煤层深孔聚能爆破有效致裂范围探讨

工程科学学报，第41卷，第5期：582-590,2019年5月 Chinese Journal of Engineering,Vol.41,No.5:582-590,May 2019 D0L:10.13374/j.issn2095-9389.2019.05.004;htp:/journals.usth.edu.cm 煤层深孔聚能爆破有效致裂范围探讨 郭德勇)四，赵杰超)，吕鹏飞)，朱同功) 1)中国矿业大学（北京）应急管理与安全工程学院，北京1000832)平顶山天安煤业股份有限公司十矿，平顶山467000 ☒通信作者，E-mail:kikfg@cumtb.cdu.cn 摘要在对煤层深孔聚能爆破致裂分区研究的基础上，针对聚能爆破煤层裂隙扩展特征及范围进行了数值模拟研究.结果 表明，炮孔周围可划分为爆破压碎区、爆破裂隙区和弹性变形区，根据裂隙类型及裂隙数目的差异，爆破裂隙区又可划分为裂 隙密集区和主裂隙扩展区.受聚能装药结构的影响，压碎区的范围呈聚能罩开口方向小于其他方向的类椭圆状：裂隙密集区 和主裂隙扩展区的范围均呈聚能罩开口方向大于其他方向的类椭圆状.煤层深孔聚能爆破致裂增透工程试验发现，随着远离 炮孔，各个观察孔内瓦斯体积分数增幅受聚能爆破的影响呈“强-中-弱”阶梯状变化，与所构建的聚能爆破致裂分区模型比较 一致，即聚能爆破载荷下煤层裂隙具有明显的分区特征，压碎区、裂隙密集区和主裂隙扩展区组成了煤层深孔聚能爆破的有 效致裂范围. 关键词煤层增透：聚能爆破：裂隙扩展：致裂范围：瓦斯抽采 分类号TD712 Effective fracture zone under deep-hole cumulative blasting in coal seam GUO De-yong,ZHAO Jie-chao,L0 Peng-fei,ZHU Tong-gong?) 1)School of Emergency Management and Safety Engineering,China University of Mining and Technology (Beijing),Beijing 100083,China 2)No.10 Mine,Pingdingshan Tianan Coal Mining Co..Ltd.,Pingdingshan 467000,China Corresponding author,E-mail:kjkfg@cumtb.edu.cn ABSTRACT Deep-hole directional cumulative-blasting cracking technology has unique advantages for improving coal seam permea- bility.This paper was concerned with the range of the effective fracture zone under cumulative blasting using a linear-shaped charge in a coal seam.Based on the analysis of the mechanism of the directional cumulative-blasting in coal seams,the response characteristics of the coal under the coupled effects of the blasting-induced shock wave,stress wave,detonation gas and the energy-cumulative effect, and the partition characteristics of the crack in the cumulative-blasting-affected area were studied by theoretical analysis;moreover,a numerical analysis model of cumulative blasting was established,and the propagation distribution characteristics and range of coal seam fracture under cumulative blasting were investigated through numerical simulation.The results of the theoretical analysis and simulation show that the cumulative-blasting-affected area can be divided into crushed,crack,and elastic-deformation zones:further,the crack zone can be divided into crack-intensive and main crack-propagation zones according to the type and number of cracks.Additionally,a partition model for the influence of deep-hole cumulative blasting with linear-shaped charge in coal seams was constructed.Meanwhile, under the influence of the shaped-charge structure,the crushed zone has an oval-like shape with a small