性多步方法的构造思想。 第六章方程求根 教学要点：根的搜索及二分法、迭代方法的构造、牛顿法、弦截法和抛物线 法。 教学时数：8学时。 教学内容： §6.1根的搜索及二分法(2学时)。 §6.2迭代法(2学时)。 S6.3牛顿法(2学时)。 §6.4弦截法及抛物线法(2学时)。 考核要求：掌握选代方法在近似求解过程的作用并会设计迭代方法。 三、参考书目 [1]李庆扬、王能超、易大义编，数值分析，华中科技大学出版社，2006。 [2]姜健飞、胡良剑、唐俭编，数值分析及其MATLAB实验，科学出版社，2004。 [3]王能超编，数值分析筒明教程，高教出版社，2003。 [4]高培旺著，计算方法典型例题与习题，国防科技大学出版社，2003。 [6]王世儒、】 [7]李贵成编，计算方法，电子工业出版社，2005。 [8]郑慧烧、陈绍林、莫忠息、黄象鼎，数值计算方法，武汉大学出版社，2002。 [9]David Kincaid Ward Cheney,Numerical Analysis:Mathematics of Scientific Computing(Third Edition),数值分析（第3版影印版），机械工业出版社，20O5。 [1 ]Rich Burden&.Douglas Faires.Numerical Analysis (Seventh Edition) 数值分析（第七版影印版），高等教育出版社，2005
性多步方法的构造思想。 第六章 方程求根 教学要点：根的搜索及二分法、迭代方法的构造、牛顿法、弦截法和抛物线 法。 教学时数：8 学时。 教学内容： §6.1 根的搜索及二分法（2 学时）。 §6.2 迭代法（2 学时）。 §6.3 牛顿法（2 学时）。 §6.4 弦截法及抛物线法（2 学时）。 考核要求：掌握迭代方法在近似求解过程的作用并会设计迭代方法。 三、参考书目 [1] 李庆扬、王能超、易大义编,数值分析，华中科技大学出版社,2006。 [2] 姜健飞、胡良剑、唐俭编,数值分析及其 MATLAB 实验，科学出版社,2004。 [3] 王能超编,数值分析简明教程，高教出版社,2003。 [4] 高培旺著，计算方法典型例题与习题，国防科技大学出版社，2003。 [5] 袁慰平、孙志忠等，计算方法与实习,东南大学出版社，2000。 [6] 王世儒、冯有前等编，计算方法,西安电子科技大学出版社，2005。 [7] 李贵成编，计算方法,电子工业出版社，2005。 [8] 郑慧娆、陈绍林、莫忠息、黄象鼎，数值计算方法，武汉大学出版社，2002。 [9] David Kincaid & Ward Cheney, Numerical Analysis: Mathematics of Scientific Computing (Third Edition),数值分析（第 3 版影印版）,机械工业出版社，2005。 [10] Richard L. Burden & J. Douglas Faires, Numerical Analysis (Seventh Edition), 数值分析（第七版 影印版）,高等教育出版社，2005
数学建模 一、说明 课程性质：该课程是数学与应用数学专业（含云亭班）专业平台任选课程之 一，第5学期开设，周3学时。 随着科学技术和计算机的迅速发展，数学向各个领域的广泛渗透已日趋明 显，数学不仅在传统的物理学、电子学和工程技术领域继续发挥着重要的作用， 而且在经济、人文、体有等社会科学领域也成为必不可少的解决问题工具。“数 学建模”课是培养学生在实际问题中的数学应用意识、训练学生把科技、社会等 领域中的实际问题按照既定的目标归结为数学形式，以便于用数学方法求解得出 更深刻的规律和属性，提高学生数学建模素质的一门数学应用类课程。因此，设 立数学建模课程的意义在于：提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题 的能力，大力培养应用型人才。本课程是沟通实际问题与数学工具之间联系的必 不可少的桥粱。是一门充分应用其它各数学分支的应用类课程，其主要任务不是 “学数学”，而是学着“用数学”，是为培养善于运用数学知识建立实际问题的数 学模型，从而善于解决实际问题的应用型数学人材服务的。通过本课程的学习， 使学生较为系统的获得利用数学工具建立数学模型的基本知识、基本技能与常用 技巧，培养学生的抽象概括问题的能力，用数学方法和思想进行综合应用与分析 问题的能力，并着力导引实践一理论一实践的认识过程，培养学生辩证唯物主义 的世界观。 