工程科学学报，第40卷，第10期：1244-1250,2018年10月 Chinese Journal of Engineering,Vol.40,No.10:1244-1250,October 2018 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2018.10.012;http://journals.ustb.edu.cn 基于熔池混匀度的转炉烟气分析定碳模型 李南)，林文辉)，曹玲玲)，刘青)四，孙乐飞)，廖桑桑) 1)北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京1000832)新余钢铁集团有限公司，新余338001 ☒通信作者，E-mail:qliu@usth.cd.cm 摘要转炉治炼终点碳曲线拟合模型避开了熔池初始碳含量雅以精准确定的问题，假设吹炼后期脱碳速率与熔池碳含量 具有一定的函数关系，通过这种函数关系预报钢水终点碳含量.终点碳的三次方模型和指数模型预报精度在±0.02%之间的 命中率分别为85.9%和81.2%.运用熔渣分子理论，基于冶炼热轧板材(SPHC)的渣组元成分，计算得出渣中F0的活度为 0.241.出钢温度为1686℃时，C和Fe元素选择性氧化的临界碳质量分数为0.033%.本文在传统指数模型的基础上，充分考 虑了枪位、顶吹流量、底吹流量等操作参数对熔池脱碳速率的影响，建立了基于熔池混匀度的指数模型.基于熔池混匀度的指 数模型与其他烟气分析碳曲线拟合模型相比，命中率有所提高.以新钢生产热轧板材（目标碳质量分数为0.06%）时的烟气 数据为研究对象建模，终点碳质量分数预报误差在±0.02%之间的有75炉次，占验证数据量的88.2%. 关键词转炉：烟气分析：脱碳速率：终点碳含量：熔池混匀度 分类号TF729 Carbon prediction model for basic oxygen furnace off-gas analysis based on bath mixing degree LI Nan',LIN Wen-hui),CAO Ling-ling,LIU Qing,SUN Le-fe),LIAO Sang-sang?) 1)State Key Laboratory of Advanced Metallurgy.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083,China 2)Xinyu Iron and Steel Group Co.Ltd,Xinyu 338001,China Corresponding author,E-mail:qliu@ustb.edu.cn ABSTRACT With the rapid development of computer science,artificial intelligence,big data technology,and various detection technologies,the converter off-gas analysis technology can continuously monitor the reaction process in a basic oxygen furnace without being limited by the size of the converter mouth;this technology can also help save costs thus receive much attention again.The focus of the off-gas analysis technology is to fully extract the information from the converter off-gas data during the steelmaking process,estab- lish the model closely related to the process,and guide the actual steelmaking production.This study investigates the problem of off-gas analysis technology in predicting the carbon content of molten bath at the end of steelmaking process.The fitting model of converter end-point carbon curve avoids the difficulty of accurately determining the initial carbon content of the molten bath.It is assumed that a certain function defines the relationship between the decarburization rate and the carbon content in the molten bath,therefore can be used to predict the carbon content of the bath.The hit rates of the cubic model and the exponential model are 85.9%and 81.2%,re- spectively,with end-point carbon prediction error of only +0.02%.Applying the molecular theory,the activity of Feo in slag is cal- culated to be 0.241 for the slag components of SPHC steel.When the tapping temperature is 1686C,the critical carbon content