第二章 测试信号及其描述 An↑4Aπ x(t) 4A3r4A5π 4A/7元 -3T14 -T/4 -T/4 3714t 0 0300 50700900 周期方波 le1 图2-2傅立叶级数频谱 2AIπ 2A/π 2A/3π 2A/7π 2A/5π 2A/3π2A/5元 2A/7元 0 -70-50-30-000305070 图2-3傅立叶复数幅值频谱
第二章 测试信号及其描述 −3 /4 T x t( ) −T/4 0 −T/4 −3 /4 T t 周期方波 0 0 3 0 5 0 7 0 9 A n 0 4 / A 4 /3 A 4 /5 A 4 /7 A | | cn 图2-2 傅立叶级数频谱 0 2 / A 2 /3 A 2 /5 A 2 /7 A 0 0 3 0 5 0 −70 −50 −30 −0 7 2 / A 2 /3 A 2 /5 A 2 /7 A 图2-3 傅立叶复数幅值频谱
第工章测试信号及其描述 二、傅立叶级数的复指数函数展开式 欧拉公式：e)o=cosa t+isino t 则 cosot (eo e sinot 得
第二章 测试信号及其描述 二、傅立叶级数的复指数函数展开式 欧拉公式： cos sin j t e t j t = 则 1 cos ( ) 2 j t j t t e e − = + sin ( ) 2 j t j t j t e e − = − 得 0 0 0 1 ( ) ( ) 2 2 n n n n jn t jn t n a jb a jb x t a e e − = − + = + +
第二章测试信号及其描述 (n=0,±1，±2.） 复数傅立叶系数cn:9% (ed 一股情况下，为复数c,写成C,Rc,)+1c)c2% |c为复数c的模，为复数c的幅角 El-kVa+6:-42 例求周期方波的复指数形式的傅立叶级数，并画出幅频图
第二章 测试信号及其描述 0 0 0 1 ( ) jn t jn t n n n c c e c e − − = = + + jn t 0 n n c e =− = (n=0,±1,±2,…) 复数傅立叶系数cn： 0 / 2 / 2 1 ( ) T jn t n T c x t e dt T − − = 一般情况下，为复数cn，写成 ： ( ) ( ) n j n e n m n n c R c jI c c e = + = 例 求周期方波的复指数形式的傅立叶级数，并画出幅频图。 1 2 2 /2 2 n n n n n c c a b A = = + = − |cn |为复数cn的模， 为复数c n n的幅角
第三章测试信号及其描述 生2 4翼 13 则xa=24之sin7er 画出c-0的复数幅频图和P,的复数相频图。 也可以分别以c的实部或虚部与频率的关系作频 谱图，分别称为实频谱图和虚频谱图
第二章 测试信号及其描述 解: 0 / 2 / 2 1 2 ( ) sin 2 T jn t n T A n c x t e dt T n − − = = 1 2 0 2, 4, 2 ( 1) 1, 3, n n A n n − = = − = 0 2 ( ) sin 2 jn t n A n x t e n =− 则 = 画出|cn |－ω的复数幅频图和 的复数相频图。 也可以分别以cn的实部或虚部与频率的关系作频 谱图，分别称为实频谱图和虚频谱图。 n −
第云章测试信号及其描述 第二节非周期信号 大包括准周期信号、瞬变信号。 1.准周期信号：一系列频率比不全为有理数 的正弦信号叠加而成的信号。 x(1)=x sin(ot+)x sin(50t4p )cos(30t,) 2.瞬变信号：除了准周期信号以外的非周期信号。 一、非周期信号和傅立叶积分 前述周期信号的傅立叶级数的复指数形式为：
第二章 测试信号及其描述 ★包括准周期信号、瞬变信号。 1. 准 周 期 信 号 ： 一 系 列 频 率 比 不 全 为 有 理 数 的正弦信号叠加而成的信号。 1 0 1 2 0 2 3 0 3 x t x t x t x t ( ) sin( ) sin( 5 ) cos( 3 ) = + + + + + 2.瞬变信号：除了准周期信号以外的非周期信号。 一、非周期信号和傅立叶积分 前述周期信号的傅立叶级数的复指数形式为： 第二节 非周期信号