势能函数举例:价电子在钠离子场中 单个钠离子: E 两个靠近的钠离子 多个钠离子(一维) tEp E E E E
势能函数举例：价电子在钠离子场中 单个钠离子： 两个靠近的钠离子 多个钠离子(一维)
势能函数:克朗尼克潘纳模型 e -do cl 总势能U:固定离子势场与其它电子平均场, 为周期性重复排列的势阱和势垒 解定态薛定谔方程得波函数——布洛赫浪函数 重要结论:晶体中能级——能带
总势能 U： 固定离子势场与其它电子平均场， 为周期性重复排列的势阱和势垒 势能函数： 克朗尼克—潘纳模型 x U − -d o c Uo 解定态薛定谔方程得波函数 —— 布洛赫波函数 重要结论： 晶体中能级 —— 能带
兰.晶体的能带结构 1.形成能带的原因 1)晶体中电子的状态—电子共有化 电子云重叠:相邻原子的电子云重叠,重叠区域中出 现的电子不能简单归属于某一特定母核,属于相邻原 子或整个晶体共有。 E 隧道效应:一个原子中的电子有可能穿越势垒进入另 个原子,出现一批不受特定原子束缚的共有化电子。 外层电子共有化趋向比内层电子更显著
三.晶体的能带结构 •电子云重叠：相邻原子的电子云重叠，重叠区域中出 现的电子不能简单归属于某一特定母核，属于相邻原 子或整个晶体共有。 1）晶体中电子的状态 ——电子共有化 1. 形成能带的原因 •隧道效应：一个原子中的电子有可能穿越势垒进入另 一个原子，出现一批不受特定原子束缚的共有化电子。 外层电子共有化趋向比内层电子更显著。 E1 E2 E3
2)泡利不相容原理 由于共有化电子彼此间量子数不能完全相同,于是 各原子中能量相同的能级分裂为M个与原来能级接近 的新能级,组成能带来容纳这些共有化电子。 能带顶 (n, t, mi, ms) 能带宽度△E 能带底 数量级概念: 晶格常数:d-1010m,1cm中点阵数:N-1023-1024 能带宽度:AE:几个eV,子能级间隔:1023eV
2) 泡利不相容原理 由于共有化电子彼此间量子数不能完全相同，于是 各原子中能量相同的能级分裂为N个与原来能级接近 的新能级，组成能带来容纳这些共有化电子。 N个 数量级概念： 晶格常数：d~10-10m，1cm3中点阵数：N~1023 -1024 能带宽度：△E：几个eV，子能级间隔：10-23eV
2.能带特点 1)能带由准连续的N个子能级组成,能带之间用禁带 分开,原子数N变化时,能带宽度不变,密度变化 解方程得出: 自由电子能量曲线为抛物线,在一些位置断开。 能带 三能 禁带 能带 能带禁带
2. 能带特点 1）能带由准连续的N个子能级组成，能带之间用禁带 分开，原子数N变化时，能带宽度不变，密度变化。 解方程得出： 自由电子能量曲线为抛物线，在一些位置断开。 能带 能带 能带 禁带 禁带 N个 子能级