(3)cos30°-sn45° (4)si260°+cos245°-tan45 sn60°-cos45° 分析:本例是利用特殊角的三角函数值求解 例6填空:(1)已知∠A是锐角,且cosA ’则∠A (2)已知∠B是锐角,且2cosA=1,则∠B= (3)已知∠A是锐角,且3tanA-√3=0,则∠A= 例7一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边的摆动角相同, 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 分析:本例是利用特殊角的三角函数值求解的具体应用 例8在R△ABC中,∠C=90°,2a=√3c,求一,∠B、∠A 分析:本例先求出比值后,利用特殊角的三角函数值,再确定角的大小 随堂练习 18、书本P12随堂练习 《练习册》P4 小结 要求学生在理解的基础上记忆特殊角的三角函数值,切忌死记硬背 作业 书本P13习题1.31、2 教学后记 第1课时 §21二次函数所描述的关系
（3） − − sin 60 cos 45 cos 30 sin 45 ； （4） sin 60 + cos 45 − tan 45 2 2 。 分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解。 例6 填空：（1）已知∠A 是锐角，且 cosA = 2 1 ，则∠A = °，sinA = ； （2）已知∠B 是锐角，且 2cosA = 1，则∠B = °； （3）已知∠A 是锐角，且 3tanA − 3 = 0，则∠A = °； 例7 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为 2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为 60°，且两边的摆动角相同， 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。 分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解的具体应用。 例8 在 Rt△ABC 中，∠C = 90°， 2a = 3c ，求 c a ，∠B、∠A。 分析：本例先求出比值后，利用特殊角的三角函数值，再确定角的大小。 ➢ 随堂练习 18、 书本 P 12 随堂练习 19、 《练习册》 P 4 ➢ 小结 要求学生在理解的基础上记忆特殊角的三角函数值，切忌死记硬背。 ➢ 作业 书本 P 13 习题 1.3 1、2 ➢ 教学后记 第 1 课时 §2.1 二次函数所描述的关系 A B C O D
教学目标 12、经历探索和表示二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验 13、能够表示简单变量之间的二次函数关系 14、能够利用尝试求值的方法解决实际问题,如猜测增种多少棵橙子树可以使橙子的总产量最多的问题 教学重点和难点 重点:表示简单变量之间的二次函数关系 难点:利用尝试求值的方法解决实际问题 教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题 在初中阶段,我们已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数、三角函数。这一章,我们将学习另外一科 重要的函数——二次函数 生共同研究形成概念 橙树的产量 通过实际情境,让学生观察、归纳出二次函数的概念,并从中体会函数的模型思想。教学时要与学生一起认真 分析,以利于引入二次函数 橙树数目每棵树产量 总产量 100+1600-5×1(100+1)(600-5×1) 100+2600-5×2(100+2600-5×2) 100+x600-5×x(100+x)600-5x) y=(600-5x)100+x) y=-5x2+100x+6000 ☆想一想书本P35想一想 想—想是学生自然会想到的问题,教学时应首先鼓励学生用自己的方法解决问题,然后再通过数值统计的方法 得到猜想 21 银行储蓄 ☆做一做书本P35做一做 做—做是为了降低列式的复杂程度,根据学生的具体情况,教学时可以要求学生考虑利息税
教学目标 12、 经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验 13、 能够表示简单变量之间的二次函数关系 14、 能够利用尝试求值的方法解决实际问题，如猜测增种多少棵橙子树可以使橙子的总产量最多的问题 教学重点和难点 重点：表示简单变量之间的二次函数关系 难点：利用尝试求值的方法解决实际问题 教学过程设计 ➢ 从学生原有的认知结构提出问题 在初中阶段，我们已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数、三角函数。这一章，我们将学习另外一种 重要的函数——二次函数。 ➢ 师生共同研究形成概念 20、 橙树的产量 通过实际情境，让学生观察、归纳出二次函数的概念，并从中体会函数的模型思想。