具有记忆与积分能力的双因子免疫控制器及其特性的仿真研究

D01:10.13374/i.issn1001-053x.2006.02.013 第28卷第2期 北京科技大学学报 Vol.28 No.2 2006年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.2006 具有记忆与积分能力的双因子免疫控制器及 其特性的仿真研究 付冬梅郑德玲位耀光 北京科技大学信息工程学院，北京100083 摘要提出了一种改进的双因子免疫反馈棋型.基于这种能够比较合理地描述特异免疫过程的 新的双因子免疫反馈模型，给出了一个双因子免疫控制器棋型.该控制器结构简单、易于实现.仿 真研究与分析表明，其具有一阶积分特性、对大滞后系统有良好的稳定能力、有记忆功能、参数调 节容易等特性 关键词免疫控制器；仿真；反馈模型；人工免疫 分类号TP18 近二三十年间在控制领域中新形成的分支大 伤因子在杀灭抗原的同时自身也将被生物体内其 多都是与其他学科领域交叉结合的结果，如计算 他因子清除掉.鉴于此，本文改进了文献[6]的双 机控制、模糊控制、神经网络控制、智能或仿生控 因子免疫反馈模型，并在此基础上设计了一个双 制等；另一方面控制领域专家积极学习其他学科 因子免疫控制器，最后分析了这种双因子免疫控 领域，特别是生物系统处理复杂问题时的方法或 制器的特性，并将其用于控制系统，取得了满意的 机理（如神经系统、免疫系统和脑系统等），为传统 控制效果 控制问题开发和研究新的更为有效的控制方法和 1双因子免疫反馈模型 策略， 免疫系统大致可以分为非特异性免疫和特异 特异性免疫是一个极其复杂的系统，目前在 性免疫两种.目前引起广泛关注的人工免疫系统 医学上并没有把免疫机理完全弄清楚，因此想用 主要集中在免疫机理的模仿上，特别是模仿特异 反馈模型的形式准确地描述其运作规律是不可能 性免疫系统的免疫机理方面12]，已经有人将采 的，就特异性免疫来说，其宏观上的机理模式大 用这种免疫机理用于控制系统的控制器设计方 致为：抗原侵入机体后，首先被识别因子（如AP℃ 面35) 等)识别，识别因子随即迅速大量繁殖并激活一系 文献[6]提出了一种基于识别因子和杀伤因 列的细胞因子，其中包括能够杀伤抗原的杀伤因 子的双因子免疫反馈模型.该模型是一个双线性 子（如T2等），活化的杀伤因子消灭抗原，抗原 模型，尽管在一定程度上描述了识别因子、杀伤因 减少后识别因子减少，杀伤因子也将减少从而保 子和抗原之间的相互关系，但还存在需要改进的 持机体的安全3与平衡.这一过程可用图1近似 地方，如医学知识已经证明识别因子识别抗原后 表示.图中①表示促进作用，⊙表示抑制作用. 将快速繁殖，文献[1]中在描述这一过程时认为识 其中虚线部分在建立双因子免疫模型时将被简化 别因子的增加率正比于识别因子与抗原相遇的几 考虑或不考虑. 率，这种描述更适合于表述识别因子的识别率. 设I(t),R(t),K(t)分别表示t时刻抗原 另外，文献[6]中杀伤因子的变化率取决于识别因 数量、识别因子数量、杀伤因子数量，又设抗原I 子的数量和杀伤因子的自然死亡，实际上杀伤因 (t)在机体内复制自己的速率为a>0,则在△t时 子的变化率还与被杀灭的抗原数量有关，因为杀 间间隔内抗原自我复制的数量为6]： 收精日期：2004-11-29修回日期：200503-31 △I,(t)=aI(t)△t (1) 基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金(No 与此同时，如果抗原与杀伤因子相遇，则抗原有可 20020008004):北京市重点学科共建项目 作者简介：付冬梅(1963一)，女，教投，硕士 能被消灭，其可能性与抗原和杀伤因子在单位时

