对边际应用一、二元数据的图示方法。三元数据三维散点图（3dplot）例1（续）两两二维>plot (paper)散点图>pairs(paper)透视散点>library(rgl)130125图>plot3d(paper）#手工拖动旋转12onMo115110195inStrength_CD在x-y散点图上，可利用每个数据点的大小、颜色或形状表泡泡图示第三个变量z。bubbleplotplot(paperl,2:3),type="n")symbols(paperl,2:3],circles=paperl,1)-0.75,add=T,inches=0.5)每个点的大小代表强度Density即使是三元的数据实际上也只能在2维展示。11
例1（续） >plot (paper) >pairs(paper) 11 两两二维 散点图 透视散点 图 >library(rgl) >plot3d(paper) #手工拖动旋转 泡泡图 bubble plot 在x-y散点图上，可利用每个数据点的大小、颜色或形状表 示第三个变量z。 plot(paper[,2:3],type="n") symbols(paper[,2:3], circles = paper[,1]-0.75,add=T,inches=0.5) 每个点的大小代表强度Density • 对边际应用一、二元数据的图示方法。 • 三维散点图(3dplot) 即使是三元的数据实际上也只能在2维展示。 三元数据
等边三角形顶点代表三个变量/元素A,B,C，任一样品三种元素的含三元图量分别为a,b,C,a+b+c=1。三原图用重心坐标(barycentricTernarycoordinate)表示含量，有多种画法。下图（左）过样本点与三个边做plot平行线，右图向三个边做垂线，A对面的线段长度为A的含量a（两图中，三个线段长度都是常数）。AAaBBnees(methane)JaloansandyclaOxygenSandSo甲烷、氧气、氮气混合比例土质划分(sand,clay,silt比例）（红色区域可燃）。12
12 三元图 Ternary plot A B C a b c 等边三角形顶点代表三个变量/元素A,B,C，任一样品三种元素的含 量分别为 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 1。三原图用重心坐标(barycentric coordinate)表示含量, 有多种画法。下图（左）过样本点与三个边做 平行线，右图向三个边做垂线，A对面的线段长度为A的含量a (两 图中，三个线段长度都是常数)。 甲烷、氧气、氮气混合比例 （红色区域可燃）。 土质划分(sand,clay,silt比例) A B C a c b
再如，Efron（1998)利用三元图描述了后Fisher时代发展起来的各种统计方法与三个统计学派(Frequency，Bayes,Fisher)的关系：FISHERIANPartial LikelihoodConditional InferenceGLM, QuasilikelihoodEstimating EquationsFiducial*Bootstrap*EMMeta-analysisJackknife*Robustness,Gibbs SamplerBayes Factors,NonparametricsBICMultipleEmpiricalModel Selection:FREQUENTISTBAYESIANCp,AIC, Cross-validationImputationBayesB.Efron (1998)R.A.Fisher in the21st century. Statistical Science 13(2):95-12213
13 B. Efron (1998) R. A. Fisher in the 21st century. Statistical Science 13(2):95-122 再如，Efron (1998)利用三元图描述了后Fisher时代发展起来的各种 统计方法与三个统计学派(Frequency, Bayes, Fisher) 的关系：
雷达图/蜘蛛图多元数据降维、投影后可视化雷达图/蜘蛛图在二维平面上表示多维向量的各个分量取值雷达图大小（而不是空间位置）。对于非负元素的n维实向量，在平面上画出n个坐标轴/箭头，代表n个维度，在每个坐标轴标出每个维度的坐标值，相邻的坐标连线，形成n边形。6维坐标系正六边形战士-马龙SootEngishGeography马龙：六边形战士3个人的成绩9个科目成绩14
14 雷达图 6维坐标系 9个科目成绩 马龙: 六边形战士 雷达图/蜘蛛图在二维平面上表示多维向量的各个分量取值 大小（而不是空间位置）。对于非负元素的𝑛维实向量，在 平面上画出𝑛个坐标轴/箭头，代表𝑛个维度，在每个坐标轴 标出每个维度的坐标值，相邻的坐标连线，形成𝑛边形。 3个人的成绩 • 雷达图/蜘蛛图 多元数据 • 降维、投影后可视化