上 直线 x = h （h，k） a 0 向下 平移：左加右减 对称轴、顶点坐标：前相反，后相同
生共同研先形成概念 37、用配方法求一扰函数y=ax2+bx+c图象的时称和顶点坐标 与学生回忆配方的步骤 38、讲解例周 例14用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标 y=x (2)y=2x2+6x-1 y 3x+4 分析:此处可由老师和学生一起完成,明确配方的步骤。 例15用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标。 (1)y=(x+2(x+5);(2)y=(2x+3)x-1);(3)y=(x+3)(x+4)+2。 分析:此例比上一例的难度有所提高,可先学生尝试做,再由老师指导。 随堂练习 39、书本P50随堂练习 《练习册》P263 小结 用配方法求二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标公式 作业 书本P55习题25 教学后记 第5课时 §242二次函数y=ax2+bx+c的图象 教学目标
➢ 师生共同研究形成概念 37、 用配方法求二次函数 y = ax + bx + c 2 图象的对称轴和顶点坐标 与学生回忆配方的步骤。 38、 讲解例题 例14 用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标。 （1） 2 5 2 y = x + x + ； （2） 2 6 1 2 y = x + x − ； （3） 3 4 2 y = x + x + 。 分析：此处可由老师和学生一起完成，明确配方的步骤。 例15 用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标。 （1） y = (x + 2)(x + 5) ； （2） y = (2x + 3)(x −1) ； （3） y = (x + 3)(x + 4) + 2 。 分析：此例比上一例的难度有所提高，可先学生尝试做，再由老师指导。 ➢ 随堂练习 39、 书本 P 50 随堂练习 40、 《练习册》 P 26 3 ➢ 小结 用配方法求二次函数 y = ax + bx + c 2 图象的对称轴和顶点坐标公式。 ➢ 作业 书本 P 55 习题 2.5 1 ➢ 教学后记 第 5 课时 §2.4.2 二次函数 y = ax + bx + c 2 的图象 教学目标
经历探索 25、体会建立二次函费对称轴莉呈标公式的必要性 26、能够作出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象,并能够理解它与y=ax2的图象的关系,理解a、h、 k对二次函数图象的影响 27、能够正确说出y=a(x-h)2+k图象的开口方向,对称轴,和顶点坐标 教学重点和难点 重点:二次函数y=ax2+bx+c的图象的作法和性质 难点:理解a、h、k对二次函数y=a(x-h)2+k图象的影响 教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题 上一节课,我们研究了a、c对二次函数图象的影响。这节课,我们研究形如y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k 的二次函数的图象的性质。 师生共同研究形成概念 x-1)2+2 复习归知识 ☆|a|越大,开口越小;|a|越小,开口越大 ☆当a>0时,抛物线的开口向上 当a<0时,抛物线的开口向下 ☆当c>0时,抛物线与y轴的交点在原点上方; 当C<0时,抛物线与y轴的交点在原点下方 42、研究y=3x2-6x+5二扰函数的图象 ☆做一做书本P47做一做 二次函数的图象形状相同,对称轴也相同,顶点坐标不同 43、二抚函数y=a(x-h)2+k图象的性质 y=a(x-h)+k 开口方向 对称轴 顶点坐标 a>0 向上 0 直线x=h (h,k) 向下 通过五条抛物线,让师生一起总结规律
2 y = 3x 2 y = 3(x −1) 3( 1) 2 2 y = x − + 24、 经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程 25、 体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性 26、 能够作出 2 y = a(x − h) 和 y = a x − h + k 2 ( ) 的图象，并能够理解它与 2 y = ax 的图象的关系，理解 a、h、 k 对二次函数图象的影响 27、 能够正确说出 y = a x − h + k 2 ( ) 图象的开口方向，对称轴，和顶点坐标 教学重点和难点 重点：二次函数 y = ax + bx + c 2 的图象的作法和性质 难点：理解 a、h、k 对二次函数 y = a x − h + k 2 ( ) 图象的影响 教学过程设计 ➢ 从学生原有的认知结构提出问题 上一节课，我们研究了 a、c 对二次函数图象的影响。这节课，我们研究形如 2 y = a(x − h) 和 y = a x − h + k 2 ( ) 的二次函数的图象的性质。 ➢ 师生共同研究形成概念 41、 复习旧知识 ☆ | a | 越大，开口越小； | a | 越小，开口越大； ☆ 当 a 0 时，抛物线的开口向上； 当 a 0 时，抛物线的开口向下； ☆ 当 c 0 时，抛物线与 y 轴的交点在原点上方； 当 c 0 时，抛物线与 y 轴的交点在原点下方。 42、 研究 3 6 5 2 y = x − x + 二次函数的图象 ☆ 做一做 书本 P 47 做一做 二次函数的图象形状相同，对称轴也相同，顶点坐标不同。 43、 二次函数 y = a x − h + k 2 ( ) 图象的性质 y = a x − h + k 2 ( ) 开口方向 对称轴 顶点坐标 a 0 向上 直线 x = h （h，k） a 0 向下 通过五条抛物线，让师生一起总结规律。 y = ax +bx + c 2
y=3(x+1)2 y=5(x y=3(x+1)2 y=3(x-1)2+2 ☆议一议书本P47议一 二次函数的图象开口方向相同,但对称轴和顶点坐标不同 平移:左加右减 对称轴、顶点坐标:前相反,后相同 44、讲解例题 例16指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(《练习册》P232) 随堂习 书本P48随堂练习 46、 《练习册》P23 小结 a的正负决定开口方向:a的绝对值决定开口大小:h决定对称轴的左右;k决定顶点的上下。 作业 书本P48习题24 数学后记 第6课时 §243二次函数y=ax2+bx+c的图象 教学目标 28、经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的作法和性质的过程 29、能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题 教学重点和难点 重点:二次函数y=ax2+bx+c的图象的作法和性质
☆ 议一议 书本 P 47 议一议 二次函数的图象开口方向相同，但对称轴和顶点坐标不同。 平移：左加右减 对称轴、顶点坐标：前相反，后相同 44、 讲解例题 例16 指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。（《练习册》 P 23 2） ➢ 随堂练习 45、 书本 P 48 随堂练习 46、 《练习册》 P 23 ➢ 小结 a 的正负决定开口方向；a 的绝对值决定开口大小；h 决定对称轴的左右；k 决定顶点的上下。 ➢ 作业 书本 P 48 习题 2.4 1 ➢ 教学后记 第 6 课时 §2.4.3 二次函数 y = ax + bx + c 2 的图象 教学目标 28、 经历探索二次函数 y = ax + bx + c 2 的图象的作法和性质的过程 29、 能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题 教学重点和难点 重点：二次函数 y = ax + bx + c 2 的图象的作法和性质 3( 1) 2 2 y = x − + 2 y = 3x 2 y = 3(x −1) 2 y = 3(x +1) 3( 1) 2 2 y = x + −