第 卷 第 期 ‘ 年 月 习七 京 科 技 大 学 学 报 吃 幼 。 。 具有记忆与积分能力的双因子免疫控制器及 其特性的仿真研究 付冬梅 郑德玲 位耀 光 北京科技大学信息工程学院 ， 北京 摘 要 提 出了一种改进 的双 因子免疫反馈模型 基于这种能够 比较合理地描述特异免疫过程的 新的双 因子免疫反馈模型 ， 给出了一个双 因子免疫控制器模型 该控制器结构简单 、 易于实现 仿 真研究与分析表 明 ， 其具有一 阶积分特性 、 对大滞后 系统有 良好 的稳定能力 、 有记忆功能 、 参数调 节容易等特性 关祖词 免疫控制器 仿真 反馈模型 人工免疫 分类号 近二三十年 间在控制领域 中新形成 的分支大 多都是与其他学 科领 域 交 叉 结合的结果 ， 如计算 机控制 、 模糊控制 、 神经 网络控制 、 智能或仿生控 制等 另一方面控 制领 域专家积 极 学 习其他学 科 领域 ， 特别是生物 系统 处理 复杂 问题 时 的方法 或 机理 如神经 系统 、 免疫 系统和脑 系统等 ， 为传统 控制 问题开发和研究新 的更为有效的控制方法和 策略 免疫系统大致 可以分为非特异性免疫和特异 性免疫两 种 目前引起广泛关注 的人工免疫 系统 主要 集中在免疫机理 的模仿上 ， 特别是 模仿特异 性免疫系统 的免 疫 机 理 方 面 ‘创 ， 已经 有 人 将采 用这种免疫 机 理 用 于 控 制 系统 的控 制 器 设 计 方 面 一 文献 【 提 出了一 种基 于识别 因子 和 杀伤因 子 的双 因子免疫反馈模型 该模型是 一个双 线性 模型 ， 尽管在一定程度上描述 了识别因子 、 杀伤 因 子和抗原之 间的相 互关 系 ， 但还 存 在需要 改进 的 地方 如 医学知识 已经证 明识别 因子识别抗原后 将快速繁殖 ， 文献 「 中在描述这一过程时认为识 别因子 的增加率正 比于识别 因子与抗原相遇 的几 率 ， 这 种 描述 更 适 合于 表 述识别 因子 的识 别率 另外 ， 文献 【 中杀伤因子的变化率取决于识别 因 子的数量和杀伤因子 的 自然死 亡 ， 实际 上 杀伤因 子的变化率还 与被杀灭 的抗原 数量有关 ， 因为 杀 伤因子在杀灭抗原 的同时 自身也将被 生物体 内其 他因子清除掉 鉴于此 ， 本文改进 了文献 【 的双 因子免疫反馈模型 ， 并 在此 基 础 上 设 计 了一 个双 因子免疫控制器 ， 最 后 分析 了这种双 因子 免 疫控 制器 的特性 ， 并将其用于控制系统 ， 取得 了满意 的 控制效果 收稿 日期 一 一 修回 期 一 一 荃金 项 目 高 等 学 校 博 士 学 科 点 专 项 科 研 基 金 。 北京市重点学科共建项 目 作者简介 付冬梅 一 ， 女 ， 教授 ， 硕士 双因子免疫反馈模型 特异性免疫 是一个 极 其复杂 的系统 ， 目前 在 医学上并没有把 免疫机理 完全 弄清楚 ， 因此 想 用 反馈模型 的形式准确地描述其运作规律是不可能 的 就特异性 免疫来说 ， 其宏 观 上 的机 理 模 式大 致为 抗原侵入机体后 ， 首先被识别 因子 如 等 识别 ， 识别因子随即迅速大量繁殖并激活一 系 列的细胞 因子 ， 其 中包 括能够 杀伤抗 原 的 杀伤 因 子 如 等 ， 活 化 的杀伤 因子 消灭 抗原 ， 抗 原 减少后识别 因子 减 少 ， 杀伤 因子 也将减 少从而 保 持机体 的安全 与平衡 这一过 程 可用 图 近 似 表示 图 中① 表示 促 进 作 用 ， 表 示 抑 制 作用 其中虚线部分在建立双 因子免疫模型 时将被简化 考虑或不考虑 设 ， ， 分 别表 示 时刻 抗 原 数量 、 识别因子数量 、 杀伤 因子 数量 又设 抗原 在机体 内复制 自己 的速率为 。 ， 则 在 △ 时 间间隔 内抗原 自我复制 的数量为 △ △ 与此 同时 ， 如果抗原与杀伤因子相遇 ， 则抗原有可 能被 消灭 ， 其可 能性 与抗原 和 杀 伤 因子 在 单 位 时 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2006．02．043

Vol.28 No.2 付冬梅等：具有记忆与积分能力的双因子免疫控制器及其特性的仿真研究 ·191· 9 y,,A,μ，R0均大于0，I(t)≥0，K(t)≥0， R(t)>0. 侵入抗原I 识别因子R⑧ 杀伤因子K 2双因子调节免疫控制器的设计与 实现 图1免疫宏观机理示意图 在借鉴双因子免疫反馈模型式(8)构造新的 Fig.1 Schematic immune mechanism sketch 免疫控制器时，要弄清楚该免疫反馈模型与控制 系统有哪些相似之处，还有哪些不同而需要改进 间内相遇的几率成正比，因此设在△t时间间隔 或变化的.