of the selective oxidation of C and Fe is 0.033%.Based on the traditional exponential model,the influence of operating parameters such as lance height,top blowing rate and bottom blowing rate is considered,and an exponential model is established based on the bath mixing degree.Compared with other models of off-gas analysis carbon curve fitting,the hit rate of the exponential model based on bath mixing 收稿日期：2017-11-08 基金项目：江西“十三五”省重点研发计划资助项目(20171ACE50020):高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20120006110036)
工程科学学报,第 40 卷,第 10 期:1244鄄鄄1250,2018 年 10 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 40, No. 10: 1244鄄鄄1250, October 2018 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2018. 10. 012; http: / / journals. ustb. edu. cn 基于熔池混匀度的转炉烟气分析定碳模型 李 南1) , 林文辉1) , 曹玲玲1) , 刘 青1) 苣 , 孙乐飞2) , 廖桑桑2) 1) 北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室, 北京 100083 2) 新余钢铁集团有限公司, 新余 338001 苣 通信作者,E鄄mail: qliu@ ustb. edu. cn 摘 要 转炉冶炼终点碳曲线拟合模型避开了熔池初始碳含量难以精准确定的问题,假设吹炼后期脱碳速率与熔池碳含量 具有一定的函数关系,通过这种函数关系预报钢水终点碳含量. 终点碳的三次方模型和指数模型预报精度在 依 0郾 02% 之间的 命中率分别为 85郾 9% 和 81郾 2% . 运用熔渣分子理论,基于冶炼热轧板材(SPHC)的渣组元成分,计算得出渣中 FeO 的活度为 0郾 241. 出钢温度为 1686 益时,C 和 Fe 元素选择性氧化的临界碳质量分数为 0郾 033% . 本文在传统指数模型的基础上,充分考 虑了枪位、顶吹流量、底吹流量等操作参数对熔池脱碳速率的影响,建立了基于熔池混匀度的指数模型. 基于熔池混匀度的指 数模型与其他烟气分析碳曲线拟合模型相比,命中率有所提高. 以新钢生产热轧板材(目标碳质量分数为 0郾 06% )时的烟气 数据为研究对象建模,终点碳质量分数预报误差在 依 0郾 02% 之间的有 75 炉次,占验证数据量的 88郾 2% . 关键词 转炉; 烟气分析; 脱碳速率; 终点碳含量; 熔池混匀度 分类号 TF729 收稿日期: 2017鄄鄄11鄄鄄08 基金项目: 江西“十三五冶省重点研发计划资助项目(20171ACE50020);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20120006110036) Carbon prediction model for basic oxygen furnace off鄄gas analysis based on bath mixing degree LI Nan 1) , LIN Wen鄄hui 1) , CAO Ling鄄ling 1) , LIU Qing 1) 苣 , SUN Le鄄fei 2) , LIAO Sang鄄sang 2) 1)State Key Laboratory of Advanced Metallurgy, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2)Xinyu Iron and Steel Group Co. Ltd, Xinyu 338001, China 苣 Corresponding author, E鄄mail: qliu@ ustb. edu. cn ABSTRACT With the rapid development of computer science, artificial intelligence, big data technology, and various detection technologies, the converter off鄄gas analysis technology can continuously monitor the reaction process in a basic oxygen furnace without being limited by the size of the converter mouth; this technology can also help save costs thus receive much attention again. The focus of the off鄄gas analysis technology is to fully extract the information from the converter off鄄gas data during the steelmaking process, estab鄄 lish the model closely related to the process, and guide the actual steelmaking production. This study investigates