工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 4-2流动的分类 均匀流动与非均匀流动 uniform flow nonuniform flow 均匀场与 流场中各空间点上的物理量都一样，称为均匀场； 非均匀场 否则，为非均匀场 均匀场数学描述 on on on =0或 7=7(t) Ox ay 0z
Engineering Fluid Mechanics 4-2 流动的分类 均匀流动与非均匀流动 uniform flow nonuniform flow 均匀场与 非均匀场 流场中各空间点上的物理量都一样，称为均匀场； 否则，为非均匀场 均匀场数学描述 0 = ( )t x y z === 或
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 4-2 流动的分类 维、二维和三维流动 “维”是指空间自变量的个数。 维流动： 流场中流体的运动参数仅是一个坐标的函数。 one-dimensional flow 二维流动： 流场中流体的运动参数是两个坐标的函数。 two-dimensional flow 三维流动： 流场中流体的运动参数依赖于三个坐标时的流动。 three-dimensional flow 实际上，任何实际液体流动都是三维流，需考虑运动要 素在三个空间坐标方向的变化
Engineering Fluid Mechanics 4-2 流动的分类 一维、二维和三维流动 “维”是指空间自变量的个数。 一维流动： 流场中流体的运动参数仅是一个坐标的函数。 二维流动： 流场中流体的运动参数是两个坐标的函数。 三维流动： 流场中流体的运动参数依赖于三个坐标时的流动。 one-dimensional flow two-dimensional flow three-dimensional flow 实际上，任何实际液体流动都是三维流，需考虑运动要 素在三个空间坐标方向的变化
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 4-2 流动的分类 维、二维和三维流动 由于实际问题通常非常复杂，数学上求解三维问题的困难，所以流体 力学中，在满足精度要求的前提下，常用简化方法，尽量减少运动要素的 “维”数。 下图所示的带锥度的圆管内黏性流体的流动，流体质点运动参数，如 速度，即是半径的函数，又是沿轴线距离的函数，即：u=u(r,x)。显然 这是二元流动问题。 y 工程上在讨论其速度分布时， 常采用其每个截面的平均值。就将 流动参数如速度，简化为仅与一个 坐标有关的流动问题，这种流动就 叫一维流动，即：u=u(x)。 锥形圆管内的流动 24
Engineering Fluid Mechanics 4-2 流动的分类 24 一维、二维和三维流动 由于实际问题通常非常复杂，数学上求解三维问题的困难，所以流体 力学中，在满足精度要求的前提下，常用简化方法，尽量减少运动要素的 “维”数。 下图所示的带锥度的圆管内黏性流体的流动，流体质点运动参数，如 速度，即是半径r的函数，又是沿轴线距离的函数，即：u=u (r，x)。显然 这是二元流动问题。 锥形圆管内的流动 工程上在讨论其速度分布时， 常采用其每个截面的平均值u。就将 流动参数如速度，简化为仅与一个 坐标有关的流动问题，这种流动就 叫一维流动，即：u=u (x)
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 4-2 流动的分类 维、二维和三维流动 如图所示的绕无限翼展的流动就是二维流动，二维流动的参数 以速度为例，可写成： u=u(x,y)i+u,(x,x)万j
Engineering Fluid Mechanics 4-2 流动的分类 一维、二维和三维流动 O y x 如图所示的绕无限翼展的流动就是二维流动，二维流动的参数 以速度为例，可写成： ( , ) ( , ) x y u u x y i u x x j = +
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 4-3 迹线流线 迹线 pathline 流体质点不同时刻流经的空间点所连成的线，即流体质点运 动的轨迹线。由拉格朗日法引出的概念。 例如在流动的水面上撒一片木屑，木屑随水流漂流的途径就是某一水点的 运动轨迹，也就是迹线。 儿x=ux （x3,t) 迹线的微分方程： （xyz,t) dx dy dz 4=4y ux dt dt u,=u, （xJ,z,t) dx dy dz dt 从该方程的积分结果中消去时间t,便可求得迹线方程式
Engineering Fluid Mechanics 4-3 迹线 流线 迹线 pathline 流体质点不同时刻流经的空间点所连成的线，即流体质点运 动的轨迹线。由拉格朗日法引出的概念。 例如在流动的水面上撒一片木屑，木屑随水流漂流的途径就是某一水点的 运动轨迹，也就是迹线。 迹线的微分方程： d d d d x y z x y z t u u u = = = 从该方程的积分结果中消去时间t，便可求得迹线方程式。 dt dx ux = dt dy uy = dt dz uz = ux= ux（x,y,z,t） uy= uy（x,y,z,t） uz = uz（x,y,z,t）