其中相似之处并可以借鉴的地方有： 中抗原的减少量为6]： 首先，若将入侵抗原I(t)看作是被控系统中的偏 △I2(t)=-Br(t)K(t)△t (2) 差e(t),杀伤因子K(t)看成是控制量u(t),那 由式(1)，(2)可得抗原在△t时间间隔内的变化 么免疫反馈模型式(8)中描述了抗体对入侵抗原 量△I(t)=△I1(t)-△I2(t),用微分形式表 的抑制作用，因此总体可以借鉴：其次，模型式(8) 示之： 中包含识别因子，它是识别抗原和激活抗体的重 I(t)=aI(t)-BI(T)K(t) (3) 要因子，医学上已经证明识别因子的存在是免疫 生物体内存在的识别因子总是大于零，故设 系统具有记忆特性的一个重要原因之一，因此在 R(0)=Ro>0,根据免疫学知识，当识别因子与 构造新的免疫控制器模型时将保留识别因子项. 抗原相遇并成功识别抗原后，识别因子将以比抗 不同之处在于：(1)免疫反馈模型式(8)中，假 原自我复制快得多的速度复制自己.假设在△t 设进入机体后的抗原I(t)变化率由抗原的自我 时间间隔内识别因子的变化量与抗原数量的平方 复制和抗体对抗原的杀伤率两部分组成.控制系 成正比： 统的偏差的变化情况并不能这样分为两部分，因 △R(t)=yI2(t)△t 为偏差与对象模型、外界干扰、控制输入以及控制 用微分形式表示： 器模型都有关，而且控制系统不希望偏差存在自 R(t)=YI2(t),R(0)=Ro (4) 我复制现象，因此本文只考虑抗原I(t)变化率的 对于杀伤因子来说，它受识别因子的激发而 第二项.(2)在生物免疫系统中，抗原、抗体和识 活跃，假设在单位时间内被识别激活的杀伤因子 别因子在数量上一定都是大于等于零的.而控制 的数量正比于同一时间间隔内识别因子的数 系统中偏差、控制量是有正有负的.在双因子免 量]，其比例系数为v>0: 疫控制模型中，由于R(t)=yI(t)2,所以识别因 △K1(t)=R(t)△t (5) 子R(t)随时间的增长越来越大，这在控制系统 其中，”表示比例系数，简称杀伤因子激活率.杀 中将导致系统不稳定.针对以上不同，在构造免 伤因子在杀灭抗原的同时会死亡，其中包括杀伤 疫控制器时需要对式(8)作改进和简化，具体 因子的自然死亡和杀伤因子杀灭抗原后将被其他 如下. 因子杀灭.设自然死亡率为：>0，杀灭抗原造成 考虑不同之处(1)，舍去式(8)中抗原的自我 的死亡率为入>0，于是单位时间内杀伤因子的死 复制项，并令v=入，Y=B,经简化处理可得： 亡数量为： R()-I(t)=(I(t)+K())I(),R(0)=Ro △K2(t)=(-K(t)-aI(t)△t (6) K(t)=-K(T)+(R(t)-I(t) 合并式(5)，(6)并表示成微分方程： (9) K()=R(t)-uK(t)-AI(t)(7) 考虑不同之处(2)，将抗原I(t)看作是系统 至此，已经得到了特异性免疫的双因子反馈 的偏差e(t),杀伤因子K(t)看成是控制量 免疫模型： u(t),则可构造新型免疫控制器模型如下： I(t)=aI(t)-BI(t)K(t) R'(t)=y(|e(t)|+lu(t)l)e(t),R'(0)=Ro R(t)=yI(t)2,R(0)=Ro (8) i(t)=-uu(t)+R'(t) (K()=R(t)-AI(t)-uK(t) (10) 根据免疫学知识，式(8)中的各参数应满足a,B, 其中，R'(t)=R(t)-I(t)称为广义识别因子；

。 付冬梅等 具有记忆与积分能力的双因子免疫控制器及其特性的仿真研究 侵人抗原 一 门 一 识别因子 杀伤因子 里 ， 口 一 。 代恤鱿 图 免疫宏观机理示意图 啥 皿 加沈 间内相遇 的几 率成 正 比 ， 因此设 在 △ 时 间 间隔 中抗原 的减少量为 △ 一 班 △ 由式 ， 可得抗原 在 △ 时 间 间隔 内的变 化 量 △ △ 一 △ ， 用 微 分 形 式 表 示之 一 班 生物体内存在的识别 因子 总是大于 零 ， 故设 根 据免疫 学 知识 ， 当识别 因子 与 抗原相遇并成功识别抗原 后 ， 识别因子将 以 比抗 原 自我复制快得 多 的速 度 复 制 自己 假设 在 △ 时间间隔 内识别因子 的变化量与抗原数量 的平方 成正 比 △ 二 △ 用微分形式表示 左 ， 尺 尺 。 对于杀伤因子来说 ， 它 受识别 因子 的激 发 而 活跃 假设 在单位时 间内被识别激活 的杀伤因子 的 数 量 正 比 于 同 一 时 间 间 隔 内识 别 因 子 的 数 量 〔 ‘ 〕 ， 其 比例系数为 ， △ ， △ 其中 ， ， 表示 比例 系数 ， 简称杀伤 因子 激活 率 杀 伤因子在杀灭 抗 原 的 同时会 死 亡 ， 其 中包 括 杀伤 因子 的 自然死 亡和 杀伤因子杀灭抗原后将被其他 因子杀灭 设 自然死 亡率 为 产 ， 杀灭抗原造 成 的死亡 率为 入 ， 于是单位时 间 内杀伤因子 的死 亡数量为 △ 一 产 一 久 △ 合并式 ， 并表示成微分方程 求 一 产 一 几 至此 ， 已经得 到 了特异性免疫的双 因子 反 馈 免疫模型 了 ， 。 ， 久 ， 产 ， 。 均 大 于 ， ， 兀 ， 双因子调节免疫控制 器的设计与 实现 在借鉴双 因子 免疫 反 馈模型 式 构 造 新的 免疫控制器时 ， 要 弄清楚该 免疫反馈 模型 与控制 系统有哪些相似 之 处 ， 还 有 哪些 不 同而 需 要 改进 或变化 的 其 中相 似之 处 并 可 以借鉴 的地 方有 首先 ， 若将入侵抗原 看作是 被控 系统 中的偏 差 君 ， 杀伤因子 看 成是控制 量 ， 那 么免疫反馈模型式 中描 述 了抗体对 入 侵抗原 的抑制作用 ， 因此 总体可 以借鉴 其次 ， 模型式 中包含识别 因子 ， 它 是识 别抗原 和 激 活抗 体的重 要 因子 ， 医学 上 已 经证 明识别 因子 的存在是 免疫 系统具有记忆特性 的一个重 要 原 因之 一 ， 因此 在 构造新 的免疫控制器模型 时将保 留识别因子项 不 同之处在于 免疫反馈模型式 中 ， 假 设进入机体后 的抗原 变 化率 由抗 原 的 自我 复制和抗体对抗原的杀伤率两 部分组 成 控制系 统的偏差 的变 化情况 并 不 能这 样分 为两 部 分 ， 因 为偏差 与对象模型 、 外界干扰 、 控制输入 以及控制 器模型都有关 ， 而 且 控制 系统不希望 偏 差 存 在 自 我复制现象 ， 因此本文 只考虑抗原 变化率 的 第二项 在 生物 免 疫 系统 中 ， 抗 原 、 抗 体 和识 别因子 在数量上一 定都是大于 等于零的 而 控制 系统 中偏差 、 控 制量是 有 正 有 负的 在双 因子 免 疫控制模型 中 ， 由于 左 ， ， “ ， 所 以识别 因 子 随 时 间的增 长 越 来越 大 ， 这 在控 制系统 中将 导致 系统 不 稳 定 针对 以上 不 同 ， 在构 造 免 疫控 制 器 时 需 要 对 式 作 改 进 和 简 化 ， 具 体 如下 考虑不 同之处 ， 舍 去 式 中抗 原 的 自我 复制项 ， 并令 ， 久 ， 尹 ， 经简化处理可得 一 ， 。 一 斌 ，吃 一 咬 考虑不 同之处 ， 将抗原 看 作是 系统 的偏 差 。 ， 杀 伤 因 子 看 成 是 控 制 量 ， 则可构造新型免疫控制器模型如下 ’ 卜 。 ， ’ 云 一 产 求 ‘ 一 称 为广 义识别 因子 · ， ，‘、 、 ‘ 、产， 丘 一 班 ， 尺 二 尺 。 ， 一 久 一 产 根据免疫学知识 ， 式 中的各参数 应 满 足 其 中

·192· 北京科技大学学报 2006年第2期 Y,,v>0;并注意1(0)=0 (1)该免疫控制器模型含有识别因子P(t), 3双因子免疫控制器的特性分析 控制量u(t)与识别因子P(t)的关系满足式(11) 中的第一个算式，这是一个一阶惯性关系.系数 对式(10)进行简单的变换，令P(t)= μ表示杀伤因子自我死亡速率.由式(11)式可 R'(t),可以得到如下方程形式： 见，识别因子P(t)对杀伤因子u(t)的激活作用 |u(t)=-u(t)+P(t) 被简化成一个一阶惯性环节.根据一阶惯性环节 (P(t)=k(le(t)+lu(t))e(t),P(0)=Po 特性可知，当系数μ越大杀伤因子u(t)跟踪识别 (11) 因子P(t)速度越快，即杀伤因子u(t)越容易被 其中，μ>0，称：为双因子免疫控制器的惯性系 识别因子P(t)激活，反之亦然.值得注意的是： 数导数；k=Yy>0,称K为双因子免疫控制器的 并非：越大越好，因为过大的“会使很小的识别 识别率系数.式(11)给出了一个双因子免疫控制 因子P(t)(亦即很小的抗原e(t)快速激发大量 器模型，其结构图如图2所示.该双因子免疫控 的杀伤因子u(t),从而产生过免疫现象，控制系 制器具有以下特点： 统即表现为震荡或不稳定 (2)双因子免疫控制器是一个非线性控制器， 控制量 它有三个调节参数μ，k和P0. (3)系数k的大小反映了识别因子P(t)识别 抗原e(t)后自我复制速率的大小，因此称k为双 因子免疫控制器的识别因子复制系数.识别因子 图2双因子免疫控制器结构示意围 P(t)的作用见表1.