北京信息科技大学：《测试技术与实验方法》课程教学资源（课件讲稿）实验教学课件讲义（共十一章）

第一章测试信号及其描述 (t)- 将c代入，得： 0≥（∫xuex 式中，谱线宓间的频率间隔 A0=o,=2r/T 当周期趋于无穷大时，离散变量变为连续变量 心，求和运算变成积分运算，于是： ow endo

第二章 测试信号及其描述 将cn代入 ，得： ( ) 0 0 / 2 / 2 1 ( ( ) ) T jn t jn t T n x t x t e dt e T    − − =− =   ( ) ( ( ) ) 2 d j t j t x t x t e dt e       − − − =   1 ( ( ) ) 2 j t j t x t e dt e d       − − − =   ( ) jn t 0 n n x t c e   =− =  式中，谱线 之间的频率间隔 当周期趋于无穷大时，离散变量 变为连续变量 ω，求和运算变成积分运算,于是: 0  = =   2 /T n0 n0

第云章测试信号及其描述 非周期信号展开成傅立叶积分： (1满足狄里赫利条件 (2)满足函数在无限区间上绝对可积条件 括号内的积分，由于时间t是积分变量，故积分 后是0的函数，记作X(w),即： xo)=∫x(t)eoc1u 则 或 x(f)=∫x()ea x(t)「X(Merrfdf

第二章 测试信号及其描述 (1)满足狄里赫利条件 (2) 满足函数在无限区间上绝对可积条件 括号内的积分，由于时间t是积分变量，故积分 后是ω的函数，记作X（ω），即 ： X ( )  ( ) j t x t e dt   − −  =  x t( ) = 1 ( ) 2 j t X e d      则 −  2 ( ) ( ) j ft x t X f e df   − =  2 ( ) ( ) j ft x f x t e dt   − − 或 =  非周期信号展开成傅立叶积分：

第二章测试信号及其描述 傅立叶变换偶对： FTx(0⊙X(o)IFT 二、非周期信号的频谱 X(o)=X(o)daldo X仿的量纲是单位频宽上的幅值，具有密 度的含义，故称为频谱密度。一般情况下 X是复数，含有幅值和相位两种信息。 X(o)-(Oeroc

第二章 测试信号及其描述 傅立叶变换偶对： FT x t X ( ) ( )   IFT 二、非周期信号的频谱 X X d d ( ) ( ) /     = X(ω)的量纲是单位频宽上的幅值，具有密 度的含义，故称为频谱密度。一般情况下， X(ω)是复数，含有幅值和相位两种信息。 ( ) ( ) ( ) j X X e     =

第二章测试信号及其描述 例求矩形脉冲信号的频谱 14≤/2 x() |4>x12 解X(o)-∫x(t)edu e tadt =Atsin(or!2)

第二章 测试信号及其描述 /2 ( ) 0 /2 A t x t t      =     解: ( ) ( ) j t X x t e dt    − − =  例 求矩形脉冲信号的频谱 = A  sin( /2) /2 /2 j t Ae dt    − − = 

第二章测试信号及其描述 幅值谱密度和相位谱密度为： x(o)=A小in(ox/2 0 52, o(a) 2nttg

第二章 测试信号及其描述 X A ( ) sin( /2)    = 4 2(2 1) 0 ( ) 2(2 1) 4( 1) n n n n               +    =  + +     幅值谱密度和相位谱密度为: