§8-1赛头垄断企业的静态竞争及其博弃模型 2.多家企业的古诺竞争模型 各厂商对其他厂商产量的 反应函数： 9=2a-g-c） 根据n个企业之间的对称性，可知q*=q2*=.=qn*成立，代入上式，得 行业总产最为空-阳 市场价格为：p=a-n(a=c a+n n+1 m+1
11 §8－1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型 2. 多家企业的古诺竞争模型 1 ( ) 2 n i j j i q a q c = − − 各厂商对其他厂商产量的 反应函数： 根据n个企业之间的对称性，可知q1*=q2*=…… =qn *成立，代入上式，得 * * * 1 2 * 1 ( ) 1 ( ) 1 1 n j j i a c q q q n n a c q n n a c a nc p a n n = − = = = = + − = + − + = − = + + n 行业总产量为： 市场价格为：
§8-1赛头垄断企业的静态竞争及其博弃模型 每个企业的利润： π=(p-C)=[a n(a-c n+1 (n+1) 在古诺均衡时，价格高出边际成本的幅度为： n(a-c) a-c p-c=a- -CE n+1 n+ 显然，lim(p-c) =0 这说明，当企业个数无穷多时，产出和价格均趋于完全竞争条件下的均衡水 平，市场结构会趋于完全竞争市场；当=1时，该市场即为完全垄断市场， 厂商所提供的产量只是完全竞争市场的1/2，而价格则比完全竞争市场高出 (a-c)2,这意味着完全垄断市场厂商比竞争厂商获得更高的利润；当n=2 时，即为古诺揭示的双边寡头垄断模型，两个寡头厂商所提供的产量只是完 全竞争市场的23，价格比完全竞争价格高出(a-©)3，但比完全垄断要低？12
12 §8－1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型 2 2 ( ) ( ) ( ) [ ] 1 1 ( 1) ( ) 1 1 j n a c a c a c p c a c n n n n a c a c p c a c n n − − − = − = − − • = + + + − − − = − − = + + 每个企业的利润： 在古诺均衡时，价格高出边际成本的幅度为： lim( ) 0 n p c → 显然， − = 这说明，当企业个数无穷多时，产出和价格均趋于完全竞争条件下的均衡水 平，市场结构会趋于完全竞争市场；当n＝1时，该市场即为完全垄断市场， 厂商所提供的产量只是完全竞争市场的1/2，而价格则比完全竞争市场高出 （a-c）/2，这意味着完全垄断市场厂商比竞争厂商获得更高的利润；当n＝2 时，即为古诺揭示的双边寡头垄断模型，两个寡头厂商所提供的产量只是完 全竞争市场的2/3，价格比完全竞争价格高出（a-c）/3,但比完全垄断要低？
§8-1赛头垄断企业的静态竞争及其博弃模型 二、古诺产量竞争模型 通过以上分析可知，在一个产业中，如果新企业不断进入， 市场产量将会不断增加，而价格会下降，从而有助于增加消 费者的福利。当新进入企业数量增加到一定程度，市场结构 将趋于完全竞争状态。这说明，通过降低企业进入壁垒或放 松管制，使潜在进入企业能够顺利进入行业，并对产业中原 有企业的市场地位形成一种威胁，就能够降低产业市场价格， 增加产量，提高资源配置效率
13 §8－1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型 二、古诺产量竞争模型 通过以上分析可知，在一个产业中，如果新企业不断进入， 市场产量将会不断增加，而价格会下降，从而有助于增加消 费者的福利。当新进入企业数量增加到一定程度，市场结构 将趋于完全竞争状态。这说明，通过降低企业进入壁垒或放 松管制，使潜在进入企业能够顺利进入行业，并对产业中原 有企业的市场地位形成一种威胁，就能够降低产业市场价格， 增加产量，提高资源配置效率
§8-1头垄断企业的静态竟争及其博弃模型 三、伯特兰德价格竞争模型 伯特兰德模型是分析寡头垄断市场上企业价格竞争的模型。 1.生产同质产品的伯特兰德(Bertrand)竞争模型 假设市场上只有两家企业：企业1和企业2，双方同时定价，它 们生产的产品完全相同（同质），寡头企业的成本函数也完全 相同：生产的边际成本等于单位成本c,且假设不存在固定成本。 市场需求函数D(p)是线性函数，相互之间没有任何正式的串 谋行为。 由于两个寡头垄断企业生产的产品同质，因而定价高者将失去 整个市场；如果两个企业定价相同，则它们将平分市场。 在上述条件下，两个企业的最优战略将如何选择呢？ 14
14 §8－1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型 三、伯特兰德价格竞争模型 伯特兰德模型是分析寡头垄断市场上企业价格竞争的模型。 1. 生产同质产品的伯特兰德（Bertrand）竞争模型 假设市场上只有两家企业：企业1和企业2，双方同时定价，它 们生产的产品完全相同（同质），寡头企业的成本函数也完全 相同：生产的边际成本等于单位成本c，且假设不存在固定成本。 市场需求函数D（p）是线性函数，相互之间没有任何正式的串 谋行为。 由于两个寡头垄断企业生产的产品同质，因而定价高者将失去 整个市场；如果两个企业定价相同，则它们将平分市场。 在上述条件下，两个企业的最优战略将如何选择呢？
§8-1赛头垄断企业的静态竞争及其博弃模型 企业1的最优定价取决于其对企业2定价的推测，反之亦然。 ·假设企业1预计企业2的定价将高于垄断价格，那么企业1的最优战略是按 照垄断水平定价，此时它获得所有需求和垄断利润（可能的最大利润）。 ·假如企业1预计企业2的定价低于垄断水平但高于边际成本，那么企业1的 最优战略是定价略低于企业2，价格制订得偏高会导致零需求和零利润， 而价格制定得略低于企业2，将使企业1获得所有需求，但利润要少一些。 ·假如企业1预计企业2的定价低于边际成本，那么企业1的最优选择是制定 高于企业2的价格，即相当于边际成本的水平。 上述定价过程是企业1对企业2选择的最优反应，用反应函数表 示就是：企业1的最优反应函数P*P)是指企业1针对企业2确 定的每个价格而制定的最优价格；反之，企业2的最优反应函 数P,*(P)是指企业2针对企业1确定的每个价格而制定的最有价 格。两个企业的反应函数及其纳什均衡水平如下图所示： 15
15 §8－1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型 企业1的最优定价取决于其对企业2定价的推测，反之亦然。 • 假设企业1预计企业2的定价将高于垄断价格，那么企业1的最优战略是按 照垄断水平定价，此时它获得所有需求和垄断利润（可能的最大利润）。 • 假如企业1预计企业2的定价低于垄断水平但高于边际成本，那么企业1的 最优战略是定价略低于企业2，价格制订得偏高会导致零需求和零利润， 而价格制定得略低于企业2，将使企业1获得所有需求，但利润要少一些。 • 假如企业1预计企业2的定价低于边际成本，那么企业1的最优选择是制定 高于企业2的价格，即相当于边际成本的水平。 上述定价过程是企业1对企业2选择的最优反应，用反应函数表 示就是：企业1的最优反应函数P1*(P2 )是指企业1针对企业2确 定的每个价格而制定的最优价格；反之，企业2的最优反应函 数P2*(P1 )是指企业2针对企业1确定的每个价格而制定的最有价 格。两个企业的反应函数及其纳什均衡水平如下图所示：