平百图 极大平面图 筒单平面图的性质 非平贡图 K氏定理 对偶围 平面图的染色 作亚 0●00000.0000 00000 ●000 0000000 000000000 平面图的域 ·如果G是可平面图，那么它的任何导出子图也是可平面图。 ●平面图G外边的无限区域称为无限域： ●无限域外的其他的域都叫做内部域。 ●如果两个域有共同的边界，就说它们是相邻的，否则不相邻。 ●如果平面图G中的边e是某个域的边界，则e一定是该域与另外某个 域的共同边界。 ·林是一个特殊的平面图G,其特殊性在于：林只有一个无限域。 平面图G只有一个威一G是一个林 。平面图G中：不是割边一一定是平面图G中某两个域的共同边界 中是到 刘胜利（上海交大-CS实验到 图论第四章：平西图与图的着色 5/47
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平百图 极大平面图 筒单平面图的性质 非平贡图 K氏定理 对偶图 平面图的染色 作亚 0●00000.0000 00000 ●000 0000000 000000000 平面图的域 ·如果G是可平面图，那么它的任何导出子图也是可平面图。 ●平面图G外边的无限区域称为无限域： ●无限域外的其他的域都叫做内部域。 ●如果两个域有共同的边界，就说它们是相邻的，否则不相邻。 ●如果平面图G中的边e是某个域的边界，则e一定是该域与另外某个 域的共同边界。 ·林是一个特殊的平面图G,其特殊性在于：林只有一个无限域。 平面图G只有一个域一G是一个林。 ·平面图G中e不是割边一e一定是平面图G中某两个域的共同边界。 0a0 刘胜利（上海交大-CS实验到 图论第四章：平西图与图的着色 5/47
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平面图 极大平面图 筒单平面图的性质 非平贡图 K氏定理 对偶图 平面图的染色 作型 0●00000.0000 00000 ●000 0000000 000000000 平面图的域 ·如果G是可平面图，那四它的任何导都子图为是可平面图。 ●平面图G外边的无限区域称为无限域： ●无限域外的其他的域都叫做内部域。 ●如果两个域有共同的边界，就说它们是相邻的，否则不相邻。 ●如果平面图G中的边e是某个域的边界，则e一定是该域与另外某个 域的共同边界。 ·林是一个特殊的平面图G,其特殊性在于：林只有一个无限域。 平面图G只有一个域一G是一个林。 ·平面图G中e不是割边一e一定是平面图G中某两个域的共同边界。 。平面图G中是割边白e一定在某个域内部。·口·。··· 0a0 刘胜利（上海交大-CS实验室到 图论第四章：平面图与图的着色 5/47
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平面图 极大平面图 筒单平面图的性质 非平贡图 K氏定理 对偶图 平雨图的染色 作亚 00●0000,0000 00000 0000 0000000 000000000 欧拉公式 定理4.1.1：设G是平面连通图，则G的域的数目是 d=m-n+2. 证明：是连通图，有支撑树T,它包含？一1条边，不产生回路，因此 对？来说只有一个无限域 。由于G是平面图，每加入一条余网边，它一定不与其他边相交，为 就是说一定是跨在某个威内部，把该区域分成两部分 入G的条余病边，就生成了 刘肚利（上海交大-CS实验到 图论第四章：平面图与图的着色 6/47
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平面图 极大平面图 筒单平面图的性质 非平贡图 K氏定理 对偶图 平面图的染色 作型 00●0000,0000 00000 0000 0000000 000000000 欧拉公式 定理4.1.1：设G是平面连通图，则G的域的数目是 d=m-n+2. 证明：G是连通图，有支撑树T,它包含n-1条边，不产生回是，因此 对T来说只有一个无限域。 。由于G是平面图，每加入一条余网边，它一定不与其他边相交，也 就是说一定是跨在某个域内部，把该区域分成两部分 。加入G的1-”+1条余树边，就生成了m-1+2个域 口①4无子手 刘胜利（上海交大-CS实验到 图论第四章：平面图与图的着色 6/47
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