radius in the direction of the shaped-charge jet,while the crack-intensive and main crack-propagation zones have oval-like shapes with a larger radius in the direc- tion of the shaped-charge jet.In addition,field experiments of deep-hole cumulative blasting with linear-shaped charge in coal seams were carried out and the experimental results show that the influence of the cumulative blasting on the increase of the coal-seam-gas volume fraction in each observation hole weakened in a step-wise manner (strong-medium-weak)with increasing distance from the blasting borehole;this is consistent with the partition model of the constructed cumulative blasting,i.e.,the cumulative-blasting- 收稿日期：2018-12-12 基金项目：国家自然科学基金重点资助项目(41430640)：国家自然科学基金联合基金重点资助项目(U1704242)

工程科学学报,第 41 卷,第 5 期:582鄄鄄590,2019 年 5 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 41, No. 5: 582鄄鄄590, May 2019 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2019. 05. 004; http: / / journals. ustb. edu. cn 煤层深孔聚能爆破有效致裂范围探讨 郭德勇1)苣 , 赵杰超1) , 吕鹏飞1) , 朱同功2) 1) 中国矿业大学(北京)应急管理与安全工程学院, 北京 100083 2) 平顶山天安煤业股份有限公司十矿, 平顶山 467000 苣通信作者, E鄄mail: kjkfg@ cumtb. edu. cn 摘 要 在对煤层深孔聚能爆破致裂分区研究的基础上,针对聚能爆破煤层裂隙扩展特征及范围进行了数值模拟研究. 结果 表明,炮孔周围可划分为爆破压碎区、爆破裂隙区和弹性变形区,根据裂隙类型及裂隙数目的差异,爆破裂隙区又可划分为裂 隙密集区和主裂隙扩展区. 受聚能装药结构的影响,压碎区的范围呈聚能罩开口方向小于其他方向的类椭圆状;裂隙密集区 和主裂隙扩展区的范围均呈聚能罩开口方向大于其他方向的类椭圆状. 煤层深孔聚能爆破致裂增透工程试验发现,随着远离 炮孔,各个观察孔内瓦斯体积分数增幅受聚能爆破的影响呈“强鄄鄄中鄄鄄弱冶阶梯状变化,与所构建的聚能爆破致裂分区模型比较 一致,即聚能爆破载荷下煤层裂隙具有明显的分区特征,压碎区、裂隙密集区和主裂隙扩展区组成了煤层深孔聚能爆破的有 效致裂范围. 关键词 煤层增透; 聚能爆破; 裂隙扩展; 致裂范围; 瓦斯抽采 分类号 TD712 收稿日期: 2018鄄鄄12鄄鄄12 基金项目: 国家自然科学基金重点资助项目(41430640); 国家自然科学基金联合基金重点资助项目(U1704242) Effective fracture zone under deep鄄hole cumulative blasting in coal seam GUO De鄄yong 1)苣 , ZHAO Jie鄄chao 1) , L譈 Peng鄄fei 1) , ZHU Tong鄄gong 2) 1) School of Emergency Management and Safety Engineering, China University of Mining and Technology (Beijing), Beijing 100083, China 2) No. 10 Mine, Pingdingshan Tianan Coal Mining Co. , Ltd. , Pingdingshan 467000, China 苣Corresponding author, E鄄mail: kjkfg@ cumtb. edu. cn ABSTRACT Deep鄄hole directional cumulative鄄blasting cracking technology has unique advantages for improving coal seam permea鄄 bility. This paper was concerned with the range of the effective fracture zone under cumulative blasting using a linear鄄shaped charge in a coal seam. Based on the analysis of the mechanism of the directional cumulative鄄blasting in coal seams, the response characteristics of the coal under the coupled effects of the blasting鄄induced shock wave, stress