由表1分析可知，双因子免疫 Fig.2 Sketch of a two-cell immune controller 控制器具有免疫特性，且具有定值跟踪控制能力. 表1双因子免疫控制器中识别因子P(:)和控制输出4(t)的特性分析 Tabel 1 Analysis of recognition gene P(t)and output (in a two-cell immune controller 偏差e(t) le(t)I1u(t) e(t)>0 e(t)<0 e(t)=0 e(t)|大，不论 P(r)>0且P(t)绝对值很大，P(t)P(t)>0且P(t)绝对值很大，P(t) |红()川大小 快速增长，导致4(t)较快变化 快速减小，导致u(:)较快变化 不论|u(t)川取何值都有P(t)= le(t)川小， P(:)>0且户(t)绝对值较小，P(t)P(t)>0且P(:)绝对值较小，P(t)0,因此P(t)=常值，并使u() Iu(t)川大 较慢增长，导致u(t)较慢变化 较慢减小，导致u()较慢变化 最终也保持常数，从而实现定值 1e(t)川小 P(:)>0且P绝对值小，P(t)缓慢增P()>0且P(t)绝对值较小，P(t) 跟踪控制 1u(t)川小 长，导致u(t)缓慢变化 缓慢减小，导致u(t)缓慢变化 4 仿真研究 G0(s)=,2+0.1s+1 (12) 将双因子免疫控制器用于被控对象，形成如 即使x=0,其相位稳定余量也只有11.6，当x= 图3所示的控制系统.本文对双因子免疫控制器 0.203时系统即处于临界稳定状态，该模型的阻 的记忆特性、纯滞后的稳定能力、免疫调节器的参 尼系数5=0.05，在保持系统开环放大系数不变 数设置等方面进行了仿真研究，现叙述如下 条件下，当x>1.5时很难用PID方法实现稳定 e(r) u(r) ) 控制. f(e,u) G(s) 4.1双因子免疫控制器的记忆特性 免疫控制器 对象 选择控制信号为方波信号，方波信号的高限 图3人工免疫控制系统结构 值为1，低限值为0.5.这里假设纯滞后x=0,取 Fig.3 Sketch of manual immune control system 双因子免疫控制器的控制参数分别为：非零初始 假设被控对象模型为： 值P0=0.12,杀伤因子死亡率4=0.3，增益系数 x=0.1.作为对比，用PD控制器代替双因子免

北 京 科 技 大 学 学 报 年第 期 ， 产 ， ， 并注意 二 双因子免疫控制器的特性分析 对式 进 行 简 单 的 变 换 ， 令 尸 求 ‘ ， 可 以得到如下方程形式 厂应 一 。 、尸 付 又 仁 】 仁 ， 尸 吸 尸。 其中 ， 产 ， 称 产 为双 因子免疫控制器 的 ’ 盼性系 数导数 ‘ 二 ， ， 称 为双 因子 免疫控 制 器 的 识别率系数 式 给出了一个双 因子 免疫控制 器模型 ， 其结构 图如 图 所 示 该 双 因子 免 疫控 制器具有以下特点 君】 告 · 丁 图 双因子免疫控制器结构示意图 卜 刃。 〔 该免 疫控制器 模型 含有识别 因子 尸 ， 控制量 “ 与识别 因子 尸 的关系满足式 中的第一个算式 ， 这 是 一个 一 阶惯性关 系 系数 产 表示 杀 伤 因 子 自我 死 亡 速 率 由式 式 可 见 ， 识别 因子 尸 对 杀伤 因子 “ 的激 活 作 用 被简化成 一个一 阶惯性环节 根据一 阶惯性环节 特性可知 ， 当系数 产 越大杀伤 因子 跟踪识别 因子 尸 速度越快 ， 即 杀伤因子 越容 易被 识别因子 尸 激 活 ， 反 之亦 然 值得 注意 的是 并非 产 越大越好 ， 因为过大的 产 会使很小的识别 因子 尸 亦 即很小的抗原 尸 快速激发大量 的杀伤 因子 “ ， 从 而产 生过免 疫现 象 ， 控 制 系 统即表现 为震荡或不稳定 双 因子免疫控制器是一个非线性控 制器 ， 它有三个调节参数 产 ， 和 尸。 系数 的大小反 映 了识别 因子 识别 抗原 。 后 自我复制速率的大小 ， 因此 称 为双 因子 免疫控制器 的识别 因子 复制 系数 识别 因子 尸 的作用见表 由表 分析可知 ， 双 因子免疫 控制器具有免疫特性 ， 且具有定值跟踪控制能力 表 双因子免疫控制器中识别因子 尸 和控制翰出 以 的特性分析 加 ” 呢 【 羚 刃 闹 偏差 ， 大 ， 不 论 户 且 户 ， 绝 对值很 大 ， “ 大小 快速增长 ， 导致 。 