教学时要与学生一起认真 分析，以利于引入二次函数。 橙树数目 每棵树产量 总产量 100 +1 600−51 (100 +1)(600 − 51) 100+2 600−52 (100 + 2)(600 − 5 2) …… …… …… 100 + x 600−5 x (100 + x)(600 − 5x) y = (600 − 5x)(100 + x) 5 100 60000 2 y = − x + x + ☆ 想一想 书本 P 35 想一想 想一想是学生自然会想到的问题，教学时应首先鼓励学生用自己的方法解决问题，然后再通过数值统计的方法 得到猜想。 21、 银行储蓄 ☆ 做一做 书本 P 35 做一做 做一做是为了降低列式的复杂程度，根据学生的具体情况，教学时可以要求学生考虑利息税
22、二次函数定义及一般形式 一般地,形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数 ☆注意:1)x的最高次数为2:2)a≠0,但b、c可以为零。 可以让学生自己举出或写出一些二次函数的例子。 ☆巩固练习1)书本P36随堂练习1 2)练习册P171、2 23、讲解例题 例9练习册P183 例10书本P36随堂练习2 ☆巩固练习1)练习册P173-9 随堂习 24 《练习册》P18 小结 二次函数定义及一般形式 作业 书本P37习题2.12 教学后记 第2课时 §22结识抛物线 教学目标 15、经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经验 16、经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经验 17、能够利用描点法作出y=x2的图象,并能根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系
22、 二次函数定义及一般形式 一般地，形如 y = ax + bx + c 2 （a、b、c 是常数， a 0 ）的函数叫做 x 的二次函数。 ☆ 注意：1）x 的最高次数为 2；2） a 0 ，但 b、c 可以为零。 可以让学生自己举出或写出一些二次函数的例子。 ☆ 巩固练习 1）书本 P 36 随堂练习 1 2）练习册 P 17 1 、2 23、 讲解例题 例9 练习册 P18 3 例10 书本 P 36 随堂练习 2。 ☆ 巩固练习 1）练习册 P 17 3 — 9 ➢ 随堂练习 24、 《练习册》 P 18 1 — 5 ➢ 小结 二次函数定义及一般形式。 ➢ 作业 书本 P 37 习题 2.1 2 ➢ 教学后记 第 2 课时 §2.2 结识抛物线 教学目标 15、 经历探索二次函数 2 y = x 的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验 16、 经历探索二次函数 2 y = x 的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验 17、 能够利用描点法作出 2 y = x 的图象，并能根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系
教学重点和难点 重点:二次函数y=x2的图象的作法和性质 难点:根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系 教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题 上一节课,我们学习了二次函数。一般函数都有其图象,二次函数都不例外。那么它的图象是一条什么曲线呢? 这节课,我们先研究最简单的二次函数y=x2和y=-x2的图象。让我们通过动手, 它的图象吧。 师生共同研究形成概念 25, 作二函数y=x2的图象 作图象的三步骤:列表、描点、连线 此图象由老师和学生一起探究完成,一般取七个点。 26、二扰函数y=x2的图象和性质(开口方向、对称轴、顶点坐标) 本节讨论最简单的二次函数y=x2的图象的作法,并引出抛物线的概念,在此基础上初步归纳这类抛物线的性 质,要结合图象讲解,尽可能让学生讲,老师作适当点拔。 ☆议一议书本P39议一议 学生可以用自己的语言进行描述,要提醒学生不要忽略y轴左侧的图象。 二次函数y=x2的图象是一条抛物线,它的开口向上,且关于y轴对称。对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶 点,它的图象的最低点 ☆巩固练习练习册P191、2 27、作二扰函数y=-x2的图象 此函数的图象由学生完成,老师作适当指导 ◆两个图象的形状相同,但是开口向下,两个图象关于x轴对称 ☆巩固练习练习册P193 28 讲解例题