教学目的：通过本课程的学习，使学生了解数学建模是利用数学知识构造刻 划客观事物原型的数学模型，利用计算机解决实际问题的一种科学方法。掌握数 学建模的基本步骤，即从实际问题出发，遵循“实践一一认识一一实践”的辨证 唯物主义认识规律，紧紧围绕建模的目的，运用观察力、想象力和逻辑思维，对 实际问题进行抽象，简化、反复探索、逐步完善，直到构造出一个能够用于分析 研究和解决实际问题的数学模型。会利用数学知识和计算机解决间题，并能够撰 写符合要求的数学建模论文。 教学内容：初等数学方法建模：微分法建模：微分方程建模：差分方程建模： 层次分析法建模；概率方法建模。 教学时数：54学时
数学建模 一、说明 课程性质：该课程是数学与应用数学专业(含云亭班)专业平台任选课程之 一，第 5 学期开设，周 3 学时。 随着科学技术和计算机的迅速发展，数学向各个领域的广泛渗透已日趋明 显，数学不仅在传统的物理学、电子学和工程技术领域继续发挥着重要的作用， 而且在经济、人文、体育等社会科学领域也成为必不可少的解决问题工具。“数 学建模”课是培养学生在实际问题中的数学应用意识、训练学生把科技、社会等 领域中的实际问题按照既定的目标归结为数学形式，以便于用数学方法求解得出 更深刻的规律和属性，提高学生数学建模素质的一门数学应用类课程。因此，设 立数学建模课程的意义在于：提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题 的能力，大力培养应用型人才。本课程是沟通实际问题与数学工具之间联系的必 不可少的桥梁。是一门充分应用其它各数学分支的应用类课程，其主要任务不是 “学数学”，而是学着“用数学”，是为培养善于运用数学知识建立实际问题的数 学模型，从而善于解决实际问题的应用型数学人材服务的。通过本课程的学习， 使学生较为系统的获得利用数学工具建立数学模型的基本知识、基本技能与常用 技巧，培养学生的抽象概括问题的能力，用数学方法和思想进行综合应用与分析 问题的能力，并着力导引实践—理论—实践的认识过程，培养学生辩证唯物主义 的世界观。 教学目的：通过本课程的学习，使学生了解数学建模是利用数学知识构造刻 划客观事物原型的数学模型，利用计算机解决实际问题的一种科学方法。掌握数 学建模的基本步骤，即从实际问题出发，遵循“实践——认识——实践”的辨证 唯物主义认识规律，紧紧围绕建模的目的，运用观察力、想象力和逻辑思维，对 实际问题进行抽象、简化、反复探索、逐步完善，直到构造出一个能够用于分析、 研究和解决实际问题的数学模型。会利用数学知识和计算机解决问题，并能够撰 写符合要求的数学建模论文。 教学内容：初等数学方法建模；微分法建模；微分方程建模；差分方程建模； 层次分析法建模；概率方法建模。 教学时数：54 学时
教学方法：课堂启发式教学。 二、大纲正文 第一章初等数学方法建模 教学要点：初等数学建模的一般方法和步骤，几个重要的初等数学模型。 教学时数：8学时。 教学内容： 1.1初等数学建模的一般方法(4学时)：初等数学建模的一般方法；初等 数学建模的步聚。 S1.2初等数学建模实例(4学时)：公平的席位分配；传染病的随机感染。 考核要求：要求学生学握初等数学建模的一般方法和步骤，了解一些重要的 初等数学模。 第二章微分法建模 教学要点：微分法建模的一般方法和步骤，微分法建模举例。 教学时数：8学时 教学内容： §2.1微分法建模的一般方法和步骤(4学时)：微分法建模的一般方法：微 分法建模的步骤。 §2.2微分法建模举例(4学时)：森林救火：消费者的选择：血管分支。 考核要求：掌握微分法建模的一般方法和步骤，会用微分法建立一些筒单的 数学模型。 第三章微分方程建模 教学要点：微分方程建模的一般方法和步骤，微分方程建模举例。 教学时数：10学时。 教学内容： §3.1微分方程建模的一般方法和步骤(2学时)：微分方程建模的一般方法； 微分方程建模的步骤。 §3.2微分方程建模举例(8学时)：传染病模型；经济增长模型；战争模型； 人口增长棋型