较快变化 、 ， 户 且 户 绝 对值较 小 ， 。 大 较慢增长 ， 导致 。 较慢变化 ， 小 ， 户 且 户绝对值小 ， 尸 缓慢增 小 长 ， 导致 。 缓慢变化 · 户 且 户 绝 对 值很 大 ， 尸 快速减小 ， 导致 较快变化 户 且 户 绝对值较 小 ， 尸 较慢减小 ， 导致 较慢变化 户 且 户 绝 对值较小 ， 尸 。 缓慢减小 ， 导致 缓慢变化 ， 不论 取何值都有 户 二 ， 因此 二 常值 ， 并使 最终也保持 常数 ， 从 而 实现 定值 跟踪控制 仿真研究 将双 因子免 疫控 制器 用 于 被控对 象 ， 形 成 如 图 所示 的控制 系统 本文对双 因子 免疫控制器 的记忆特性 、 纯滞后 的稳定能力 、 免疫调节器 的参 数设置等方面进行 了仿真研 究 ， 现叙述 如下 业代瓤料默尸 图 人工免疫控制系统结构 川口川口 假设 被控对象模型 为 即使 ， 其相位稳 定余量也 只有 ， 当 时系统 即 处 于 临界 稳 定状 态 ， 该模型 的阻 尼 系数 夸 ， 在保持 系统 开 环放大 系数不 变 条件下 ， 当 时很难 用 方 法 实现 稳 定 控制 双因子免疫控制器的记忆特性 选择控制信号 为方 波 信号 ， 方 波 信号 的高限 值为 ， 低限值为 这 里假设 纯 滞后 ， 取 双 因子免疫控制 器 的控制参数分别 为 非零 初 始 值 尸。 ， 杀伤因子死亡率 产 二 ， 增 益 系数 ， 作为对 比 ， 用 控 制 器 代替双 因子 免

Vol.28 No.2 付冬梅等：具有记忆与积分能力的双因子免疫控制器及其特性的仿真研究 ·193· 疫控制器，取PD参数为：K。=0.2,K:=0.2,K。4.2双因子免疫控制器的纯滞后稳定能力与参 =1(经优化得到，但其物理实现已相当困难).仿 数的选择 真结果如图4所示. 当被控对象的参数发生变化时就需要调节双 1.5 因子免疫控制器的参数，以达到必要的控制目的 研究参数选择的规律，对控制系统的设计与综合 、1.0 是很重要的.限于篇幅这里仅研究当被控对象的 0.5 PD控制器 纯滞后参数x发生变化时，该双因子免疫控制器 人丁免疫控制器 参数的选择规律. 50 100150200250300 首先，纯滞后参数依次为x=4,6,8,10,12, 时间s 双因子免疫控制器参数中P0=0.1,x=0.06,而 图4双因子免疫控制器与PD记忆特性的比较 杀伤因子依次为4=0.54,0.7,0.85,1,1.2.系 Flg.4 Output curves of a two-cell immune control system com- 统的输出仿真曲线如图5(a)所示 pared with PID 其次，纯滞后参数仍依次为x=4,6,8,10, 由图示的仿真曲线可见，PD控制器的控制 12,而双因子免疫控制器参数中取P0=0.1,μ= 作用在前后两次阶跃响应中其动态品质并无变 1,但是其增益系数依次为k=0.12,0.09,0.07, 化.而在双因子免疫控制器的控制中，第二次的 0.06,0.048.系统的输出仿真曲线如图5(b) 响应特性明显优于第一次的响应特性.这种优越 所示 主要是由于双因子免疫控制器经过第一次控制学 比较图5(a),(b)两图可见，固定双因子免疫 习以后，在执行第二次阶跃控制响相应时免疫控 控制器参数中以，k的一个参数，只调整另一个参 制器的内部运行机制已经适应了这种控制需求. 数可以达到基本同样的控制效果.这样尽管双因 另外，从仿真结果可见该双因子免疫控制器对恒 子免疫控制器有三个可调参数，但实际上只需要 定输入具有无差跟踪能力 调整两个参数就可以达到控制目的，这在一定程 1.4r 1.4r 1.2 (a) 1.2 (b) 1.0 1.0 08 0.8 0.6 0.6 0.4 箭头方向表示系统纯滞后增加的方向 0.4 箭头方向表示系统纯滞后增加的方向 0.2 0.2 00 50100150200250 300 50 100150200250 300 时间s 时间s 图5免疫控制器参数仿真，()增益系数不变，调整4的仿真曲线；(b)杀伤率不变，调整x的仿真曲线 Fig.5 Simulation of immune controller parameters:(a)emulational curve gained by varyingand unvarying proportion:(b)emulational curve gained by varying x and unvarying kill rate 度上减少了控制器参数整定时的复杂性.