9.12结构ⅤAR模型(SVAR) 在式(911)或式(93)中,可以看出,VAR模型并 没有给出变量之间当期相关关系的确切形式,即在模 型的右端不含有当期的内生变量,而这些当期相关关 系隐藏在误差项的相关结构之中,是无法解释的,所 以将式(911)和式(913)称为AR模型的简化形式。本 节要介绍的结构ⅤAR模型( StructuralⅤAR,SVAR), 实际是指ⅤAR模型的结构式,即在模型中包含变量之 间的当期关系。 16
16 9.1.2 结构VAR模型(SVAR) 在式(9.1.1)或式(9.1.3)中，可以看出，VAR模型并 没有给出变量之间当期相关关系的确切形式，即在模 型的右端不含有当期的内生变量，而这些当期相关关 系隐藏在误差项的相关结构之中，是无法解释的，所 以将式(9.1.1)和式(9.1.3)称为VAR模型的简化形式。本 节要介绍的结构VAR模型(Structural VAR，SVAR)， 实际是指VAR模型的结构式，即在模型中包含变量之 间的当期关系
1.两变量的SVAR模型 为了明确变量间的当期关系,首先来研究两变量的 VAR模型结构式和简化式之间的转化关系。如含有两个 变量(k=2)、滞后一阶(p=1)的ⅤAR模型结构式可以表示 为下式 b,。+b1,z.+ + 124t-1 +u 0 +b21x,+y21x,1+ u 1,2,…T(9
17 1．两变量的SVAR模型 为了明确变量间的当期关系，首先来研究两变量的 VAR模型结构式和简化式之间的转化关系。如含有两个 变量(k=2)、滞后一阶(p=1)的VAR模型结构式可以表示 为下式 t t t t z t t t t t xt z b b x x z u x b b z x z u = + + + + = + + + + − − − − 2 0 2 1 2 1 1 2 2 1 1 0 1 2 1 1 1 1 2 1 T (9.1.8) t =1, 2,
在模型(9.8)中假设: (1)变量过程x和乙均是平稳随机过程; (2)随机误差u和un是白噪声序列,不失一般性,假 设方差a2=a2=1; (3)随机误差ux和n之间不相关, cov(u,u2)=0。 式(9.1.8)一般称为一阶结构向量自回归模型(SVAR(1) 18
18 在模型(9.1.8)中假设： （1）变量过程xt和 zt 均是平稳随机过程； （2）随机误差 uxt和 uzt 是白噪声序列，不失一般性，假 设方差 x 2= z 2=1 ； （3）随机误差uxt和 uzt之间不相关，cov(uxt , uzt )=0 。 式(9.1.8)一般称为一阶结构向量自回归模型(SVAR(1))
它是一种结构式经济模型,引入了变量之间的作 用与反馈作用,其中系数b12表示变量x的单位变化对 变量x,的即时作用,%1表示x的单位变化对z的滞后 影响。虽然u,和u是单纯出现在x和中的随机冲击, 但如果b21≠0,则作用在x上的随机冲击ux通过对x 的影响,能够即时传到变量x上,这是一种间接的即时 影响;同样,如果b2≠0,则作用在上的随机冲击un 也可以对x产生间接的即时影响。冲击的交互影响体现 了变量作用的双向和反馈关系。 x.=b。+b 12-t 11t-1 12-t-1 +u b20 tbx t + 19
19 它是一种结构式经济模型，引入了变量之间的作 用与反馈作用，其中系数 b12 表示变量 zt 的单位变化对 变量 xt 的即时作用， 21表示 xt-1的单位变化对 zt 的滞后 影响。虽然 uxt 和 uzt 是单纯出现在 xt和 zt中的随机冲击， 但如果 b21 0，则作用在 xt 上的随机冲击 uxt 通过对 xt 的影响，能够即时传到变量 zt 上，这是一种间接的即时 影响；同样，如果 b12 0，则作用在 zt上的随机冲击 uzt 也可以对 xt 产生间接的即时影响。冲击的交互影响体现 了变量作用的双向和反馈关系。 t t t t z t t t t t xt z b b x x z u x b b z x z u = + + + + = + + + + − − − − 2 0 2 1 2 1 1 2 2 1 1 0 1 2 1 1 1 1 2 1
2.多变量的SVAR模型 下面考虑k个变量的情形,p阶结构向量自回归模型 SVAR(p)为 By=Ty=1+T2y2+…+fV-n+u1(9,13) 其中 B
20 2．多变量的SVAR模型 下面考虑k个变量的情形，p阶结构向量自回归模型 SVAR(p)为 t t t p t p ut B0 y = Γ1 y −1 + Γ2 y −2 ++ Γ y − + (9.1.13) 其中： , , − − − − − − = 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 0 k k k k b b b b b b B i p i kk i k i k i k i i i k i i i , 1, 2 , , ( ) ( ) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 2 2 ( ) 2 1 ( ) 1 ( ) 1 2 ( ) 1 1 = = Γ = kt t t t u u u 2 1 u