工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 例题4-1 已知平面流动的u4x=3xm/s,w,=3ym/s,试确定坐标为(8,6)点上 流体的加速度。 解：由式 Ot ousuy y ousux x 0u+1l:02 oux ouyusx ouyuy oy Ouyu: Duy ay= Ot ous+uy dy Ous+ux x Ot u=0+3xx3+0=-72m/s2 y Ot ouyuy dy ouyux x u=0+0+3yx3+0=54m/s a= a+a=90m/s2 7
Engineering Fluid Mechanics 例 题 4-1 已知平面流动的ux=3x m/s, uy=3y m/s,试确定坐标为（8，6）点上 流体的加速度。 解： 17 由式 x x x x x x y z y y y y y x y z u u u u a u u u t x y z u u u u a u u u t x y z = + + + = + + + 2 2 0 3 3 0 72 / 0 0 3 3 0 54 / x x x x x y y y y y x y u u u a u u x m s t x y u u u a u u y m s t x y = + + = + + = = + + = + + + = 2 2 2 90 / a a a m s = + = x y
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 4-1流体运动的描迹方法 (a,b,C): 质点起始坐标 t 任意时刻 拉格朗日法 ,y,z: 质点运动的位置坐标 (a,b,c,t): 拉格朗日变数 (比，y,z)： 空间固定点（不动） 欧拉法 t: 任意时刻 (化，，z,t):欧拉变数 18
Engineering Fluid Mechanics 4-1 流体运动的描述方法 18 (a, b, c) : 质点起始坐标 t : 任意时刻 (x, y, z) : 质点运动的位置坐标 (a, b, c , t ) : 拉格朗日变数 拉格朗日法 (x, y, z) : 空间固定点（不动） t : 任意时刻 (x, y, z , t ) : 欧拉变数 欧拉法
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 4-2 流动的分类 定常流动与非定常流动 steady flow unsteady flow 定常流动：若流场中流体的运动参数（速度、加速度、压强、密度、 温度等)不随时间而变化，而仅是位置坐标的函数，则称这种流动 为定常流动或恒定流动。 非定常流动：若流场中流体的运动参数不仅是位置坐标的函数，而 且随时间变化，则称这种流动为非定常流动或非恒定流动。 定常场与 流场中每一点的物理量都不随时间变化，称为定常场； 非定常场 否则，为非定常场 定常场数学描述 1二0 或 7=7(x,y,2) 8t 19
Engineering Fluid Mechanics 4-2 流动的分类 19 定常流动与非定常流动 定常流动:若流场中流体的运动参数（速度、加速度、压强、密度、 温度等）不随时间而变化，而仅是位置坐标的函数，则称这种流动 为定常流动或恒定流动。 非定常流动：若流场中流体的运动参数不仅是位置坐标的函数，而 且随时间变化，则称这种流动为非定常流动或非恒定流动。 定常场与 非定常场 steady flow unsteady flow 流场中每一点的物理量都不随时间变化，称为定常场； 否则，为非定常场 定常场数学描述 0 或 = ( , , ) x y z t =
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 4-2 流动的分类 定常流动与非定常流动 steady flow unsteady flow 水面保持恒定！ 1点到2点流体质点速度增加，就是 H 由于截面变化而引起的迁移加速度。 2 如图所示容器中水头不随时间变化的流动为定常流动。 流体的速度、压强、密度和温度可表示为 ux =u,(x,y,z) p=p(x,y,2) u,=u,(x,y,z) D=p(x,y,2) u.=u.(x,y,z) T=T(x,y,2) 20
Engineering Fluid Mechanics 4-2 流动的分类 20 定常流动与非定常流动 u t0 H 水面保持恒定！ 如图所示容器中水头不随时间变化的流动为定常流动。 流体的速度、压强、密度和温度可表示为 ( , , ) ( , , ) ( , , ) x x y y z z u u x y z u u x y z u u x y z = = = ( , , ) ( , , ) ( , , ) p p x y z x y z T T x y z = = = 1 2 1点到2点流体质点速度增加，就是 由于截面变化而引起的迁移加速度。 steady flow unsteady flow
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 4-2 流动的分类 定常流动与非定常流动 steady flow unsteady flow 定常流动的特点：运动要素之一不随时间发生变化，即所有运动 要素对时间的偏导数恒等于零 ou:op= op 三 Ot Ot Ot 因此，定常流动时流体加速度可简化成 a=(u.V)i 即，在定常流动中只有迁移加速度。 非定常流动的特点：运动要素之一随时间而变化的流动，即运动 要素之一对时间的偏导数不为零
Engineering Fluid Mechanics 4-2 流动的分类 定常流动与非定常流动 定常流动的特点: 运动要素之一不随时间发生变化，即所有运动 要素对时间的偏导数恒等于零 ... 0 t t p t u t u t ux y z 因此，定常流动时流体加速度可简化成 a u u = ( ) 即，在定常流动中只有迁移加速度。 非定常流动的特点: 运动要素之一随时间而变化的流动，即运动 要素之一对时间的偏导数不为零。 steady flow unsteady flow