当被控 对同样输入的后续响应的影响较小.这一点进一 对象的其他参数变化时该结果仍然成立.显而易 步印证了该双因子免疫控制器具有记忆的特性. 见，由图5仿真曲线可知本文提出的双因子免疫 (4)本文的仿真研究结果对于（纯滞后）飞升 控制器具有好的抗纯滞后的特点， 特性对象同样适用.若被控对象是一个无自衡的 模型，那么首先通过内反馈使被控对象自衡，然后 5结论 仍可采用本文的双因子免疫控制器 (1)改进了文献[6]中提出的双因子免疫反馈 (5)该双因子免疫控制器是一个具有结构简 模型. 单、易于实现、可调参数少、参数易于调节、具有记 (2)提出的双因子免疫控制器模型简单，具有 忆特性等良好品质的非线性控制器， 好的抗纯滞后的特点和恒值跟踪能力， 参考文献 (3)仿真研究发现，双因子免疫控制器参数 [1】漆安慎，杜婵英.免疫系统的非线性模型.上海：上海科学 P。的选择对系统的控制品质有较大影响，但其影 技术出版社，1998 响主要表现在系统对第一次输入信号的响应中， [2]Takahashi K,Yamada T.Application of an immune feedback

。 付冬梅等 具有记忆与积分能力的双因子免疫控制器及其特性的仿真研究 疫控制器 ， 取 参数为 。 ， ， 经优化得到 ， 但其物理 实现 已相 当困难 仿 真结果如图 所示 崛黔了一 时间 图 双因子免疫控制器与 记忆特性的比较 口口 ， · 由图示 的仿 真 曲线可见 ， 控制器 的控制 作用在前 后 两 次 阶跃 响 应 中其 动态 品 质并 无 变 化 而 在双 因子 免疫控制器 的控制 中 ， 第二 次 的 响应特性 明显优于 第一次 的响应特性 这种优越 主要是 由于双 因子 免疫控制器经过第一次控制学 习以后 ， 在执行第二 次 阶跃控制 响相 应 时免疫控 制器的内部运行机制 已经适 应 了这种控制需求 另外 ， 从仿真结果 可 见该双 因子 免疫控 制器对 恒 定输入具有无差跟踪 能力 双因子免疫控制 器的纯 滞后稳定能 力与参 数的选择 当被控对象 的参数发生变化时就需要调节双 因子免疫控制器 的参数 ， 以达到 必要 的控制 目的 研究参数选择 的规律 ， 对 控制 系 统 的设 计 与综合 是很重要 的 限于篇幅这里仅研 究当被控 对象的 纯滞后参数 发 生变化 时 ， 该双 因子 免 疫 控制器 参数的选择规律 首先 ， 纯 滞后 参 数依次 为 ， ， ， ， ， 双 因子 免 疫控制器参数 中 尸。 ， ‘ ， 而 杀伤因子 依 次 为 产 ， ， ， ， 系 统 的输出仿真 曲线如图 所示 其次 ， 纯 滞后 参 数 仍 依 次 为 ， ， ， ， ， 而双 因子免疫控制器参数 中取 。 ， 产 二 ， 但是其增 益 系数 依 次 为 ， ， ， ， 系 统 的 输 出 仿 真 曲 线 如 图 所示 比较 图 ， 两 图可 见 ， 固定双 因子 免疫 控制器参数 中 产 ， 的一个 参数 ， 只调 整 另一个 参 数可以达到 基本 同样 的控制效果 这样 尽管双 因 子免疫控制器 有 三个 可调 参数 ， 但 实际 上 只需 要 调整两个参数就 可 以达 到 控制 目的 ， 这 在一 定程 八 ，﹄ 气 断 砚澳 田潺气 沂洛衬淤 不卜 藩 井 泊辉祝 叭 一 时间 图 免疫控制器参数仿真 增益系数不变 ， 调整 的仿真曲线 川 杀伤率不变 ， 调整 的仿真曲线 成 咖 耐 毗 娜 产 胡 口 卯 】 耐 ， 口 叱 ‘ 口加 度上减少 了控制器参数整定 时的复杂性 当被控 对象 的其他参数变化时该结果 仍然成立 显 而 易 见 ， 由图 仿真 曲线可 知本 文提 出 的双 因子 免 疫 控制器具有好的抗纯 滞后 的特点 考 文 献 漆安慎 ， 杜蝉英 ， 免疫系统的非线性模型 技术出版社 ， ， 上 海 上 海 科学 、 参 ，二 结论 改进 了文献 〔 中提 出的双 因子免疫反馈 模型 提 出的双 因子免疫控制器模型 简单 ， 具有 好 的抗纯滞后 的特点和恒值跟踪能力 仿 真研 究 发 现 ， 双 因 子 免 疫 控 制 器参 数 。 的选择对 系统的控制品质有较大影 响 ， 但其影 响主要表现在 系统对 第一 次输 入 信号 的 响应 中 ， 对 同样输入 的后续响应 的影 响较 小 这 一 点进 一 步 印证了该双 因子免疫控制器具有记忆 的特性 本文 的仿真研 究结果 对 于 纯 滞后 飞 升 特性对象 同样适用 若被控对象是一个 无 自衡 的 模型 ， 那 么首先通过 内反馈使被控对象 自衡 ， 然后 仍可采用本文的双 因子免疫控制器 该双 因子 免 疫控制 器 是 一个 具有 结构简 单 、 易于 实现 、 可调参数少 、 参数易于调节 、 具有记 忆特性等 良好 品质的非线性控制器