wave, detonation gas and the energy鄄cumulative effect, and the partition characteristics of the crack in the cumulative鄄blasting鄄affected area were studied by theoretical analysis; moreover, a numerical analysis model of cumulative blasting was established, and the propagation distribution characteristics and range of coal seam fracture under cumulative blasting were investigated through numerical simulation. The results of the theoretical analysis and simulation show that the cumulative鄄blasting鄄affected area can be divided into crushed, crack, and elastic鄄deformation zones; further, the crack zone can be divided into crack鄄intensive and main crack鄄propagation zones according to the type and number of cracks. Additionally, a partition model for the influence of deep鄄hole cumulative blasting with linear鄄shaped charge in coal seams was constructed. Meanwhile, under the influence of the shaped鄄charge structure, the crushed zone has an oval鄄like shape with a small radius in the direction of the shaped鄄charge jet, while the crack鄄intensive and main crack鄄propagation zones have oval鄄like shapes with a larger radius in the direc鄄 tion of the shaped鄄charge jet. In addition, field experiments of deep鄄hole cumulative blasting with linear鄄shaped charge in coal seams were carried out and the experimental results show that the influence of the cumulative blasting on the increase of the coal鄄seam鄄gas volume fraction in each observation hole weakened in a step鄄wise manner ( strong鄄鄄 medium鄄鄄 weak) with increasing distance from the blasting borehole; this is consistent with the partition model of the constructed cumulative blasting, i. e. , the cumulative鄄blasting鄄

郭德勇等：煤层深孔聚能爆破有效致裂范围探讨 ·583· affected area has certain zoning characteristics,and the crushed,crack-intensive,and main crack-propagation zones are the main com- ponents of the effective fracture zone. KEY WORDS seam permeability improved;cumulative blasting;crack propagation;cracking zone;coal-seam-gas drainage 随着煤矿开采深度的增加，高瓦斯低透气性煤 能药卷起爆时，聚能罩在高温高压爆轰波作用下被 层日益增多，瓦斯抽采难度增加，煤与瓦斯突出倾向 压垮变形而形成聚能射流[3]，由于聚能射流作用 性加大.如何增大煤层透气性系数、提高瓦斯抽采 面较小，在侵彻点处的煤体中产生强烈的压缩应力 率，预防或减少瓦斯事故的发生，确保煤矿安全高效 及伴生切向拉伸应力，致使煤体快速破裂而形成侵 生产是当前亟待解决的技术难题2].实践结果表 彻槽（初始导向裂隙），为后续爆生气体继续扩展裂 明，深孔聚能爆破致裂技术在促进煤体裂隙扩展和 隙提供方向：而在炸药的其他部位，爆轰波相对均匀 提高煤层透气性方面具有一定的优势，为解决高瓦 向外传播，可视为煤体受到均匀分布的压缩应力. 斯低透气性煤层瓦斯抽采问题提供了新途径，并取 侵彻槽形成后，在爆生气体的准静态压力作用下，裂 得了良好的应用效果[3-] 隙尖端产生应力集中，当煤体所受应力强度大于其 近年来，国内外相关专家学者对炸药爆炸致 动态抗拉强度时，裂隙开始发育与扩展，继而形成一 裂煤岩体开展了大量的研究.根据炮孔周围煤岩 个较大范围的裂隙网. 