第三部分信号的处理和分析广东工业大学机电工程学院 3.4信号的相关分析 3.4.1相关系数Py 相关：指变量之间的相依关系。 相关系数：用于描述变量x,y之间的相关性，表征 了x、y之间的关联程度。 E[x-4x)0y-4)] {x-4)2]0-4)2]Ψ2 例如，玻璃管温度计液面高度(Y)与环境温度(x)的关系就是近似理想的 线形相关，在两个变量相关的情况下，用其中一个可以测量的量的变化 来表示另一个量的变化
第三部分 信号的处理和分析 广东工业大学机电工程学院 3.4 信号的相关分析 3.4.1 相关系数 相关：指变量之间的相依关系。 相关系数：用于描述变量 x ， y之间的相关性，表征 了 x 、 y之间的关联程度。 2 2 2/1 ])[(])[( )])([( x y yx yx xy yExE c yxE xy xy 例如，玻璃管温度计液面高度(Y)与环境温度(x)的关系就是近似理想的 线形相关，在两个变量相关的情况下，用其中一个可以测量的量的变化 来表示另一个量的变化
第三部分信号的处理和分析广东工业大学机电工程学院 0 0 X X 0 0 X 0 o =1 =-1 0≤P≤1 P=0 (1)|Po1 (2)|P|越接近1，x、y的线性相关程度越高； (3)P 的正负号表示一变量随另一变量的增加或减小；
第三部分 信号的处理和分析 广东工业大学机电工程学院 x y 1 xy x y 1 xy x y 10 xy x y 0 xy
第三部分信号的处理和分析广东工业大学机电工程学院 3.42自相相关函数 1.定义：是指信号在某个时刻的瞬时值与另外某个时刻 的瞬时值之间的依赖关系，是对随机信号的时域描述。 R,(r)=lim T→00 x(t)x(t+)di 自相关系数 P(t)= R(c)-M 物理意义： 描述信号的当前值x(t)和过去值 x(t+t之间的相关性。 即变化是否有规律
第三部分 信号的处理和分析 广东工业大学机电工程学院 3.4.2 自相相关函数 自相关系数 1.定义 :是指信号在某个时刻的瞬时值与另外某个时刻 的瞬时值之间的依赖关系，是对随机信号的时域描述。 0 1 ( ) lim ( ) ( ) T x T R x t x t dt T 2 2 ( ) ( ) x x x x R 物理意义： 描述信号的当前值 和过去值 之间的相关性。 即变化是否有规律。 x t( ) x t( )
第三部分信号的处理和分析广东工业大学机电工程学院 2.性质和特点 R:() 1)4-o≤R(x)≤4+o 2)R(0)=max[R(c)]=4 3) 随机信号：P,(x)→0，R,(c)→4 t→00 t-→00 Px(c)=0,x(t)与x(t+)完全不相关 Px()=1,x(t)与x(t+r)完全相关 4)R(-)=R(x) 5)周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数。保留了幅值信息，丢失了 相位信息。宽带随机噪声的自相关函数很快衰减到零，窄带随机噪声的自相 关函数则具有较慢的衰减特性
第三部分 信号的处理和分析 广东工业大学机电工程学院 2.性质和特点
第三部分信号的处理和分析广东工业大学机电工程学院 3.例题 x(t)=xo sin(at+p) R()= cos @t 2 4.应用 1)判别信号类型 2)发现混在复合信号中的周期信号 3)通过相关可以滤波消除噪声，提高信噪比
第三部分 信号的处理和分析 广东工业大学机电工程学院 3. 例题 0 xt x t ( ) sin( ) 2 0 ( ) cos 2 x x R 4. 应用 1) 判别信号类型 2) 发现混在复合信号中的周期信号 3) 通过相关可以滤波消除噪声，提高信噪比