the problem of off鄄gas analysis technology in predicting the carbon content of molten bath at the end of steelmaking process. The fitting model of converter end鄄point carbon curve avoids the difficulty of accurately determining the initial carbon content of the molten bath. It is assumed that a certain function defines the relationship between the decarburization rate and the carbon content in the molten bath, therefore can be used to predict the carbon content of the bath. The hit rates of the cubic model and the exponential model are 85郾 9% and 81郾 2% , re鄄 spectively, with end鄄point carbon prediction error of only 依 0郾 02% . Applying the molecular theory, the activity of FeO in slag is cal鄄 culated to be 0郾 241 for the slag components of SPHC steel. When the tapping temperature is 1686益 , the critical carbon content of the selective oxidation of C and Fe is 0郾 033% . Based on the traditional exponential model, the influence of operating parameters such as lance height, top blowing rate and bottom blowing rate is considered, and an exponential model is established based on the bath mixing degree. Compared with other models of off鄄gas analysis carbon curve fitting, the hit rate of the exponential model based on bath mixing
李南等：基于熔池混匀度的转炉烟气分析定碳模型 ·1245· degree is greatly improved.The hit rate of end-point carbon is 88.2%with error of +0.02%,accounting for 75 heats. KEY WORDS converter;off-gas analysis;decarburization rate;end-point carbon content;bath mixing degree 氧气转炉炼钢是目前世界上最主要的炼钢方 气.转炉烟气分析动态控制通过连续检测吹炼过程 法，脱碳反应贯穿转炉炼钢过程的始终。转炉吹炼 中产生的烟气成分和烟气流量，经由模型计算，实时 是否到达终点一个关键的指标就是熔池碳含量是否 在线预报钢水元素成分和温度变化，对渣况进行预 满足出钢要求，在这方面目前各钢厂大型转炉广泛 警和控制，在线调整供氧流量和造渣制度，以提高钢 采用副枪控制技术-.然而，副枪控制技术运行成 水质量和终点命中率[o] 本较高，且不能连续提供熔池内如脱碳速率等冶炼 新钢210t转炉烟气信息和脱碳速率变化如图 信息.烟气分析技术不受转炉炉口大小限制，能连 1所示.图1(a)为冶炼过程转炉烟气成分(C0、C0, 续监测炉内反应过程，对转炉节约成本、缩短冶炼周 及0)和烟气流量随时间变化曲线.由图1(a)可 期以及碳温预测具有重要意义 知：转炉冶炼初期，脱碳反应平缓，烟罩处吸入空气 随着计算机、网络通信、人工智能、大数据技术 量大，生成的C0被二次燃烧，烟气中的主要成分为 等迅猛发展，转炉烟气分析吹炼控制误差大幅缩小， C0,和02·随后一段很短的时间内，C0、C02和0，共 国外一些钢厂应用此技术取得了很好的控制效果. 存.4mim左右，脱碳条件成熟，碳开始大量被氧化， 例如，加拿大Dofasco公司采用转炉烟气分析吹炼控 烟气中C0和C02含量相比于冶炼初期有了很大提 制系统后，已经不再使用副枪，治炼全部炉次直接出 高：转炉冶炼中期，脱碳反应剧烈，脱碳速率维持在 钢，烟气分析系统作业率100%，补吹率小于 较高水平，C0和C0,含量变化不大.此时吸入空气 1%[3-4).意大利ILVA Taranto公司的烟气分析系 量减少，且由于C0充足，二次燃烧时消耗完炉内 统，采集的信息量更多，其控制模型不仅对吹炼过程 02,故炉内0，含量几乎为零：转炉冶炼末期，伴随熔 钢水碳和温度进行计算预报，还能给出吹炼过程废 池碳含量急剧下降，C0和CO2含量也随之大幅降 钢熔化率、渣料溶化、炉渣Si02、Fe0含量等变化[3). 低，但C02含量高于C0含量.由于吸入空气量增 近年来，国内一些迫切想要技术革新的钢厂先后从 加，二次燃烧后0，还有富余，故接近冶炼终点其含 国外引进了多套烟气分析动态控制系统，国内学者 量略有上升.在转炉冶炼期间，C0和C02的变化规 对其原理进行了深入研究.H山等阐述了碳积分模 律是相反的.图1(a)中冶炼末期，C0和C02含量出 型和指数模型的原理).张贵玉等[在三次方模型 现波动是插入副枪取样的结果.这是因为插入副枪 中考虑了枪位对脱碳速率的影响.