教学方法：课堂启发式教学。 二、大纲正文 第一章 初等数学方法建模 教学要点：初等数学建模的一般方法和步骤，几个重要的初等数学模型. 教学时数：8 学时。 教学内容： §1.1 初等数学建模的一般方法（4 学时）：初等数学建模的一般方法；初等 数学建模的步骤。 §1.2 初等数学建模实例（4 学时）：公平的席位分配；传染病的随机感染。 考核要求：要求学生掌握初等数学建模的一般方法和步骤，了解一些重要的 初等数学模。 第二章 微分法建模 教学要点：微分法建模的一般方法和步骤，微分法建模举例。 教学时数：8 学时。 教学内容： §2.1 微分法建模的一般方法和步骤（4 学时）：微分法建模的一般方法；微 分法建模的步骤。 §2.2 微分法建模举例（4 学时）：森林救火；消费者的选择；血管分支。 考核要求：掌握微分法建模的一般方法和步骤，会用微分法建立一些简单的 数学模型。 第三章 微分方程建模 教学要点：微分方程建模的一般方法和步骤，微分方程建模举例。 教学时数：10 学时。 教学内容： §3.1 微分方程建模的一般方法和步骤（2 学时）：微分方程建模的一般方法； 微分方程建模的步骤。 §3.2 微分方程建模举例（8 学时）：传染病模型；经济增长模型；战争模型； 人口增长模型
考核要求：掌握微分方程建模的一般方法和步骤，会建立一些筒单的微分方 程模型。 第四章差分方程建模 教学要点：差分方程的基本概念及其解法、差分方程建模的一般方法和步骤， 差分方程建模举例。 教学时数：10学时。 教学内容： §4.1差分方程(2学时)：差分方程的基本概念：差分方程的稳定性。 §4.2差分方程建模的一般方法和步骤(4学时)差分方程建模的一般方法： 差分方程建模的步骤。 §4.3差分方程建模举例(4学时)：市场经济中的珠网模型；差分形式的阻 滞增长模型：人口的增长与控制模型。 考核要求：掌握差分方程建模的一般方法和步骤，会用差分方程方法建立一 些简单的数学模型 第五章层次分析法建模 教学要点：层次分析法建模的一般方法、步骤、若干问题。 教学时数：8学时。 教学内容： §5.1层次分析法建模的一般方法和步骤(4学时)：层次分析法建模的一般 方法；层次分析法建模的步骤。 §5.2层次分析法建模中的若干问题(4学时)：正互反阵最大特征根和对应 特征向量的性质：正互反阵最大特征根和对应特征向量的算法。 考核要求：掌握层次分析法模的一般方法和步骤，熟悉层次分析法建模中 的几个重要问题问题。 第六章概率方法建模 教学要点：概率方法建模举例。 散学时数：10学时。 教学内容：
考核要求：掌握微分方程建模的一般方法和步骤，会建立一些简单的微分方 程模型。 第四章 差分方程建模 教学要点：差分方程的基本概念及其解法、差分方程建模的一般方法和步骤， 差分方程建模举例。 教学时数：10 学时。 教学内容： §4.1 差分方程（2 学时）：差分方程的基本概念；差分方程的稳定性。 §4.2 差分方程建模的一般方法和步骤（4 学时）差分方程建模的一般方法； 差分方程建模的步骤。 §4.3 差分方程建模举例（4 学时）：市场经济中的珠网模型；差分形式的阻 滞增长模型；人口的增长与控制模型。 考核要求：掌握差分方程建模的一般方法和步骤，会用差分方程方法建立一 些简单的数学模型。 第五章 层次分析法建模 教学要点：层次分析法建模的一般方法、步骤、若干问题。 教学时数：8 学时。 教学内容： §5.1 层次分析法建模的一般方法和步骤（4 学时）：层次分析法建模的一般 方法；层次分析法建模的步骤。 §5.2 层次分析法建模中的若干问题（4 学时）：正互反阵最大特征根和对应 特征向量的性质；正互反阵最大特征根和对应特征向量的算法。 考核要求：掌握层次分析法建模的一般方法和步骤，熟悉层次分析法建模中 的几个重要问题问题。 第六章 概率方法建模 教学要点：概率方法建模举例。 教学时数：10 学时。 教学内容：
§6.1概率建模方法举例(4学时)：随机存贮模型；随机人口模型。 §6.2马尔可夫链模型(6学时)：马尔可夫链简介；马尔可夫链模型。 考核要求：掌握概率建模的一般方法，了解马尔可夫链的基本概念及一些重 要的马氏链模型，会建立一些简单的概率模型。 三、参考书目 []姜启源，《数学模型》，高等教有出版社，1993年8月第二版。 [2]白其峰，《数学建模精品案例》，东南大学出版社，1999年6月第一版
§6.1 概率建模方法举例（4 学时）：随机存贮模型；随机人口模型。 §6.2 马尔可夫链模型（6 学时）：马尔可夫链简介；马尔可夫链模型。 考核要求：掌握概率建模的一般方法，了解马尔可夫链的基本概念及一些重 要的马氏链模型，会建立一些简单的概率模型。 三、参考书目 [1]姜启源，《数学模型》，高等教育出版社，1993 年 8 月第二版。 [2]白其峥，《数学建模精品案例》，东南大学出版社，1999 年 6 月第一版