体变形与破坏程度的差异，Kutter和Fairhurst]把 爆破破坏区分为扩腔区、破碎区和弹性区3个区 爆破孔 聚能炸药 域.随后，弹性区又被划分为裂隙区和振动 区-].为了确定爆破后各个分区的范围，国内外 切向拉伸 学者采用理论分析、数值模拟和实验室实验等方 法开展了大量的研究工作.宗琦)通过分析爆炸 聚能射流 冲击波对裂隙扩展范围的影响，修正了裂隙区半 径的计算公式.高金石和张继春[综合考虑应力 径向压缩 空气 煤体 波和爆生气体对岩石破裂的影响，确定了压碎区 图1煤体聚能爆破致裂力学模型 和裂隙区半径的计算公式.戴俊[综合考虑冲击 Fig.1 Mechanical model of cumulative blasting with shaped charge 载荷下岩石的应变率效应和实际岩石的应力状 in a coal seam 态，基于Mises强度准则推导得出了柱状炸药在岩 石中爆炸所形成压碎区和裂隙区半径的计算公 在爆炸冲击载荷作用下，煤体中任一点的有效 式.Esen等[2]开展岩石爆破相似模型试验，通过 应力强度σ可表示为： 统计分析所得数据提出了爆破压碎区半径的统计 g,=[(,-g)2+(g。-g)2+(g:-g,)2]h 公式.Far和Wang1)提出了爆破压碎区半径的概 2 率预测公式.此外，一些研究者尝试采用LAC、 (1) AUTODYN和LS-DYNA等数值模拟软件来探讨爆 式中，σ，σ。和0分别为径向应力、切向应力和轴向 炸冲击载荷对裂隙扩展的影响1418].然而，由于 应力 炸药爆炸过程和煤体内部结构的复杂性，对聚能 根据Von Mises破坏准则)，当有效应力强度 爆破载荷下煤体裂隙分布特征及有效致裂范围的 不小于煤体的动态抗压强度时，煤体将被压缩破坏： 认识尚不够深人. 当有效应力强度不小于煤体的动态抗拉强度时，煤 本文在分析聚能爆破致裂机理及聚能爆破载荷 体将被拉伸破裂 下不同阶段煤体破坏机制的基础上，探讨各分区范 (0:≥0d (2) 围的判定准则，并结合数值模拟和工程试验研究聚 lg,≥0a 能爆破致裂分布特征及有效致裂范围. 式中，0和σa分别为冲击载荷下煤体的动态抗压 强度和动态抗拉强度 1煤层聚能爆破致裂分区研究 在冲击载荷下煤体的强度随其加载应变率变化 1.1聚能爆破致裂机制分析 而变化，其动态抗拉强度、动态抗压强度与加载应变 聚能爆破致裂煤体的力学模型如图1所示.聚 率之间的关系[920]：

郭德勇等: 煤层深孔聚能爆破有效致裂范围探讨 affected area has certain zoning characteristics, and the crushed, crack鄄intensive, and main crack鄄propagation zones are the main com鄄 ponents of the effective fracture zone. KEY WORDS seam permeability improved; cumulative blasting; crack propagation; cracking zone; coal鄄seam鄄gas drainage 随着煤矿开采深度的增加,高瓦斯低透气性煤 层日益增多,瓦斯抽采难度增加,煤与瓦斯突出倾向 性加大. 如何增大煤层透气性系数、提高瓦斯抽采 率,预防或减少瓦斯事故的发生,确保煤矿安全高效 生产是当前亟待解决的技术难题[1鄄鄄2] . 实践结果表 明,深孔聚能爆破致裂技术在促进煤体裂隙扩展和 提高煤层透气性方面具有一定的优势,为解决高瓦 斯低透气性煤层瓦斯抽采问题提供了新途径,并取 得了良好的应用效果[3 - 5] . 近年来,国内外相关专家学者对炸药爆炸致 裂煤岩体开展了大量的研究. 根据炮孔周围煤岩 体变形与破坏程度的差异,Kutter 和 Fairhurst [6] 把 爆破破坏区分为扩腔区、破碎区和弹性区 3 个区 域. 随 后, 弹 性 区 又 被 划 分 为 裂 隙 区 和 振 动 区[7鄄鄄8] . 为了确定爆破后各个分区的范围,国内外 学者采用理论分析、数值模拟和实验室实验等方 法开展了大量的研究工作. 宗琦[9] 通过分析爆炸 冲击波对裂隙扩展范围的影响,修正了裂隙区半 径的计算公式. 高金石和张继春[10] 综合考虑应力 波和爆生气体对岩石破裂的影响,确定了压碎区 和裂隙区半径的计算公式. 戴俊[11] 综合考虑冲击 载荷下岩石的应变率效应和实际岩石的应力状 态,基于 Mises 强度准则推导得出了柱状炸药在岩 石中爆炸所形成压碎区和裂隙区半径的计算公 式. Esen 等[12]开展岩石爆破相似模型试验,通过 统计分析所得数据提出了爆破压碎区半径的统计 公式. Far 和 Wang [13]提出了爆破压碎区半径的概 率预测公式. 此外,一些研究者尝试采用 FLAC、 AUTODYN 和 LS鄄DYNA 等数值模拟软件来探讨爆 炸冲击载荷对裂隙扩展的影响[14鄄鄄18] . 然而,由于 炸药爆炸过程和煤体内部结构的复杂性,对聚能 爆破载荷下煤体裂隙分布特征及有效致裂范围的 认识尚不够深入. 本文在分析聚能爆破致裂机理及聚能爆破载荷 下不同阶段煤体破坏机制的基础上,探讨各分区范 围的判定准则,并结合数值模拟和工程试验研究聚 能爆破致裂分布特征及有效致裂范围. 1 煤层聚能爆破致裂分区研究 1郾 1 聚能爆破致裂机制分析 聚能爆破致裂煤体的力学模型如图 1 所示. 聚 能药卷起爆时,聚能罩在高温高压爆轰波作用下被 压垮变形而形成聚能射流[3鄄鄄5] ,由于聚能射流作用 面较小,在侵彻点处的煤体中产生强烈的压缩应力 及伴生切向拉伸应力,致使煤体快速破裂而形成侵 彻槽(初始导向裂隙),为后续爆生气体继续扩展裂 隙提供方向;而在炸药的其他部位,爆轰波相对均匀 向外传播,可视为煤体受到均匀分布的压缩应力. 侵彻槽形成后,在爆生气体的准静态压力作用下,裂 隙尖端产生应力集中,当煤体所受应力强度大于其 动态抗拉强度时,裂隙开始发育与扩展,继而形成一 个较大范围的裂隙网. 