刘琨等[-]通过 后，氧枪停止供氧，C0燃烧速率放缓导致C0含量 数值模拟揭示了烟道内炉气二次燃烧的规律并提出 小幅上升.根据转炉冶炼过程碳平衡，结合图1(a) 了预报终点碳含量的新算法，终点碳质量分数目标 中CO和CO,体积分数和烟气流量可计算出熔池脱 在0.08%~0.24%范围内，控制精度为±0.025% 碳速率： 时，命中率为89%.陈红生等通过炉气分析技术与 dw[C]12 碳温耦合公式确定动态模型，利用VC和OpenGL实 dt =22.4Q~(o(C0)+p(C02)/W 现转炉炼钢过程的仿真系统的开发[ (1) 本文在前人的研究基础上，将熔池混匀度引入 式中，d如[C]表示脱碳速率，%。'：Q表示烟气流 烟气分析动态控制模型，以新钢生产热轧板材 dt (SPHC)(目标碳质量分数0.06%)时的烟气数据为 量，m3·s1;p(C0)和p(C02)分别表示烟气中C0 研究对象，充分考虑枪位、顶吹流量、底吹流量等操 和C0,体积分数，%；W表示钢液总质量，kg 作参数的影响，以此提高终点碳命中率. 图1(b)为由式(1)计算的转炉冶炼期间脱碳 速率随时间变化曲线.由图1(b)可知，脱碳速率变 1转炉烟气信息与脱碳速率 化趋势基本与脱碳三阶段理论[]吻合，即都是经历 在转炉冶炼过程中，脱碳反应生成的C0在炉 初期脱碳速率逐渐增大、中期脱碳速率稳定并达到 内二次燃烧，部分氧化成C02,形成主要成分为C0 最大、末期脱碳速率逐渐减小的过程.图中脱碳速 和C0,的转炉炉气.转炉炉气上升至烟罩，与从烟 率变化趋势与C0变化趋势相似度很高，这是由转 罩外吸入的空气混合后进行炉外二次燃烧，形成主 炉冶炼过程中碳-氧反应生成的C0含量在烟气所 要成分为C0、C02、O2、N2、Ar、H,等气体的转炉烟 占的比例很高所致2]
李 南等: 基于熔池混匀度的转炉烟气分析定碳模型 degree is greatly improved. The hit rate of end鄄point carbon is 88郾 2% with error of 依 0郾 02% , accounting for 75 heats. KEY WORDS converter; off鄄gas analysis; decarburization rate; end鄄point carbon content; bath mixing degree 氧气转炉炼钢是目前世界上最主要的炼钢方 法,脱碳反应贯穿转炉炼钢过程的始终. 转炉吹炼 是否到达终点一个关键的指标就是熔池碳含量是否 满足出钢要求,在这方面目前各钢厂大型转炉广泛 采用副枪控制技术[1鄄鄄2] . 然而,副枪控制技术运行成 本较高,且不能连续提供熔池内如脱碳速率等冶炼 信息. 烟气分析技术不受转炉炉口大小限制,能连 续监测炉内反应过程,对转炉节约成本、缩短冶炼周 期以及碳温预测具有重要意义. 随着计算机、网络通信、人工智能、大数据技术 等迅猛发展,转炉烟气分析吹炼控制误差大幅缩小, 国外一些钢厂应用此技术取得了很好的控制效果. 例如,加拿大 Dofasco 公司采用转炉烟气分析吹炼控 制系统后,已经不再使用副枪,冶炼全部炉次直接出 钢,烟 气 分 析 系 统 作 业 率 100% , 补 吹 率 小 于 1% [3鄄鄄4] . 意大利 ILVA Taranto 公司的烟气分析系 统,采集的信息量更多,其控制模型不仅对吹炼过程 钢水碳和温度进行计算预报,还能给出吹炼过程废 钢熔化率、渣料溶化、炉渣 SiO2 、FeO 含量等变化[3] . 近年来,国内一些迫切想要技术革新的钢厂先后从 国外引进了多套烟气分析动态控制系统,国内学者 对其原理进行了深入研究. Hu 等阐述了碳积分模 型和指数模型的原理[5] . 张贵玉等[6]在三次方模型 中考虑了枪位对脱碳速率的影响. 刘琨等[7鄄鄄8] 通过 数值模拟揭示了烟道内炉气二次燃烧的规律并提出 了预报终点碳含量的新算法,终点碳质量分数目标 在 0郾 08% ~ 0郾 24% 范围内,控制精度为 依 0郾 025% 时,命中率为 89% . 陈红生等通过炉气分析技术与 碳温耦合公式确定动态模型,利用 VC 和 OpenGL 实 现转炉炼钢过程的仿真系统的开发[9] . 本文在前人的研究基础上,将熔池混匀度引入 烟气分析动态控制模型, 以新钢生产热轧板材 (SPHC)(目标碳质量分数 0郾 06% )时的烟气数据为 研究对象,充分考虑枪位、顶吹流量、底吹流量等操 作参数的影响,以此提高终点碳命中率. 1 转炉烟气信息与脱碳速率 在转炉冶炼过程中,脱碳反应生成的 CO 在炉 内二次燃烧,部分氧化成 CO2 ,形成主要成分为 CO 和 CO2的转炉炉气. 转炉炉气上升至烟罩,与从烟 罩外吸入的空气混合后进行炉外二次燃烧,形成主 要成分为 CO、CO2 、O2 、N2 、Ar、H2 等气体的转炉烟 气. 转炉烟气分析动态控制通过连续检测吹炼过程 中产生的烟气成分和烟气流量,经由模型计算,实时 在线预报钢水元素成分和温度变化,对渣况进行预 警和控制,在线调整供氧流量和造渣制度,以提高钢 水质量和终点命中率[10] . 新钢 210 t 转炉烟气信息和脱碳速率变化如图 1 所示. 图 1(a)为冶炼过程转炉烟气成分(CO、CO2 及 O)和烟气流量随时间变化曲线. 由图 1 ( a) 可 知:转炉冶炼初期,脱碳反应平缓,烟罩处吸入空气 量大,生成的 CO 被二次燃烧,烟气中的主要成分为 CO2和 O2 . 随后一段很短的时间内,CO、CO2和 O2共 存. 4 min 左右,脱碳条件成熟,碳开始大量被氧化, 烟气中 CO 和 CO2含量相比于冶炼初期有了很大提 高;转炉冶炼中期,脱碳反应剧烈,脱碳速率维持在 较高水平,CO 和 CO2含量变化不大. 此时吸入空气 量减少,且由于 CO 充足,二次燃烧时消耗完炉内 O2 ,故炉内 O2含量几乎为零;转炉冶炼末期,伴随熔 池碳含量急剧下降,CO 和 CO2 含量也随之大幅降 低,但 CO2 含量高于 CO 含量. 由于吸入空气量增 加,二次燃烧后 O2还有富余,故接近冶炼终点其含 量略有上升. 在转炉冶炼期间,CO 和 CO2的变化规 律是相反的. 图1(a)中冶炼末期,CO 和 CO2含量出 现波动是插入副枪取样的结果. 