教学重点和难点 重点：二次函数 2 y = x 的图象的作法和性质 难点：根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系 教学过程设计 ➢ 从学生原有的认知结构提出问题 上一节课，我们学习了二次函数。一般函数都有其图象，二次函数都不例外。那么它的图象是一条什么曲线呢？ 这节课，我们先研究最简单的二次函数 2 y = x 和 2 y = −x 的图象。让我们通过动手，画一画它的图象吧。 ➢ 师生共同研究形成概念 25、 作二次函数 2 y = x 的图象 此图象由老师和学生一起探究完成，一般取七个点。 26、 二次函数 2 y = x 的图象和性质（开口方向、对称轴、顶点坐标） 本节讨论最简单的二次函数 2 y = x 的图象的作法，并引出抛物线的概念，在此基础上初步归纳这类抛物线的性 质，要结合图象讲解，尽可能让学生讲，老师作适当点拨。 ☆ 议一议 书本 P 39 议一议 学生可以用自己的语言进行描述，要提醒学生不要忽略 y 轴左侧的图象。 二次函数 2 y = x 的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于 y 轴对称。对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶 点，它的图象的最低点。 ☆ 巩固练习 练习册 P 19 1 、2 27、 作二次函数 2 y = −x 的图象 此函数的图象由学生完成，老师作适当指导。 两个图象的形状相同，但是开口向下，两个图象关于 x 轴对称。 ☆ 巩固练习 练习册 P 19 3 28、 讲解例题 作图象的三步骤：列表、描点、连线
例1已知二次函数y=ax2的图象过点P(1,8),求此函数的解析式。 例12已知二次函数y=2x2+c的图象过点P(2,6),求此函数的解析式。 分析:两道例题都是诵过图象的已知点,求出函数的未知的系数。求解时,要分清坐标点的两个数应该分别代 入哪个位置上 随堂综习 《练习册》P194~9 小结 二次函数y=x2和y=-x2的图象及其性质。 作业 已知二次函数y=-3x2+c的图象过点P(1,6)和Q(2,k,求此函数的解析式及k值 教学后记 第3课时 §23刹车距离与二次函数 教学目标 8、经历探索二次函数y=ax和y=ax-+c的图象的作法和性质的过程,进一步获得将表格、表达式、图象三 者联系起来的经验 19、能作出y=ax2和y=ax2+c的图象,并能够比较它们与y=x2的异同,理解a与c的图象的影响 能说出 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 21、体会y数是某些赛际*题的数学模型 教学重点和难点 重点:理解a与c的图象的影及响图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 难点:理解a与c的图象的影及响图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题 在上一节课,我们研究了最简单的二次函数y=x2和y=-x2的图象。这节课,我们将接着讨论形如 的图象的作法秋性质y极+c的图象的影响 航生共同研%形成概念 3I 利车距离与二次函数
例11 已知二次函数 2 y = ax 的图象过点 P（1，8），求此函数的解析式。 例12 已知二次函数 y = x + c 2 2 的图象过点 P（2，6），求此函数的解析式。 分析：两道例题都是通过图象的已知点，求出函数的未知的系数。求解时，要分清坐标点的两个数应该分别代 入哪个位置上。 ➢ 随堂练习 29、 《练习册》 P 19 4 ~ 9 30、 《练习册》 P 20 ➢ 小结 二次函数 2 y = x 和 2 y = −x 的图象及其性质。 ➢ 作业 已知二次函数 y = − x + c 2 3 的图象过点 P（1，6）和 Q（2，k），求此函数的解析式及 k 值。 ➢ 教学后记 第 3 课时 §2.3 刹车距离与二次函数 教学目标 18、 经历探索二次函数 和 的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三 者联系起来的经验 19、 能作出 和 的图象，并能够比较它们与 的异同，理解 a 与 c 的图象的影响 20、 能说出 和 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 21、 体会二次函数是某些实际问题的数学模型 教学重点和难点 重点：理解 a 与 c 的图象的影及响图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 难点：理解 a 与 c 的图象的影及响图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 教学过程设计 ➢ 从学生原有的认知结构提出问题 在上一节课，我们研究了最简单的二次函数 2 y = x 和 2 y = −x 的图象。这节课，我们将接着讨论形如 和 的图象的作法和性质，以及 a 与 c 的图象的影响。 ➢ 师生共同研究形成概念 31、 刹车距离与二次函数 2 y = ax y = ax + c 2 2 y = ax y = ax + c 2 2 y = x 2 y = ax y = ax + c 2 2 y = ax y = ax + c 2