图 1 煤体聚能爆破致裂力学模型 Fig. 1 Mechanical model of cumulative blasting with shaped charge in a coal seam 在爆炸冲击载荷作用下,煤体中任一点的有效 应力强度 滓i可表示为: 滓i = 1 2 [(滓r - 滓兹) 2 + (滓兹 - 滓z) 2 + (滓z - 滓r) 2 ] 1 / 2 (1) 式中,滓r、滓兹和 滓z分别为径向应力、切向应力和轴向 应力. 根据 Von Mises 破坏准则[11] ,当有效应力强度 不小于煤体的动态抗压强度时,煤体将被压缩破坏; 当有效应力强度不小于煤体的动态抗拉强度时,煤 体将被拉伸破裂. 滓i逸滓cd 滓i逸滓 { td (2) 式中,滓cd和 滓td分别为冲击载荷下煤体的动态抗压 强度和动态抗拉强度. 在冲击载荷下煤体的强度随其加载应变率变化 而变化,其动态抗拉强度、动态抗压强度与加载应变 率之间的关系[19鄄鄄20] : ·583·

.584· 工程科学学报，第41卷，第5期 |ou=o海 系数入和入2，根据相关研究[3,2)，在压碎区取入，= (3) g4=a.泥 0.7~0.9,在裂隙区取入2=1.57~2.5 引入入，后，可得聚能方向压碎区半径R: 式中，σ和σ。分别为静态抗拉强度和静态抗压强 R1=入1T1 (7) 度；e为应变率 1.3聚能爆破裂隙区 1.2聚能爆破压碎区 (1)压缩应力波作用下的裂隙扩展. 聚能药卷起爆后，高温高压的爆轰波压缩药卷 压碎区形成后，压缩应力波传播至裂隙区，其强 与孔壁间空气，形成爆炸冲击波冲击孔壁，其峰值应 度已难以引起煤体的压缩破坏.但煤体在压缩应力 力远高于煤体的动态抗压强度，爆破近区煤体被强 波作用下同时发生径向压缩变形和切向拉伸变形， 烈冲击压缩而压碎.冲击波在压碎煤体过程中快速 由于煤体具有抗拉强度远小于其抗压强度的特点， 衰减，至压碎区（粉碎区）边缘，冲击波衰减成压缩 当满足式(2)时，径向裂隙开始发育与扩展 应力波.工程爆破中，煤体呈拉压混合的三向应力 在裂隙区内边缘，煤体受到的压缩应力波强度 状态，同时，由于深孔装药爆破条件下轴向装药长度 远大于装药直径，则对煤体内任一点的应力分析可 衰减为P2,根据式(1)~(4)可得： 基于平面应变问题处理： 2u.泥 P2=Ome= (8) 0,=P/a A 式中，σ为压碎区边缘的径向应力， o=-Bo, (4) 由式(1)~(4)，(8)可得常规药卷爆破时压缩 0:=a(0,+0,) 式中：r为对比距离，F=Tro,:为任意点到炮孔中心 应力波载荷下的裂隙扩展长度： 的距离，。为炮孔半径；a为应力波衰减系数，α= 2±4/(1-u）,在冲击波作用区取“+”，在压缩应 -小 (9) 力波作用区取“-”：B为侧向应力系数，B=u/(1- “)妆和分别为煤体的泊松比和动泊松比，动泊 a,=2-1-4 松比随冲击加载率的变化而变化，在工程爆破条件 煤是一种天然损伤材料，在冲击载荷作用下，其 下，一般取u1=0.8;P为孔壁受到的初始冲击 内部的原始微缺陷加速成核与发展，同时裂纹的扩 波压力，在不耦合装药条件下可表示为 展和相互作用形成与基体分离的碎块，碎块的卸载 又将加剧煤体内结构弱面的激活和裂纹的成核，如 (5) 8 此连续发展导致了煤体的宏观损伤和破坏，因此在 式中：n为爆炸冲击压力增大系数，一般取n=8~ 爆炸载荷下煤体裂隙发育与扩展是一个连续损伤累 10;Po为炸药密度；V。为炸药爆速；d.和d,分别为药 积演化的过程，损伤变量D可表示为[2-2】 卷直径和炮孔直径；和，分别为轴向装药长度和 D= 6(1-) 轴向药室长度 9(1-2μ) Ca (10) 由式(1)~(5)可得常规药卷爆破压碎区半径 45(u-u)(2-a) rr: Ca=16(1-)[10u-1+3】 引入损伤变量D后，根据等效应力原理，煤体 8 Ra.a 的动态抗拉强度可表示为σ(1-D).则压缩应力 其中， 波作用下的裂隙扩展长度L,为 [A=[(1+B)2+(1+B)-2μ，(1-ua)(1-B)2]2 (11) 2* =-0-1小 引入入，后，可得压缩应力波作用下聚能方向裂 聚能爆破时，聚能效应促使爆轰能量在聚能方 隙扩展长度L,: 向高度集聚，冲击作用面减小，既能促进侵彻槽的形 L1=入2L (12) 成，又能抑制侵彻槽周围煤体的粉碎，但目前对该问 (2)爆生气体驱动的裂隙扩展. 题的研究尚不够深入，为量化聚能效应对煤体粉碎 聚能爆破过程中煤体受爆炸应力波作用的时间 和裂隙扩展的影响，可考虑分别引入聚能效应影响 很短，爆生气体的升压作用在裂隙尖端产生准静态

工程科学学报,第 41 卷,第 5 期 滓td = 滓st 3 着 · 滓cd = 滓c 3 着 { · (3) 式中,滓st 和 滓c 分别为静态抗拉强度和静态抗压强 度;着 · 为应变率. 1郾 2 聚能爆破压碎区 聚能药卷起爆后,高温高压的爆轰波压缩药卷 与孔壁间空气,形成爆炸冲击波冲击孔壁,其峰值应 力远高于煤体的动态抗压强度,爆破近区煤体被强 烈冲击压缩而压碎. 冲击波在压碎煤体过程中快速 衰减,至压碎区(粉碎区)边缘,冲击波衰减成压缩 应力波. 工程爆破中,煤体呈拉压混合的三向应力 状态,同时,由于深孔装药爆破条件下轴向装药长度 远大于装药直径,则对煤体内任一点的应力分析可 基于平面应变问题处理: 滓r = P / r 琢 滓兹 = - 茁滓r 滓z = 滋d (滓r + 滓兹 ì î í ïï ïï ) (4) 式中:r 为对比距离,r = ri / r0 ,ri为任意点到炮孔中心 的距离,r0为炮孔半径;琢 为应力波衰减系数,琢 = 2 依 滋d / (1 - 滋d ),在冲击波作用区取“ + 冶,在压缩应 力波作用区取“ - 冶;茁 为侧向应力系数,茁 = 滋d / (1 - 滋d );滋 和 滋d分别为煤体的泊松比和动泊松比,动泊 松比随冲击加载率的变化而变化,在工程爆破条件 下[11] ,一般取 滋d = 0郾 8滋;P 为孔壁受到的初始冲击 波压力,在不耦合装药条件下可表示为 P = n· 籽0V0 8 ·( dc d ) b 6 ·( l c l ) b 3 (5) 式中:n 为爆炸冲击压力增大系数,一般取 n = 8 ~ 10;籽0为炸药密度;V0为炸药爆速;dc和 db分别为药 卷直径和炮孔直径;l c 和 l b分别为轴向装药长度和 轴向药室长度. 