这是因为插入副枪 后,氧枪停止供氧,CO 燃烧速率放缓导致 CO 含量 小幅上升. 根据转炉冶炼过程碳平衡,结合图 1(a) 中 CO 和 CO2体积分数和烟气流量可计算出熔池脱 碳速率: dw[C] dt = 12 22郾 4 ·Qgas·(渍(CO) + 渍(CO2 )) / Wsteel (1) 式中, dw[C] dt 表示脱碳速率,%·s - 1 ;Qgas表示烟气流 量,m 3·s - 1 ;渍(CO)和 渍(CO2 )分别表示烟气中 CO 和 CO2体积分数,% ;Wsteel表示钢液总质量,kg. 图 1(b)为由式(1) 计算的转炉冶炼期间脱碳 速率随时间变化曲线. 由图 1(b)可知,脱碳速率变 化趋势基本与脱碳三阶段理论[11] 吻合,即都是经历 初期脱碳速率逐渐增大、中期脱碳速率稳定并达到 最大、末期脱碳速率逐渐减小的过程. 图中脱碳速 率变化趋势与 CO 变化趋势相似度很高,这是由转 炉冶炼过程中碳鄄鄄 氧反应生成的 CO 含量在烟气所 占的比例很高所致[12] . ·1245·
·1246· 工程科学学报，第40卷，第10期 80m (a) 60 烟气流量 0.0105(b) 70 50 0.0090 60 CO 0.0075 50 40 0.0060 40 30 30 0.0045 20 20 CO. 0.0030 10 10 0.0015 02 100200300400500600700800900100 1002003004005006007008009001000 吹炼时间s 吹炼时间s 图1治炼过程中烟气信息.()烟气流量及主要成分体积分数：(b)脱碳速率 Fig.I Off-gas information during steelmaking process:(a)off-gas flow and volume percentage of main components;(b)decarbuiization rate 有效利用转炉烟气信息和脱碳速率，是转炉烟 的120炉数据用于拟合，其余的85炉数据用于模型 气分析控制模型的基础，也是转炉烟气分析定碳控 验证.图2显示的是三次方模型的预测误差分布. 制模型的关键所在 从图中可以看出，预报误差为±0.02%时，共有73 炉，占验证数据量的85.9%. 2现有烟气定碳模型 32 命中率85.9% 目前，大多数烟气分析控制模型采用过程碳积 ±0.02% 分模型和终点碳曲线拟合模型.基于碳质量守恒的 24 积分模型问题在于，国内废钢管理过于粗放会对原 20 料初始成分造成不确定性，加上分析检测和称量误 16 差引起的铁水碳含量的误差，远超过中低碳钢终点 碳质量分数±0.02%的精度控制要求，故不能采用 8 碳积分模型预报钢液终点碳含量3，刀.转炉冶炼终 点碳曲线拟合模型重点关注吹炼后期，假设此时的 0.03-0.020.0100.010.020.030.040.05 脱碳速率与熔池碳含量具有一定的函数关系，通过 碳含量预报误差% 这种函数关系预报钢水碳含量[].当前常见的终 图2三次方模型终点碳含量预报误差分布 点碳曲线拟合模型有三次方模型和指数模型[4]， Fig.2 Error distribution of end-point carbon content prediction of the 2.1三次方模型 cubic model 吹炼末期，转炉熔池温度高达1600℃左右.在 2.2指数模型 这种高温条件下，钢-渣界面上的化学反应速率远 指数模型是目前使用较多的一种描述转炉后期 大于[C]在钢液中的传质速率.因此，[C]在钢液中 脱碳特征的模型.在转炉吹炼后期，熔池的脱碳速 的传质是整个反应过程的限制环节.传质过程在整 率逐渐变慢，钢液碳含量降低变缓逐渐接近稳定状 个熔池脱碳反应过程中起到的作用越大，脱碳速率 态，当碳含量降低到一定程度时，脱碳速率与碳含量 与熔池碳含量的关系就越密切.根据新钢1号转炉 之间有较确定的关系5】 (210t)记录的205炉吹炼终点时炉气数据和副枪检 dre[C]=k(1-e-tt) (3) 测数据，用三次方模型来拟合碳含量和脱碳速率的 dt 关系，以此确定下式中的相关参数 整理可得： [C]+[Cl+a(de[Cl dt dt c1=w[c。-h-gaC)/s(a) 式中，w[C]。表示熔池极限碳质量分数，%：k,表示 (2) 脱碳速率系数，k,表示氧气脱碳利用系数 式中，[C]表示熔池实时碳含量，%；ao、a1、a2和a 新钢平均出钢温度为1686℃，此温度下熔池极 表示模型参数 限碳质量分数w[C]。为0.033%.同样的，将其中 为了更好地建立模型与验证模型，本文将其中 的120炉数据用于拟合，其余的85炉数据用于模型
工程科学学报,第 40 卷,第 10 期 图 1 冶炼过程中烟气信息 郾 (a)烟气流量及主要成分体积分数;(b)脱碳速率 Fig. 1 Off鄄gas information during steelmaking process:(a)off鄄gas flow and volume percentage of main components;(b)decarbuiization rate 有效利用转炉烟气信息和脱碳速率,是转炉烟 气分析控制模型的基础,也是转炉烟气分析定碳控 制模型的关键所在. 2 现有烟气定碳模型 目前,大多数烟气分析控制模型采用过程碳积 分模型和终点碳曲线拟合模型. 基于碳质量守恒的 积分模型问题在于,国内废钢管理过于粗放会对原 料初始成分造成不确定性,加上分析检测和称量误 差引起的铁水碳含量的误差,远超过中低碳钢终点 碳质量分数 依 0郾 02% 的精度控制要求,故不能采用 碳积分模型预报钢液终点碳含量[3,7] . 转炉冶炼终 点碳曲线拟合模型重点关注吹炼后期,假设此时的 脱碳速率与熔池碳含量具有一定的函数关系,通过 这种函数关系预报钢水碳含量[13] . 当前常见的终 点碳曲线拟合模型有三次方模型和指数模型[14] . 2郾 1 三次方模型 吹炼末期,转炉熔池温度高达 1600 益 左右. 在 这种高温条件下,钢鄄鄄 渣界面上的化学反应速率远 大于[C]在钢液中的传质速率. 