22数据的波动度 第1课时 MYKONGLONG
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教学任务分析 知识技能理解方差的意义,会用方差公式求样本数据的方差 教学目标 过程与方法通过对实际问题的探究,形成方差的概念 情感态度价值观以积极情感态度,探索问题,进而体会数学应用的科学价 值 重点 方差概念形成过程 难点 方差概念形成过程 MYKONGLONG
教 学 目 标 知识技能 理解方差的意义，会用方差公式求样本数据的方差 过程与方法 通过对实际问题的探究，形成方差的概念 情感态度价值观 以积极情感态度，探索问题，进而体会数学应用的科学价 值 重点 方差概念形成过程 难点 方差概念形成过程
统计中常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法,来反映 这组数据的波动情况。 在一次女子排球比赛中,甲、乙两队来参赛选手的年龄如下: 甲队26252828242826282729 乙队28272528272628272726 (1)两队参赛选手的平均年龄分别是多少? (2)你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗? 上面两组数据的平均数分别是 用图表整理这两组 x甲=269, x乙=269数据,分析你画出 的图表,看看你能 即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同(得出哪些结论? MYKONGLONG
统计中常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映 这组数据的波动情况。 讨 论 在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下： 甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 （1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ （2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？ 上面两组数据的平均数分别是 x甲 = 26.9， x乙＝26.9 即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同 用图表整理这两组 数据，分析你画出 的图表，看看你能 得出哪些结论？ 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 5 91011数据序号 甲队的平均年龄分布 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 91011数据序号 乙队的平均年龄分布 MYKONGLONG
2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 甲队的平均年龄分布 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 乙队的平均年龄分布 数据序号 数据序号
比较上面的两幅图可以看出,甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差 巨大,乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右,那么我们从 图中看出的结果能否用一个量来刻画呢? 为了刻画一组数据的波动大小,可以采用很多方法,统计中常 采用下面的做法 设有n个数据x1,x2,…,xn,各数据与它们的平均数的差的平方分 别是(x-x),(2-x)…(,-)我们用它们的平均数,即用 x1-x)+(x2-x)+…+(x,-x 来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差 ( variance),记作y2 方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动就越小 MYKONGLONG
比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差 巨大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从 图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？ 为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常 采用下面的做法： 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分 别是 ( ) ( ) ( ) ，我们用它们的平均数，即用 2 2 2 2 1 x x , x x , , x x − − n − ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 x x x x x x n s = − + − ++ n − 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差 （variance），记作s 2 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com