由式(1) ~ (5)可得常规药卷爆破压碎区半径 r1 : r1 = ( nA籽0V 2 0 8 2滓c 3 着 · ·( dc d ) b 6 ·( l c l ) b ) 3 1 / 琢1 ·r0 (6) 其中, A = [(1 + 茁) 2 + (1 + 茁 2 ) -2滋d (1 - 滋d )(1 - 茁) 2 ] 1/ 2 琢1 =2 + 滋d 1 - 滋 ì î í ïï ïï d . 聚能爆破时,聚能效应促使爆轰能量在聚能方 向高度集聚,冲击作用面减小,既能促进侵彻槽的形 成,又能抑制侵彻槽周围煤体的粉碎,但目前对该问 题的研究尚不够深入,为量化聚能效应对煤体粉碎 和裂隙扩展的影响,可考虑分别引入聚能效应影响 系数 姿1和 姿2 ,根据相关研究[3,21] ,在压碎区取 姿1 = 0郾 7 ~ 0郾 9,在裂隙区取 姿2 = 1郾 57 ~ 2郾 5. 引入 姿1后,可得聚能方向压碎区半径 R1 : R1 = 姿1·r1 (7) 1郾 3 聚能爆破裂隙区 (1)压缩应力波作用下的裂隙扩展. 压碎区形成后,压缩应力波传播至裂隙区,其强 度已难以引起煤体的压缩破坏. 但煤体在压缩应力 波作用下同时发生径向压缩变形和切向拉伸变形, 由于煤体具有抗拉强度远小于其抗压强度的特点, 当满足式(2)时,径向裂隙开始发育与扩展. 在裂隙区内边缘,煤体受到的压缩应力波强度 衰减为 P2 ,根据式(1) ~ (4)可得: P2 = 滓rc = 2滓c 3 着 · A (8) 式中,滓rc为压碎区边缘的径向应力. 由式(1) ~ (4),(8)可得常规药卷爆破时压缩 应力波载荷下的裂隙扩展长度 l 1 : l 1 = [ ( 滓c 3 着 · 滓 ) td 1 琢 2 - 1 ]·r1 琢2 = 2 - 滋d 1 - 滋 ì î í ï ï ï ï d (9) 煤是一种天然损伤材料,在冲击载荷作用下,其 内部的原始微缺陷加速成核与发展,同时裂纹的扩 展和相互作用形成与基体分离的碎块,碎块的卸载 又将加剧煤体内结构弱面的激活和裂纹的成核,如 此连续发展导致了煤体的宏观损伤和破坏,因此在 爆炸载荷下煤体裂隙发育与扩展是一个连续损伤累 积演化的过程,损伤变量 D 可表示为[22鄄鄄23] D = 16(1 - 滋 2 d ) 9(1 - 2滋) Cd Cd = 45 16 (滋 - 滋d )(2 - 滋d ) (1 - 滋 2 d )[10滋 - 滋d (1 + 3滋 ì î í ï ï ï ï )] (10) 引入损伤变量 D 后,根据等效应力原理,煤体 的动态抗拉强度可表示为 滓td (1 - D). 则压缩应力 波作用下的裂隙扩展长度 l 1为 l 1 = [ ( 滓c 3 着 · 滓td (1 - D ) ) 1 琢2 - 1 ]·r1 (11) 引入 姿2后,可得压缩应力波作用下聚能方向裂 隙扩展长度 L1 : L1 = 姿2·l 1 (12) (2)爆生气体驱动的裂隙扩展. 聚能爆破过程中煤体受爆炸应力波作用的时间 很短,爆生气体的升压作用在裂隙尖端产生准静态 ·584·

郭德勇等：煤层深孔聚能爆破有效致裂范围探讨 ·585· 应力场.由于深孔聚能爆破装药最小抵抗线远大于 动，裂隙发育相对较弱 其临界抵抗线，可视为破坏局限在煤岩体内部，不受 2煤层深孔聚能爆破过程数值分析 自由面的影响.若假设起爆过程中爆生气体无泄 逸，则可认为此应力场与无限体内圆孔壁上受均匀 2.1模型的建立 压力产生的应力场相同，煤体内任意点的应力可表 煤层深孔聚能爆破三维数值分析模型由聚能药 示为： 卷、空气和煤体三部分组成，采用流-固耦合算法. P 基于煤层深孔聚能爆破工程试验所得数据，模型整 R 体尺寸为1600cm×1600cm×0.5cm,如图2所示. (13) P 根据模型的对称性取其1/4建模，数值计算结果处 理时将建模部分分别沿Y-Z和X-Z平面镜像对 式中，P,为作用在等效炮孔壁上的静压力；「为等效 称.为满足煤层深孔聚能爆破的条件，分别在所构 炮孔的半径：R,为计算点至炮孔中心的距离：负号表 建模型的前表面和后表面上设置Z轴方向约束；为 示σ，为拉应力. 便于镜像对称所构建的模型，在截面ⅰ上设置X轴 为计算准静压力P,假设爆轰过程短暂，炸药 方向对称约束，在截面ⅱ上设置Y轴方向对称约 爆炸所产生的爆轰产物质点尚未移动，并且爆生气 束：为模拟无限大煤体内的聚能爆破过程，消除所构 体膨胀过程为绝热过程.则P,可表示为2]： 建模型边界处应力波的反射叠加作用对裂隙扩展的 p哈 影响，把边界面ⅰ和边界面ⅱ均设置为无反射 P,=2(k+1) 边界 27 炸药的爆轰压力P。可用WL状态方程2]表示 (14) d 式中，P,为炸药密度；k和y分别为炸药绝热等嫡指 =-)+p-)ew+ 数和绝热指数，取=3，y=1.4:Q,为炸药爆热 (17) 由式(1)~(3)，(13)~(14)可得爆生气体作 式中：u为相对体积；E。为初始内能；Φ、p、、2、ω 用下的裂隙扩展长度L2: 为与炸药类型有关的常数.煤矿许用乳化炸药的参 5P-1]r 数及其WL状态方程参数分别为：Po=1140kg· (15) m-3,V。=3200m·s-1,Φ=146.1GPa,p= 引入损伤变量D后： 10.26GPa,71=7.177,72=2.401,w=0.069,Eo= 4.19GPa. 3P3 L2= (16) 边界面： (3)爆生气体冷却卸载效应引起的裂隙扩展. 