基于人工免疫的故障诊断模型及其应用

D01:10.13374j.isml00103x.2007.10.08 第29卷第10期 北京科技大学学报 Vol.29 No.10 2007年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0et.2007 基于人工免疫的故障诊断模型及其应用 陈强2)郑德玲)李湘萍) 1)北京科技大学信息工程学院，北京1000832)江西理工大学机电学院，赣州3410003)江西理工大学继教学院，赣州341000 摘要提出了一种基于免疫原理的故障检测及诊断系统模型.通过对检测对象正常工作状态下获得的自己模式串的阴性 选择.随机产生初始检测器：利用基于人工免疫的进化学习机制.实现对检测对象异常工作状态下获得的非己模式串进行学 习和记忆：利用进化学习结果和系统故障信息库知识，区分和标记不同故障在状态空间上对应的区域.将抗原学习过程中抗 体集合变异所产生的各代抗体集合看作随机序列，给出了序列的收敛条件及证明，证明了所提出的动态免疫进化学习算法是 概率弱收敛.应用于机床齿轮箱故障检测和诊断问题的实验结果表明了所提出方法的有效性. 关键词人工免疫：进化学习：异常检测：故障诊断 分类号TP18 生物的免疫系统具有对入侵的病原体进行识 为非己串，记作a=(/a,VgV人0≤ 别、记忆和自动清除的能力.人工免疫系统通过对 Vw≤1，=L,2,…,N.基于体液免疫应答机制在 外部输入抗原的免疫应答过程，实现对输入抗原的 文献[10，中已经提出，将自己串看作第一类抗原， 自我/非我识别与诊断、抗原模式学习与记忆、抗体 所组成的抗原集合记为G1={1,s2,: 优化等一匀.国内外已有许多学者将免疫理论应用 Vsx}.非己串看作第二类抗原，所组成的抗原集合 于机械或非机械系统的故障检测和诊断)，本文 记为G2={Va,V2,…a}.另外定义抗体如下： 使用从检测对象工作状态数据中提取特征向量的方 定义1在M维形态空间SM中，由M个N 法基于人工免疫原理提出了一种具有初始检测器 维状态检测归一化向量（抗体）B:=(b1,b2,； 产生、进化学习、在线检测、故障分类和标记、故障诊 bw,(0≤b≤1i=1,2,；M,j=1,2.,N)所 断等工作模块的故障在线检测和诊断系统方案；给 组成的抗体集合记为D={B1,B2,,BM,称为状 出了一种动态免疫学习算法证明了算法概率弱收 态检测器. 敛的条件及本算法的收敛性：给出了一种利用进化 系统对外部抗原的免疫应答过程，即是系统中 学习结果和系统故障信息库知识产生故障诊断器的 的抗体集合动态进化学习过程其中抗原与抗体或 方法及相关的实验结果和结论， 抗体与抗体之间的匹配，依据它们之间的亲和力大 1 诊断模型的理论基础 小进行，亲和力定义如下： 定义2设X=(x1,x2,,xw)和Y=(y1, 设备或系统的状态可以使用一定的数据模式 y2,yw)均为状态空间上的N维归一化向量，X (如特征向量)来描述.从监控对象运行数据中提取 与Y之间的亲和力记作： 描述其工作状态的N维归一化状态空间向量V= aff(X,Y)=1 de 1 (1) (,V2,,w,0≤V≤l,i=1,2,;N,称为 系统状态特征向量0.监控对象正常工作状态下 dE为X与Y之间的欧几里得距离，即： 所获得的系统状态特征向量称为自己模式串，简称 为自己串，记作s=(sVs；s,0≤ dr- -)2,1≤i≤N (2) s≤1，i=1,2,N.监控对象异常工作状态下 2基于免疫原理的故障检测与诊断系 所获得的系统状态特征向量称为非己模式串，简称 统模型 收稿日期：200605-29修回日期：2006-11-10 20世纪90年代，Ishida提出了用于故障诊断的 基金项目：高等学校博士学科点专项基金资助项目(N。. 免疫学习算法山.其后de Castro提出了aiNd免 20020008004) 作者简介：陈强(1964一），男，副教授 疫进化学习算法1四.Net免疫进化学习算法的主

