数学摸型建立之二 一、 现实量与数学表达式 二、 微分方程建模
一、现实量与数学表达式 二、微分方程建模 数学模型建立之二
、现实量与数学表达式 建立变量间的关系 是建立数学 有三种可以相互转换的形式： 模型的一项 重点工作 数学解析式 绘图法 表格法
建立变量间的关系 是建立数学 模型的一项 重点工作 一、现实量与数学表达式 绘图法 表格法 数学解析式 有三种可以相互转换的形式 :
例8.1你心中的那场雨 杜甫描述成都的一场春雨 好雨知时节，当春乃发生， 随风潜入夜，润物细无声 若你非遐想花重锦官城的春夜喜雨，享受诵读带来的 愉悦心境，而是感触“春雨贵如油”，关心能否保障农作 物的春种！ 问题1你关心的是什么量？降水总量！
例8.1 你心中的那场雨 杜甫描述成都的一场春雨 好雨知时节，当春乃发生， 随风潜入夜，润物细无声. 若你非遐想花重锦官城的春夜喜雨，享受诵读带来的 愉悦心境，而是感触“春雨贵如油”，关心能否保障农作 物的春种！ 问题1 你关心的是什么量？ 降水总量！
已知下了20分钟雨，收集到1/2英寸的雨量.现要建立 一个函数R(),用来描述降雨量随时间变化的规律. 问题2怎样描述心中的那场雨？ ()“雨连续稳定地下落” 用中文刻画 降雨特征 问题3怎样构建降水函数？ 假设降雨保持恒定速度，有 翻译！ dR(t) 0≤t≤20 dt 40
问题2 怎样描述心中的那场雨？ 已知下了20分钟雨，收集到1/2英寸的雨量. 现要建立 一个函数R(t), 用来描述降雨量随时间变化的规律. 问题3 怎样构建降水函数？ (1) “雨连续稳定地下落.” 假设降雨保持恒定速度，有 0 20 40 ( ) 1 t dt dR t ， 用中文刻画 降雨特征 翻译！
(2)“降雨开始较慢，中间逐渐地加快，达到最大速 度后又减小.” 若假设降雨速度先线性增长后又线性减小，得线性 降雨模型： dR(t) 0.005t, 0≤t≤10； dt 0.1-0.005t, 10<t≤20. 或考虑另一个降雨模型： dR(t)at-bt", a≤t≤b 主观！ dt 模型中有两个待定参数a和b. 其它函数？
(2) “降雨开始较慢, 中间逐渐地加快, 达到最大速 度后又减小.” 若假设降雨速度先线性增长后又线性减小, 得线性 降雨模型： 0.1 0.005 , 10 20. ( ) 0.005 , 0 10; t t t t dt dR t 或考虑另一个降雨模型： at bt a t b dt dR t , ( ) 2 模型中有两个待定参数a 和b. 主观！ 其它函数？