爆破初始阶段高温高压的爆生气体急剧膨胀压 截面i 建模部分 边界— 缩炮孔周围煤体，导致煤体内弹性应变能的产生 随着径向裂隙的发育与扩展，爆生气体逐渐冷却降 温，压力衰减，煤体内的弹性应变能不断释放，煤体 单元产生向心运动并引起径向拉伸应力，当拉伸应 力强度大于煤岩体的动态抗拉强度时裂隙发育并形 聚能药卷 Z空气 截面ⅱ 成环向裂隙.根据模拟煤体爆破试验结果可知2] 1600cm 爆生气体冷却卸载效应引起的环向裂隙对裂隙区整 煤 体范围的影响不大 1.4弹性变形区 图2煤层聚能爆破数值模拟模型 在裂隙区以外，爆炸压缩应力波衰减为地震波， Fig.2 Numerical model of cumulative blasting with shaped charge in a coal seam 通常将地震波传播的区域称为弹性变形区.在该区 域地震波的应力强度已经小于煤体的动态抗拉强 在爆炸冲击载荷下煤体的变形破坏以压剪破坏 度，难以引起裂隙的进一步扩展，主要引起煤体的振 和拉伸破坏为主，当所受压应力P.(或拉应力P,)

郭德勇等: 煤层深孔聚能爆破有效致裂范围探讨 应力场. 由于深孔聚能爆破装药最小抵抗线远大于 其临界抵抗线,可视为破坏局限在煤岩体内部,不受 自由面的影响. 若假设起爆过程中爆生气体无泄 逸,则可认为此应力场与无限体内圆孔壁上受均匀 压力产生的应力场相同,煤体内任意点的应力可表 示为: 滓r = P3 r 2 e R 2 i 滓兹 = - P3 r 2 e R 2 ì î í ï ï ï ï i (13) 式中,P3为作用在等效炮孔壁上的静压力;re为等效 炮孔的半径;Ri为计算点至炮孔中心的距离;负号表 示 滓兹为拉应力. 为计算准静压力 P3 ,假设爆轰过程短暂,炸药 爆炸所产生的爆轰产物质点尚未移动,并且爆生气 体膨胀过程为绝热过程. 则 P3可表示为[24] : P3 = 籽0V 2 0 2(k + 1) { · 酌 - 1 k [ - 1 2(k 2 - 1)Qv V 2 0 - 1 ] } (k - 酌) (k - 1 ( ) dc d ) b 2酌 (14) 式中,籽0为炸药密度;k 和 酌 分别为炸药绝热等熵指 数和绝热指数,取 k = 3,酌 = 1郾 4;Qv为炸药爆热. 由式(1) ~ (3),(13) ~ (14)可得爆生气体作 用下的裂隙扩展长度 L2 : L2 = [ 3P3 滓td - 1 ]·re (15) 引入损伤变量 D 后: L2 = [ 3P3 滓td (1 - D) - 1 ]·re (16) (3)爆生气体冷却卸载效应引起的裂隙扩展. 爆破初始阶段高温高压的爆生气体急剧膨胀压 缩炮孔周围煤体,导致煤体内弹性应变能的产生. 随着径向裂隙的发育与扩展,爆生气体逐渐冷却降 温,压力衰减,煤体内的弹性应变能不断释放,煤体 单元产生向心运动并引起径向拉伸应力,当拉伸应 力强度大于煤岩体的动态抗拉强度时裂隙发育并形 成环向裂隙. 根据模拟煤体爆破试验结果可知[25] , 爆生气体冷却卸载效应引起的环向裂隙对裂隙区整 体范围的影响不大. 1郾 4 弹性变形区 在裂隙区以外,爆炸压缩应力波衰减为地震波, 通常将地震波传播的区域称为弹性变形区. 在该区 域地震波的应力强度已经小于煤体的动态抗拉强 度,难以引起裂隙的进一步扩展,主要引起煤体的振 动,裂隙发育相对较弱. 2 煤层深孔聚能爆破过程数值分析 2郾 1 模型的建立 煤层深孔聚能爆破三维数值分析模型由聚能药 卷、空气和煤体三部分组成,采用流 - 固耦合算法. 基于煤层深孔聚能爆破工程试验所得数据,模型整 体尺寸为 1600 cm 伊 1600 cm 伊 0郾 5 cm,如图 2 所示. 根据模型的对称性取其 1 / 4 建模,数值计算结果处 理时将建模部分分别沿 Y - Z 和 X - Z 平面镜像对 称. 为满足煤层深孔聚能爆破的条件,分别在所构 建模型的前表面和后表面上设置 Z 轴方向约束;为 便于镜像对称所构建的模型,在截面 i 上设置 X 轴 方向对称约束,在截面 ii 上设置 Y 轴方向对称约 束;为模拟无限大煤体内的聚能爆破过程,消除所构 建模型边界处应力波的反射叠加作用对裂隙扩展的 影响,把边 界 面 i 和 边 界 面 ii 均 设 置 为 无 反 射 边界[1] . 炸药的爆轰压力 P0可用 JWL 状态方程[26]表示 P0 = 椎 (1 - 棕 浊1 ) v e - 浊1 v + 渍 (1 - 棕 浊2 ) v e - 浊2 v + 棕E0 v (17) 式中:v 为相对体积;E0 为初始内能;椎、渍、浊1 、浊2 、棕 为与炸药类型有关的常数. 煤矿许用乳化炸药的参 数及其 JWL 状态方程参数分别为: 籽0 = 1140 kg· m - 3 , V0 = 3200 m · s - 1 , 椎 = 146郾 1 GPa, 渍 = 10郾 26 GPa,浊1 = 7郾 177,浊2 = 2郾 401,棕 = 0郾 069,E0 = 4郾 19 GPa. 图 2 煤层聚能爆破数值模拟模型 Fig. 2 Numerical model of cumulative blasting with shaped charge in a coal seam 在爆炸冲击载荷下煤体的变形破坏以压剪破坏 和拉伸破坏为主,当所受压应力 Pc (或拉应力 Ps ) ·585·

