难点:理解二次函数y=ax2+bx+c的图象的性质 教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题 上一节课,我们把一个二次函数通过配方化成顶点式y=a(x-h)2+k来研究了二次函数中的a、h、k对二次 函数图象的影响。但我科觉得,这样的恒等变形运算量较大,而且容易出错。这节课,我们研究一般形式的二次函 数图象的作法和性质 师生共同研究形成概念 47、复习旧知识 丨a|越大,开口越小;|a|越小,开口越大 当a>0时,抛物线的开口向上;当a<0时,抛物线的开口向下 当c>0时,抛物线与y轴的交点在原点的上方;当c<0时,抛物线与y轴的交点在原点的下方。 y=a(x-h)2+k开口方向对称轴顶点坐标 直线x=h(h,k) 0 向下 平移:左加右减 对称轴、顶点坐标:前相反,后相同 48、拆梁钥缆 此时提供了一个桥梁钢缆的情境,通过解决相关问题,使学生体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要 此例可先由学生自己尝试运用配方的方法求解,让他们感受到运算的繁琐,再引入运算公式的方法求解。 推导二次函数y=ax2+bx+c图象的对称和顶点坐标公式 对称轴:直线r=b 4ac-b2 顶点坐标:( 4 讲解例周 例17运用公式求二次函数图象的对称轴和顶点坐标。 (1)y=-x2+3x+2:(2)y=-x2+2x-1 (3) (4)y=-2x2+x-4 分析:此例是《练习册》P26第3题的四个题目,通过运用公式的方法求对称轴和顶点坐标,再对照《练习册》
难点：理解二次函数 y = ax + bx + c 2 的图象的性质 教学过程设计 ➢ 从学生原有的认知结构提出问题 上一节课，我们把一个二次函数通过配方化成顶点式 y = a x − h + k 2 ( ) 来研究了二次函数中的 a、h、k 对二次 函数图象的影响。但我科觉得，这样的恒等变形运算量较大，而且容易出错。这节课，我们研究一般形式的二次函 数图象的作法和性质。 ➢ 师生共同研究形成概念 47、 复习旧知识 | a | 越大，开口越小； | a | 越小，开口越大 当 a 0 时，抛物线的开口向上；当 a 0 时，抛物线的开口向下； 当 c 0 时，抛物线与 y 轴的交点在原点的上方；当 c 0 时，抛物线与 y 轴的交点在原点的下方。 y = a x − h + k 2 ( ) 开口方向 对称轴 顶点坐标 a 0 向上 直线 x = h （h，k） a 0 向下 平移：左加右减 对称轴、顶点坐标：前相反，后相同 48、 桥梁钢缆 此时提供了一个桥梁钢缆的情境，通过解决相关问题，使学生体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要 性。 此例可先由学生自己尝试运用配方的方法求解，让他们感受到运算的繁琐，再引入运算公式的方法求解。 49、 推导二次函数 y = ax + bx + c 2 图象的对称轴和顶点坐标公式 对称轴：直线 a b x 2 = − 顶点坐标：（ a b 2 − ， a ac b 4 4 2 − ） 50、 讲解例题 例17 运用公式求二次函数图象的对称轴和顶点坐标。 （1） 3 2 2 y = −x + x + ； （2） 2 1 2 1 2 y = x + x − ； （3） y = (x − 2)(x +1) ； （4） 2 4 2 y = − x + x − 分析：此例是《练习册》P26 第 3 题的四个题目，通过运用公式的方法求对称轴和顶点坐标，再对照《练习册》
的配方法所求的值,让学生体会两种方法所求得的解都是一样的。 51、讲解例题 例18书本P552 分析:这是二次函数的具体应用,让学生体会对称轴、顶点坐标的在实际问题中的意义。 随堂习 书本P50随堂练习 《练习册》P25 小结 二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标公式。 作业 书本P55习题2.5 教学后记 第7课时 §244二次函数y=ax2+bx+c的图象 教学目标 30、经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的作法和性质的过程 31、能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题 教学重点和难点 重点:二次函数y=ax2+bx+c的图象的作法和性质 难点:理解二次函数y=ax2+bx+c的图象的性质 教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题 上一节课,我们把一个二次函数通过配方化成顶点式y=a(x-h)2+k来研究了二次函数中的a、h、k对二次 函数图象的影响。但我科觉得,这样的恒等变形运算量较大,而且容易出错。这节课,我们研究一般形式的二次函 数图象的作法和性质
的配方法所求的值，让学生体会两种方法所求得的解都是一样的。 51、 讲解例题 例18 书本 P 55 2 分析：这是二次函数的具体应用，让学生体会对称轴、顶点坐标的在实际问题中的意义。 ➢ 随堂练习 52、 书本 P 50 随堂练习 53、 《练习册》 P 25 ➢ 小结 二次函数 y = ax + bx + c 2 图象的对称轴和顶点坐标公式。 ➢ 作业 书本 P 55 习题 2.5 1 ➢ 教学后记 第 7 课时 §2.4.4 二次函数 y = ax + bx + c 2 的图象 教学目标 30、 经历探索二次函数 y = ax + bx + c 2 的图象的作法和性质的过程 31、 能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题 教学重点和难点 重点：二次函数 y = ax + bx + c 2 的图象的作法和性质 难点：理解二次函数 y = ax + bx + c 2 的图象的性质 教学过程设计 ➢ 从学生原有的认知结构提出问题 上一节课，我们把一个二次函数通过配方化成顶点式 y = a x − h + k 2 ( ) 来研究了二次函数中的 a、h、k 对二次 函数图象的影响。但我科觉得，这样的恒等变形运算量较大，而且容易出错。这节课，我们研究一般形式的二次函 数图象的作法和性质