归纳得出: 垂橙定理:垂直于猴的直径 平分这条,并且单分所 对的狐 垂径定理的几何语言 CD为直径,CD⊥AB(OC⊥AB) EA=EB AC=BC AD=BD
归纳得出： 垂径定理：垂直于弦的直径 平分这条弦，并且平分弦所 对的弧． 垂径定理的几何语言 ∵CD为直径，CD⊥AB（OC⊥AB） ∴ EA=EB， AC=BC，AD=BD． ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ A B C D E O
鎏定理的递定平分弦(不是直径) 的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条 AB是⊙O的一条弦,且AM=BM. 过点M作直径CD n右图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么? 你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说 说你的想法和理由 B 我们发现图中有: a由①CD是直径 ②CD⊥AB ③AM=BM 可推得④AC=BC ⑤AD=BD
②CD⊥AB, 垂径定理的逆定理: • AB是⊙O的一条弦,且AM=BM. • 你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说 说你的想法和理由. ◼ 过点M作直径CD. ●O ◼ 右图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么? ◼我们发现图中有: C D ◼由 ① CD是直径 ③ AM=BM 可推得 ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. ⌒ ⌒ ● M A B ┗ 平分弦（不是直径） 的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条 弧
垂橙定理的递定理 驶胜 如图,在下列五个条件中: ①CD是直径,②CD⊥AB,③AM=BM,④AC=BC, ⑤ABD.只要具备其中两个条件就可推出其余三个结论 C B M 你可以写出相应的结论吗?
◼ 你可以写出相应的结论吗? 垂径定理的逆定理 • 如图,在下列五个条件中: 只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论. 驶向胜利 的彼岸 ●O A B C D M└ ① CD是直径, ② CD⊥AB, ③ AM=BM, ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. ⌒ ⌒
观察下列哪些图形满足“垂直于弦的直径”的条件?为什 么? C B EB A B E 图5 D 图6 图7 A B B E D 图8 图9 图10
观察下列哪些图形满足“垂直于弦的直径”的条件？为什 么？ A B D C O A B D O A D B O A B C D O 图5 A B C D O 图6 O A B C D 图7 图8 图9 图10 Ｅ Ｅ Ｅ Ｅ Ｅ
例1如图,两个圆都 以点O为圆心,小圆的 弦CD与大圆的弦AB在 同一条直线上。你认为 AC与BD的大小有什么 关系?为什么?
A C B D O 例1 如图，两个圆都 以点O为圆心，小圆的 弦CD与大圆的弦AB在 同一条直线上。你认为 AC与BD的大小有什么 关系？为什么？ G