·586· 工程科学学报，第41卷，第5期 满足P.≥P(或P.≤Pm)时，煤体将破裂失 其应力强度已小于煤体的动态抗压强度，难以直接压 效2).其中，P和P分别为煤体破坏的最大抗 碎煤体，煤体裂隙在拉、压应力的耦合作用下开始发 压强度和最小抗拉强度（拉应力取负值）. 育与扩展.在聚能射流的侵彻影响下，沿聚能罩开口 2.2聚能爆破致裂过程与裂隙分布特征 方向煤体裂隙发育最快，扩展长度最长.在裂隙扩展 聚能爆破载荷下煤体裂隙的扩展过程如图3所 初期，各个方向上煤体裂隙发育和扩展速度相差不多 示.聚能药卷爆炸初期，炮孔附近煤体在爆炸冲击 (图3(b),随着裂隙的扩展，压缩应力波逐渐衰减， 波作用下破碎并形成压碎区，但压碎区形状与常规 受装药结构的影响，非聚能区域煤体裂隙最先止裂， 装药爆破形成的压碎区形状之间存在一定的差 裂隙扩展长度较短（图3(c),(d)).但相比于非聚能 异[6,17】.在炸药起爆后时间t=110us时，与常规装 区域的其他方向，沿垂直于聚能罩开口方向的煤体裂 药爆破相比，聚能爆破压碎区在不同方向的范围差 隙扩展长度较长，分析认为，炸药起爆时经两个对称 别较大（图3(a)). 金属罩反射回的爆轰波相互碰撞，强化了该方向上的 压碎区形成后，爆炸冲击波衰减成压缩应力波， 爆轰能量，促进了裂隙的发育与扩展 (a) 西 图3聚能爆破载荷下煤体裂隙扩展过程.(a)t=110μs;(b)t=328μs:(c)‘=2694μs:(d)‘=4000μs Fig.3 Coal crack propagation under cumulative blasting:(a)t=110 us;(b)t=328 us;(c)t=2694 us;(d)1=4000 us 为进一步研究聚能爆破煤体裂隙的扩展规 3聚能爆破有效致裂范围讨论 律，基于聚能爆破后各个方向煤体破坏特征及径 向裂隙扩展长度，绘制了如图4所示的煤体聚能 综合理论分析和数值模拟结果可得出如图5所 爆破裂隙扩展特征图.根据裂隙类型及裂隙数目 示的聚能爆破煤体裂隙扩展特征图.聚能爆破载荷 的差异，可将裂隙区分为裂隙密集区和主裂隙扩 下煤体变形破坏，随着远离炮孔依次形成压碎区、裂 展区.主裂隙扩展区内主要包括沿聚能罩开口方向 隙密集区、主裂隙扩展区和弹性变形区 的主裂隙和非聚能区域内沿垂直于聚能罩开口方向 在压碎区形成阶段，由于聚能射流侵彻作用面 的主裂隙.在裂隙密集区聚能罩开口方向的致裂半 较小，减小了聚能罩开口方向煤体的压碎范围.而 径R,=251cm,而垂直于聚能罩开口方向的致裂半 在其他方向上，爆轰波传播过程中受聚能装药结构 径R。=175cm,前者是后者的1.43倍：在主裂隙扩 影响较小，可视为爆轰波均布在孔壁上致使压碎范 展区聚能罩开口方向的致裂半径R1=437cm,而垂 围较大.这是导致聚能爆破载荷下煤体压碎区范围 直于聚能罩开口方向的致裂半径R.,=350cm,前者 呈聚能罩开口方向小而其他方向大的类椭圆状的关 是后者的1.25倍. 键因素

工程科学学报,第 41 卷,第 5 期 满足 Pc 逸 Pmax ( 或 Ps 臆 Pmin ) 时, 煤 体 将 破 裂 失 效[26] . 其中,Pmax和 Pmin分别为煤体破坏的最大抗 压强度和最小抗拉强度(拉应力取负值). 2郾 2 聚能爆破致裂过程与裂隙分布特征 聚能爆破载荷下煤体裂隙的扩展过程如图 3 所 示. 聚能药卷爆炸初期,炮孔附近煤体在爆炸冲击 波作用下破碎并形成压碎区,但压碎区形状与常规 装药爆破形成的压碎区形状之间存在一定的差 异[6,17] . 在炸药起爆后时间 t = 110 滋s 时,与常规装 药爆破相比,聚能爆破压碎区在不同方向的范围差 别较大(图 3(a)). 压碎区形成后,爆炸冲击波衰减成压缩应力波, 其应力强度已小于煤体的动态抗压强度,难以直接压 碎煤体,煤体裂隙在拉、压应力的耦合作用下开始发 育与扩展. 在聚能射流的侵彻影响下,沿聚能罩开口 方向煤体裂隙发育最快,扩展长度最长. 在裂隙扩展 初期,各个方向上煤体裂隙发育和扩展速度相差不多 (图 3(b)),随着裂隙的扩展,压缩应力波逐渐衰减, 受装药结构的影响,非聚能区域煤体裂隙最先止裂, 裂隙扩展长度较短(图 3(c),(d)). 但相比于非聚能 区域的其他方向,沿垂直于聚能罩开口方向的煤体裂 隙扩展长度较长,分析认为,炸药起爆时经两个对称 金属罩反射回的爆轰波相互碰撞,强化了该方向上的 爆轰能量,促进了裂隙的发育与扩展. 图 3 聚能爆破载荷下煤体裂隙扩展过程. (a) t = 110 滋s; (b) t = 328 滋s; (c) t = 2694 滋s; (d) t = 4000 滋s Fig. 3 Coal crack propagation under cumulative blasting: (a) t = 110 滋s; (b) t = 328 滋s; (c) t = 2694 滋s; (d) t = 4000 滋s 为进一步研究聚能爆破煤体裂隙的扩展规 律,基于聚能爆破后各个方向煤体破坏特征及径 向裂隙扩展长度,绘制了如图 4 所示的煤体聚能 爆破裂隙扩展特征图. 根据裂隙类型及裂隙数目 的差异,可将裂隙区分为裂隙密集区和主裂隙扩 展区. 主裂隙扩展区内主要包括沿聚能罩开口方向 的主裂隙和非聚能区域内沿垂直于聚能罩开口方向 的主裂隙. 在裂隙密集区聚能罩开口方向的致裂半 径 Rb2 = 251 cm,而垂直于聚能罩开口方向的致裂半 径 Ra2 = 175 cm,前者是后者的 1郾 43 倍;在主裂隙扩 展区聚能罩开口方向的致裂半径 Rb1 = 437 cm,而垂 直于聚能罩开口方向的致裂半径 Ra1 = 350 cm,前者 是后者的 1郾 25 倍. 3 聚能爆破有效致裂范围讨论 综合理论分析和数值模拟结果可得出如图 5 所 示的聚能爆破煤体裂隙扩展特征图. 聚能爆破载荷 下煤体变形破坏,随着远离炮孔依次形成压碎区、裂 隙密集区、主裂隙扩展区和弹性变形区. 在压碎区形成阶段,由于聚能射流侵彻作用面 较小,减小了聚能罩开口方向煤体的压碎范围. 而 在其他方向上,爆轰波传播过程中受聚能装药结构 影响较小,可视为爆轰波均布在孔壁上致使压碎范 围较大. 这是导致聚能爆破载荷下煤体压碎区范围 呈聚能罩开口方向小而其他方向大的类椭圆状的关 键因素. ·586·