因此,[C]在钢液中 的传质是整个反应过程的限制环节. 传质过程在整 个熔池脱碳反应过程中起到的作用越大,脱碳速率 与熔池碳含量的关系就越密切. 根据新钢 1 号转炉 (210 t)记录的 205 炉吹炼终点时炉气数据和副枪检 测数据,用三次方模型来拟合碳含量和脱碳速率的 关系,以此确定下式中的相关参数. w[C] = a0 + a1· dw[C] dt + a2·( dw[C] d ) t 2 + a3·( dw[C] d ) t 3 (2) 式中,w[C]表示熔池实时碳含量,% ;a0 、a1 、a2和 a3 表示模型参数. 为了更好地建立模型与验证模型,本文将其中 的 120 炉数据用于拟合,其余的 85 炉数据用于模型 验证. 图 2 显示的是三次方模型的预测误差分布. 从图中可以看出,预报误差为 依 0郾 02% 时,共有 73 炉,占验证数据量的 85郾 9% . 图 2 三次方模型终点碳含量预报误差分布 Fig. 2 Error distribution of end鄄point carbon content prediction of the cubic model 2郾 2 指数模型 指数模型是目前使用较多的一种描述转炉后期 脱碳特征的模型. 在转炉吹炼后期,熔池的脱碳速 率逐渐变慢,钢液碳含量降低变缓逐渐接近稳定状 态,当碳含量降低到一定程度时,脱碳速率与碳含量 之间有较确定的关系[15] : dw[C] dt = k1·(1 - e - k2 (w[C] - w[C]0 ) ) (3) 整理可得: w[C] = w [C]0 - ln (1 - 1 k1 · dw[C] d ) t k2 (4) 式中,w[C]0 表示熔池极限碳质量分数,% ;k1 表示 脱碳速率系数,k2表示氧气脱碳利用系数. 新钢平均出钢温度为 1686 益 ,此温度下熔池极 限碳质量分数 w[C]0 为 0郾 033% . 同样的,将其中 的 120 炉数据用于拟合,其余的 85 炉数据用于模型 ·1246·
李南等：基于熔池混匀度的转炉烟气分析定碳模型 ·1247· 验证，得到如图3所示结果.由图可知，预报误差为 Qmm表示转炉冶炼过程最大底吹气体流量，m3. ±0.02%时，共有69炉，占验证数据量的81.2%. s1;ec表示转炉熔池内C0气体体积分数，%.需 命中率81.2% 要说明的是，转炉吹炼末期脱碳反应速率相对偏小，因 28 ±0.029% 此忽略该时期熔池内CO气泡对熔池搅拌的影响. 24 在式(3)中将k,替换为k),整理可得： 20 w[C]=w[C]。- 爹16 12 h-da=9/ (6) 式中，k和k2分为待定参数.在转炉冶炼后期，利 0 用脱碳速率结合枪位、顶吹流量和底吹流量，采用非 -0.03-0.02-0.0100.010.020.030.040.050.06 碳质量分数预报误差% 线性拟合求解. 图3指数模型终点碳含量预报误差分布 熔池极限碳含量[C]。表示转炉冶炼过程中 Fig.3 Error distribution of end-point carbon content prediction of the 钢水所能达到的最低碳质量分数，其大小与熔池温 exponential model 度和熔渣成分有关.根据汪宙的研究)，熔池极限 碳含量w[C]。的计算方法如下. 3基于熔池混匀度的指数模型 转炉吹炼末期C与Fe元素的选择性氧化反应 上述两种转炉冶炼终点碳曲线拟合模型虽然避 如式(7)所示： 开了初始碳含量难以精准确定的问题，然而并未考 [C]+(FeO)=CO,+[Fe] 虑吹炼过程氧枪枪位、顶吹氧气流量以及底吹气体 lg arPcolpe =lg ar'Pcolpe-5168 aFeo'ac arofe'w[C]=- T +4.741 流量对转炉熔池脱碳速率的影响.本课题组在先前 的研究中提出了描述熔池混匀度的概念，得到国内 (7) 外学者的关注[6-7).本文在原来指数模型的基础 式中，ac、ar.和a.o分别表示C、Fe和Fe0的活度：f 上引入熔池混匀度，充分考虑了枪位、顶吹流量、底 表示C的活度系数；Po/Pe表示C0分压；T表示反 吹流量等操作参数对熔池搅拌的影响，建立了基于 应温度，K 熔池混匀度的指数模型. 转炉吹炼末期，认为反应接近平衡状态，f≈fo 3.1数学模型的建立 ≈1，ae=1,Pco/P9,那么式(7)可化简为： 所谓熔池混匀度，是指某一时刻转炉顶吹射流、 g 1 -5168+4.741 arco'w[C]=T (8) 底吹流股和熔池C0气泡对熔池的搅拌混匀强度， 用来表征顶吹射流、底吹流股和熔池C0气泡对熔 表1的数据是新钢炼钢厂1号转炉冶炼热轧板 池脱碳反应的影响.在研究混匀度的过程中19]， 材后对终渣分析得到的数据.式(8)中F0的活度 进行了水模型实验，分别考虑枪位、顶吹流量、底吹 可由熔渣分子理论[2)结合表1数据计算获得.根 流量及C0气泡对混匀度的影响.实验过程中，混匀 据新钢210t转炉冶炼的终渣成分，计算得到熔渣中 度的大小体现在所测量的混匀时间上.实验表明，一定 FeO的活度为： 范围内，枪位、顶吹气量、底吹气量和熔池C0气泡对熔 a0=X0=7ee=0.241 (9) 池搅拌混匀强度成线性关系.其表达式如下[90： 刀=f(h,Qop,Qotm,eco）= 式中，X.o表示渣中FeO的摩尔分数；nro表示渣中 hes.Q.Q.6c Fe0的摩尔数：n:表示渣中FeO、自由氧化物(Ca0、 ah‘Qws'Qa (5) Mg0和Mn0)和复杂氧化物(2Ca0·Si02、4Ca0·P2 式中：刀表示熔池混匀度，取值范围内0~100%；h 0)的摩尔数之和. 表示氧枪枪位，m;a表示常系数；hn表示转炉治炼 表1热轧板材的终渣成分（质量分数） 过程氧枪的最低操作枪位，m;Qp表示顶吹氧气流 Table 1 Final slag composition of SPHC % 量，ms';Qpm表示转炉冶炼过程最大顶吹氧流 渣组元Ca0 Mgo MnO Si02 P20s FeO 量，m3·s;Qm表示底吹气体流量，m3·s1; 平均值46.6711.144.8917.652.5712.82