·194· 北京科技大学学报 2006年第2期 mechanism to control systems.JSME Int J Ser C,1998,41 及其控制效果的仿真研究.北京科技大学学报，2004,26 (2):184 (4):442 [3]Takahashi K,Yamada T.Adaptive learning method of neural [5]谈英姿，沈炯，吕震中.免狡PD控制器在汽温控制系统中 network controer using an immune feedback law//Proceed- 的应用研究.中国电机工程学报，2002,22(10)：148 ings of 1999 IEEE/ASME International Conference on Ad- [6]Gutnikov S,Melnikov Y.A simple non-linear model of im- vanced Intelligent Mechantronics,1999:641 mune response.Chaos Solitons Fractals,2003(16):125 [4】付冬梅，郑德玲，位耀光，等，一类人工免疫控制器的设计 An anamnestic and integral two-cell immune controller and its characteristic sim- ulation FU Dongmei,ZHENG Deling,WEI Yaoguang Information Engineering School,University Science Technology Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT This paper modifies the two-cell immune dynamics differential equation which is showed in a reference.Based on the modified two-cell immune dynamics differential equation,a two-cell immune con- troller model is proposed to describe immune process.The controller is simple in structure,needs only three regulating parameters and is easy to be realized.Simulated results indicate that it has such fascinating char- acteristics as one-order integral character,good stabilization to a large pure-lag system,and remembrance character,and its parameters is easy to be regulated. KEY WORDS immune controller;simulation;feedback model;artificial immune

北 京 科 技 大 学 学 报 年第 期 〔 及其控制效 果 的仿 真研 究 北京 科 技 大学学报 ， ， 〔 谈英姿 ， 沈炯 ， 吕震 中 免疫 控制器在汽温控制 系统 中 的应用研究 中国电机工程学报 ， ， ， 一 佣 ， ， ， 扫 浏 坛 吧 拍 ， 付冬梅 ， 郑德玲 ， 位耀光 ， 等 一类人工免疫控制器的设计 一 ， ， 馆 铭 ， 三眼 ， 叱 ， 一 阅 一 ， 一 ， 一 ， 一 眼 ， ， 夕