由定义2.1,得出: 1)二元关系是集合; 2)二元关系的元素是有序对
由定义2.1，得出： 1）二元关系是集合； 2）二元关系的元素是有序对
2.1二元关系 例:设A={,2,3,4,5},A上共有多少个二 元关系? 因为A上的二元关系R是Ax4的子集,是AxA 的幂集中的元素 酉安交通大学1998考研
2.1 二元关系 例：设A={1, 2, 3, 4, 5}，A上共有多少个二 元关系？ 因为A上的二元关系R是AA的子集，是AA 的幂集中的元素。 西安交通大学1998考研
解: 因为A上的二元关系R是AxA的子集, Ax4|=25,|P(Ax4)=23 所以A上的二元关系R的个数是22
解： 因 为 A 上的二元关系 R 是 AA 的子集， |AA|=25，|P(AA)|=225 所以A上的二元关系R的个数是225
2.1二元关系 二定义2.2(定义域,值域) 设R是从4到的的二元关系,A的一个子集{叫存 在b,使得(ab∈R称为R的定义域,记为D0mR 的一个子集{圳存在a,使得b∈称为R的 值域,记为RaR。 A称为R的前域,为R的陪域,并且DOm RcA,RanR∈B 例21,2.2,23
2.1 二元关系 二 定义2.2（定义域，值域） 设R是从A到B的二元关系，A的一个子集{a|存 在b，使得(a, b)R}称为R的定义域，记为Dom R。 B的一个子集{b|存在a，使得 (a, b)R}称为R的 值域，记为Ran R。 A称为R的前域，B称为R的陪域，并且Dom RA，Ran RB。 例2.1, 2.2, 2.3
例2.1整除关系 设A=23号B=13456定义从A 的二元关系R:白b∈R台a整除b R=(24(263(36)4 Dom r=i2 3, 4 Ran r= 34 67
例2.1 整除关系 设A={2, 3, 4}, B={3, 4, 5, 6, 7}, 定义从A到 B的二元关系R: (a, b)Ra整除b。 R={(2, 4), (2, 6), (3, 3), (3, 6), (4, 4)} Dom R={2, 3, 4}, Ran R={3, 4, 6}