李 南等: 基于熔池混匀度的转炉烟气分析定碳模型 验证,得到如图 3 所示结果. 由图可知,预报误差为 依 0郾 02% 时,共有 69 炉,占验证数据量的 81郾 2% . 图 3 指数模型终点碳含量预报误差分布 Fig. 3 Error distribution of end鄄point carbon content prediction of the exponential model 3 基于熔池混匀度的指数模型 上述两种转炉冶炼终点碳曲线拟合模型虽然避 开了初始碳含量难以精准确定的问题,然而并未考 虑吹炼过程氧枪枪位、顶吹氧气流量以及底吹气体 流量对转炉熔池脱碳速率的影响. 本课题组在先前 的研究中提出了描述熔池混匀度的概念,得到国内 外学者的关注[16鄄鄄17] . 本文在原来指数模型的基础 上引入熔池混匀度,充分考虑了枪位、顶吹流量、底 吹流量等操作参数对熔池搅拌的影响,建立了基于 熔池混匀度的指数模型. 3郾 1 数学模型的建立 所谓熔池混匀度,是指某一时刻转炉顶吹射流、 底吹流股和熔池 CO 气泡对熔池的搅拌混匀强度, 用来表征顶吹射流、底吹流股和熔池 CO 气泡对熔 池脱碳反应的影响. 在研究混匀度的过程中[18鄄鄄19] , 进行了水模型实验,分别考虑枪位、顶吹流量、底吹 流量及 CO 气泡对混匀度的影响. 实验过程中,混匀 度的大小体现在所测量的混匀时间上. 实验表明,一定 范围内,枪位、顶吹气量、底吹气量和熔池 CO 气泡对熔 池搅拌混匀强度成线性关系. 其表达式如下[19鄄鄄20] : 浊 = f(h,Qtop ,Qbottom ,着CO) = 琢· hmin h · Qtop Qtopmax · Qbottom Qbottommax ·着CO (5) 式中:浊 表示熔池混匀度,取值范围内 0 ~ 100% ;h 表示氧枪枪位,m;琢 表示常系数;hmin表示转炉冶炼 过程氧枪的最低操作枪位,m;Qtop表示顶吹氧气流 量,m 3·s - 1 ;Qtopmax表示转炉冶炼过程最大顶吹氧流 量,m 3·s - 1 ; Qbottom 表 示 底 吹 气 体 流 量, m 3·s - 1 ; Qbottommax表示转炉冶炼过程最大底吹气体流量,m 3· s - 1 ;着CO表示转炉熔池内 CO 气体体积分数,% . 需 要说明的是,转炉吹炼末期脱碳反应速率相对偏小,因 此忽略该时期熔池内 CO 气泡对熔池搅拌的影响. 在式(3)中将 k1替换为 k1浊,整理可得: w[C] = w [C]0 - ln (1 - 1 琢k1 · h hmin · Qtopmax Qtop · Qbottommax Qbottom · dw[C] d ) t k2 (6) 式中,琢k1和 k2分为待定参数. 在转炉冶炼后期,利 用脱碳速率结合枪位、顶吹流量和底吹流量,采用非 线性拟合求解. 熔池极限碳含量 w[C]0 表示转炉冶炼过程中 钢水所能达到的最低碳质量分数,其大小与熔池温 度和熔渣成分有关. 根据汪宙的研究[19] ,熔池极限 碳含量 w[C]0的计算方法如下. 转炉吹炼末期 C 与 Fe 元素的选择性氧化反应 如式(7)所示: [C] + (FeO) = COg + [Fe] lg aFe·PCO / P 苓 aFeO·aC = lg aFe·PCO / P 苓 aFeO·fC·w[C] = - 5168 T + 4郾 741 (7) 式中,aC 、aFe和 aFeO分别表示 C、Fe 和 FeO 的活度;fC 表示 C 的活度系数;PCO / P 苓表示 CO 分压;T 表示反 应温度,K. 转炉吹炼末期,认为反应接近平衡状态,fC抑fO 抑1,aFe = 1,PCO / P 苓 ,那么式(7)可化简为: lg 1 aFeO·w[C] = - 5168 T + 4郾 741 (8) 表 1 的数据是新钢炼钢厂 1 号转炉冶炼热轧板 材后对终渣分析得到的数据. 式(8)中 FeO 的活度 可由熔渣分子理论[21] 结合表 1 数据计算获得. 根 据新钢 210 t 转炉冶炼的终渣成分,计算得到熔渣中 FeO 的活度为: aFeO = XFeO = nFeO ni = 0郾 241 (9) 式中,XFeO表示渣中 FeO 的摩尔分数;nFeO表示渣中 FeO 的摩尔数;ni 表示渣中 FeO、自由氧化物(CaO、 MgO 和 MnO)和复杂氧化物(2CaO·SiO2 、4CaO·P2 O5 )的摩尔数之和. 表 1 热轧板材的终渣成分(质量分数) Table 1 Final slag composition of SPHC % 渣组元 CaO MgO MnO SiO2 P2O5 FeO 平均值 46郾 67 11郾 14 4郾 89 17郾 65 2郾 57 12郾 82 ·1247·
·1248· 工程科学学报，第40卷，第10期 将熔渣中Fe0的活度计算值代入式(8)，可得 图4(a)是模型终点碳含量预报误差分布.由 到转炉吹炼末期C和Fe选择性氧化临界C含量与 图可知，绝大多数炉次终点碳质量分数预报误差在 钢水温度之间的关系，如式(10)所示 -0.01%~0.02%之间，且在命中的炉次中正偏差 1 的频数多于负偏差的频数.进一步统计分析可知， 0[C]=10-5w*47×0.241 (10) 终点碳质量分数预报误差在±0.02%之间的有75 根据新钢厂历史炉次可知，转炉冶炼终点钢水 炉次，占验证数据量的88.2%.图4(b)是模型碳含 平均温度为1686℃，此温度下C和Fe元素选择性 量预测值与实测值的比较，图中可分为三块区域：I 氧化的熔池极限碳质量分数w[C]。为0.033%. 区、Ⅱ区和命中区.I区中的点碳含量实测值小于 3.2模型的预报结果及分析 预测值，Ⅱ区中的点碳含量实测值大于预测值.研 本模型与先前的指数模型相比，有两处改进：其 究发现，I区中的点所对应的)值比平均值小，即 一，本模型引入熔池混匀度，充分考虑了氧枪枪位、 理论上熔池搅拌能力较弱，钢-渣间的传质不能有 顶吹氧气流量以及底吹气体流量对转炉熔池脱碳过 效进行，不利于脱碳反应，故预测值偏大.Ⅱ区的情 程的影响：其二，传统的指数模型中熔池极限碳含量 况正好和I区相反，Ⅱ区中的点所对应的？