版权©2019，版权保留，侵犯必究 例题2 如流过电容C=2F的电流波形如下，设V(O)=10V, 计算电容电压的变化波形。 v()v()+(ds lA◆ 3 13 0 0 3 7 0 (O)t≤0S时，i=0A,保持，(0=10V; 3 (1)0≤t≤3S时，i=-2A,放电，(0=10-tV; (2)3S≤t≤7S时，i=3A,充电，v(t)=2.5+1.5tV: 3)7S≤t时.i=0A,保持，(0=13V。 复旦大 射频集成电路设计研究小组 -0112- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0112- 例题2 如流过电容C = 2 F的电流波形如下，设v(0) = 10 V, 计算电容电压的变化波形。 (0) t ≤ 0 S时， i = 0 A，保持，v(t) = 10 V； (1) 0 ≤ t ≤ 3 S时，i = −2 A，放电，v(t) = 10 − t V； (2) 3 S ≤ t ≤ 7 S时，i = 3 A，充电， v(t) = 2.5 + 1.5t V； (3) 7 S ≤ t 时， i = 0 A，保持，v(t) = 13 V。 t t v t v t i ξ ξ C = + 0 0 1 ( ) ( ) ( )d v/V 0 10 3 7 7 13 v/V t/S 0 10 3 7 7 13 v/V t/S 0 10 3 7 7 13 v/V t/S 0 10 3 7 7 13 i/A t/S 2 v C i 0 3 3 7
版权©2019，版权保留，侵犯必究 电感元件 磁通量和感应电压 V 自感磁通链Ψ：由线圈电流产生 dΨ 感应电压：右手螺旋关系（楞次定律) V dt 复旦大学射频集成电路设计研究小组 -0113- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0113- 电感元件 磁通量和感应电压 自感磁通链Ψ：由线圈电流i产生 感应电压：右手螺旋关系（楞次定律） = Ψ v t d d A B Ψ v i
版权©2019，版权保留，侵犯必究 电感 ·电感是储能元件：储存磁链和磁场能 ·线性电感：电感L是常量 Ψ=Li L:电感[系数] 十 单位：H(亨利) 常用单位： nH(纳亨，109H) H(微亨，10-6H) V和取关联参考方向，L是正值。 复旦大学射频集成电路设计研究小组 0114- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0114- 电感 • 电感是储能元件：储存磁链和磁场能 • 线性电感：电感L是常量 ψ = Li L：电感[系数] 单位：H(亨利) 常用单位： nH(纳亨, 10-9 H) μH(微亨, 10-6 H) v和i取关联参考方向， L是正值。 i v Ψ v 0 L
版权©2019，版权保留，侵犯必究 电感的电压电流关系 。关联参芳方向： 一电流流入正极板方向 。电感的电压： di -极板电荷的变化率 V= dt ·动态元件： -端口电压与电流的时间变化率成正比 ·隔断交流： 一电流不随时间变化（直流)时，电压为零，相 当于短路。 复旦大学射频集成电路设计研究小组 -0115- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0115- 电感的电压电流关系 • 关联参考方向： –电流流入正极板方向 • 电感的电压： –极板电荷的变化率 • 动态元件： –端口电压与电流的时间变化率成正比 • 隔断交流： –电流不随时间变化（直流）时，电压为零，相 当于短路。 ψ i v L t t = = d d d d i v L
版权©2019，版权保留，侵犯必究 电感的电压电流关系 磁链Ψ等于电压V对时间的积分 一时刻的磁链：该时刻以前电压的积累的结果 ·记忆元件： 一当前电流与t时刻电流有关 w(t)=∫'v(5)d5 =,)+v5d5 =v(5)d5+v(5d5 =4(t)+∫(5)d5 复旦大学射频集成电路设计研究小组 -0116- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0116- 电感的电压电流关系 • 磁链Ψ等于电压v对时间的积分 – t时刻的磁链：该时刻以前电压的积累的结果 • 记忆元件： – 当前电流与t0时刻电流有关 t t t t t t ψ t v ξ ξ v ξ ξ v ξ ξ ψ t v ξ ξ − − = = = + 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) + ( ) ( ) ( ) d d d d t t i t i t v ξ ξ L = + 0 0 1 ( ) ( ) ( )d