值比平 w[C]。采用经验值0.02%，而本模型根据具体熔渣 均值大，即理论上熔池搅拌能力较强，钢-渣间传质 活度计算得出，可靠性更高 效率高，有利于脱碳反应的进行，故预测值偏小 32r 0.11 (a) 命中率882% (b) 28 ±0.02% 0.10 0.09 ±0.02% 0.08 0.07 16 0.06 12 0.05 0.04 0.03 0.0 -0.04-0.03-0.02-0.0100.010.020.030.040.05 0.020.030.040.050.060.070.080.090.100.11 碳质量分数预报误差/% 碳质量分数实测值/% 图4基于熔池混匀度的指数模型终点碳含量预测结果.(a)终点碳含量预报误差分布：(b)碳含量预测值和实测值比较 Fig.4 End-point carbon content prediction result of the exponential model based on bath mixing degree:(a)error distribution of end-point carbon content prediction:(b)comparison between predicted and measured carbon contents 图5(a)和(b)分别是三次方模型、指数模型与 指数模型绝大多数炉次的相对误差小于10%.同一 基于熔池混匀度的终点碳指数模型的相对误差比 炉次下两种模型预报精度的高低并无规律可言，即 较.由图(a)可知，三次方模型和基于熔池混匀度的 基于熔池混匀度的模型的相对误差在某些炉次比三 35 35 (a) ·一三次方模型 (b) ·一指数模型 30 ·一基于熔池混匀度的指数模型 30 ·一基于熔池混匀度的指数模型 25 15 10 10 1020 30 40 60 80 90 D 20 40 50 60 80 90 炉次 炉次 图5模型相对误差的比较.(a)三次方模型和基于熔池混匀度的指数模型的比较：(b)指数模型和基于熔池混匀度的指数模型的比较 Fig.5 Comparison of relative errors of models:(a)comparison between cubic model and exponential model based on bath mixing degree;b)compar- ison between exponential model and exponential model based on bath mixing degree
工程科学学报,第 40 卷,第 10 期 将熔渣中 FeO 的活度计算值代入式(8),可得 到转炉吹炼末期 C 和 Fe 选择性氧化临界 C 含量与 钢水温度之间的关系,如式(10)所示. w[C] = 1 10 ( - 5168 / T + 4郾 741) 伊 0郾 241 (10) 根据新钢厂历史炉次可知,转炉冶炼终点钢水 平均温度为 1686 益 ,此温度下 C 和 Fe 元素选择性 氧化的熔池极限碳质量分数 w[C]0为 0郾 033% . 3郾 2 模型的预报结果及分析 本模型与先前的指数模型相比,有两处改进:其 一,本模型引入熔池混匀度,充分考虑了氧枪枪位、 顶吹氧气流量以及底吹气体流量对转炉熔池脱碳过 程的影响;其二,传统的指数模型中熔池极限碳含量 w[C]0采用经验值 0郾 02% ,而本模型根据具体熔渣 活度计算得出,可靠性更高. 图 4(a)是模型终点碳含量预报误差分布. 由 图可知,绝大多数炉次终点碳质量分数预报误差在 - 0郾 01% ~ 0郾 02% 之间,且在命中的炉次中正偏差 的频数多于负偏差的频数. 进一步统计分析可知, 终点碳质量分数预报误差在 依 0郾 02% 之间的有 75 炉次,占验证数据量的 88郾 2% . 图 4(b)是模型碳含 量预测值与实测值的比较,图中可分为三块区域:玉 区、域区和命中区. 玉区中的点碳含量实测值小于 预测值,域区中的点碳含量实测值大于预测值. 研 究发现,玉区中的点所对应的 浊 值比平均值小,即 理论上熔池搅拌能力较弱,钢鄄鄄 渣间的传质不能有 效进行,不利于脱碳反应,故预测值偏大. 域区的情 况正好和玉区相反,域区中的点所对应的 浊 值比平 均值大,即理论上熔池搅拌能力较强,钢鄄鄄渣间传质 效率高,有利于脱碳反应的进行,故预测值偏小. 图 4 基于熔池混匀度的指数模型终点碳含量预测结果 郾 (a)终点碳含量预报误差分布;(b)碳含量预测值和实测值比较 Fig. 4 End鄄point carbon content prediction result of the exponential model based on bath mixing degree:( a) error distribution of end鄄point carbon content prediction;(b)comparison between predicted and measured carbon contents 图 5 模型相对误差的比较 郾 (a)三次方模型和基于熔池混匀度的指数模型的比较;(b)指数模型和基于熔池混匀度的指数模型的比较 Fig. 5 Comparison of relative errors of models:(a)comparison between cubic model and exponential model based on bath mixing degree;(b)compar鄄 ison between exponential model and exponential model based on bath mixing degree 图 5(a)和(b)分别是三次方模型、指数模型与 基于熔池混匀度的终点碳指数模型的相对误差比 较. 由图(a)可知,三次方模型和基于熔池混匀度的 指数模型绝大多数炉次的相对误差小于 10% . 同一 炉次下两种模型预报精度的高低并无规律可言,即 基于熔池混匀度的模型的相对误差在某些炉次比三 ·1248·