基于人工免疫的故障诊断模型及其应用 陈 强1, 2) 郑德玲1) 李湘萍3) 1) 北京科技大学信息工程学院, 北京 100083 2) 江西理工大学机电学院, 赣州 341000 3) 江西理工大学继教学院, 赣州 341000 摘 要 提出了一种基于免疫原理的故障检测及诊断系统模型.通过对检测对象正常工作状态下获得的自己模式串的阴性 选择, 随机产生初始检测器;利用基于人工免疫的进化学习机制, 实现对检测对象异常工作状态下获得的非己模式串进行学 习和记忆;利用进化学习结果和系统故障信息库知识, 区分和标记不同故障在状态空间上对应的区域.将抗原学习过程中抗 体集合变异所产生的各代抗体集合看作随机序列, 给出了序列的收敛条件及证明, 证明了所提出的动态免疫进化学习算法是 概率弱收敛.应用于机床齿轮箱故障检测和诊断问题的实验结果表明了所提出方法的有效性. 关键词 人工免疫;进化学习;异常检测;故障诊断 分类号 TP18 收稿日期:2006-05-29 修回日期:2006-11-10 基金项目:高等学校博士学科点专项基金资助项目( No . 20020008004) 作者简介:陈 强( 1964—) , 男, 副教授 生物的免疫系统具有对入侵的病原体进行识 别、记忆和自动清除的能力 .人工免疫系统通过对 外部输入抗原的免疫应答过程, 实现对输入抗原的 自我/非我识别与诊断、抗原模式学习与记忆、抗体 优化等[ 1-5] .国内外已有许多学者将免疫理论应用 于机械或非机械系统的故障检测和诊断[ 6-9] .本文 使用从检测对象工作状态数据中提取特征向量的方 法, 基于人工免疫原理提出了一种具有初始检测器 产生 、进化学习 、在线检测 、故障分类和标记、故障诊 断等工作模块的故障在线检测和诊断系统方案 ;给 出了一种动态免疫学习算法, 证明了算法概率弱收 敛的条件及本算法的收敛性;给出了一种利用进化 学习结果和系统故障信息库知识产生故障诊断器的 方法及相关的实验结果和结论 . 1 诊断模型的理论基础 设备或系统的状态可以使用一定的数据模式 (如特征向量)来描述 .从监控对象运行数据中提取 描述其工作状态的 N 维归一化状态空间向量 V = ( V1, V2, …, VN ), 0 ≤Vi ≤1, i =1, 2, …, N , 称为 系统状态特征向量[ 10] .监控对象正常工作状态下 所获得的系统状态特征向量称为自己模式串, 简称 为自己串, 记作 VS, VS =( VS 1 , V S 2 , …, VS N ) , 0 ≤ VS i ≤1, i =1, 2, …, N .监控对象异常工作状态下 所获得的系统状态特征向量称为非己模式串, 简称 为非己串, 记作 Va, Va =( V a 1 , V a 2 , …, V a N ), 0 ≤ V ai ≤1, i =1, 2, …, N .基于体液免疫应答机制在 文献[ 10] 中已经提出, 将自己串看作第一类抗原, 所组成的抗原 集合记为 G1 ={VS1, VS2, …, VSK}.非己串看作第二类抗原, 所组成的抗原集合 记为G2 ={Va1, Va2, …, VaL}.另外定义抗体如下 : 定义 1 在 M 维形态空间S M 中, 由 M 个 N 维状态检测归一化向量( 抗体) Bi =( bi1, bi2, …, biN ), ( 0 ≤bij ≤1, i =1, 2, …, M, j =1, 2, …, N )所 组成的抗体集合记为 D ={B1, B2, …, BM}, 称为状 态检测器. 系统对外部抗原的免疫应答过程, 即是系统中 的抗体集合动态进化学习过程, 其中抗原与抗体或 抗体与抗体之间的匹配, 依据它们之间的亲和力大 小进行, 亲和力定义如下: 定义 2 设 X =( x 1, x2, …, xN ) 和 Y =( y1, y 2, …, yN ) 均为状态空间上的 N 维归一化向量, X 与Y 之间的亲和力记作 : aff( X, Y ) = 1 1 +dE ( 1) d E 为 X 与Y 之间的欧几里得距离, 即: dE = ∑ N i =1 ( xi -yi) 2 , 1 ≤i ≤N ( 2) 2 基于免疫原理的故障检测与诊断系 统模型 20 世纪 90 年代, Ishida 提出了用于故障诊断的 免疫学习算法[ 11] .其后 de Castro 提出了 aiNet 免 疫进化学习算法[ 12] .aiNet 免疫进化学习算法的主 第 29 卷 第 10 期 2007 年 10 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol.29 No.10 Oct.2007 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2007.10.018

。1042 北京科技大学学报 第29卷 要步骤包括：初始群体产生、个体克隆和变异、个体 中的个体与G1个体逐个比较即计算其相互之间 成熟等阶段.在此基础上，Costa Branco等人提出了 的亲和力：如果亲和力达到阈值则将此抗体删除，另 一个具有二模块的人工免疫故障监测系统及相应的 外随机产生一个抗体代替之，直到所产生的抗体集 算法可. 合中的全部个体与G1中的个体都不匹配为止 本文提出一种基于免疫原理的故障检测及诊断 步骤3输入一个第二类抗原G2中的个体 系统其体系结构如图1所示.系统可以对原始数 A2(N维向量)，以输入的抗原为中心，将抗体集合 据模式（抗原）进行学习和记忆，产生初始抗体（检测 中的全部抗体划入A、B、C三个不同区域（如图2）， 器)：再通过进一步的抗原刺激，使抗体变异和成熟. 区域A中的抗体保持不变. 成熟的抗体（检测器）可用于设备工作状态的异常检 测：另外，成熟抗体记忆了系统不同异常工作状态下 的典型数据模式，通过对这些模式进行进一步的分 类和“标记”，其结果可应用于设备或系统的工作状 态深度监测或故障诊断 在线检测 数据输人 自己串输人初始检测 一异常检测一报告异常 器产生 故障类型标记， 故障 非己串输人进化学习 信息库 故障诊断 图2抗体变异及克隆区域划分 Fig 2 Zones for the mutation and clone of antibodies 诊断结果 步骤3.1对于落在图2中的B区域的抗体 图1基于免疫原理的故障检测及诊断系统 按下式对其逐个变异，得到新的抗体代替原抗体： Fig.I Faults detection and diagnosis system based on the im Bm+1=Bn十A2-Bm) (3) mundlogy principle 式中，Bm表示变异前的抗体向量，Bm+1表示变异后 系统由初始检测器产生、进化学习、在线异常检 的抗体向量，μ为变异系数通常取值为0≤≤1. 测、故障类型标记、故障诊断五个模块及相关的故障 步骤3.2对于落在图2中的C区域的抗体 信息库组成.系统具有动态进化学习能力.故障的 按下式产生一个新抗体取代区域C中的全部抗体： 发现和诊断则分两个层次进行：第1层次为在线异 常检测，即发现检测对象是否发生故障或即将发生 B脚十A 故障；第2层次结合故障信息库知识对故障的种类、 Bm十1= mc+1 (4) 发生部位等进行标记和诊断. 式中，B为当前位于区域C内抗体向量，mc表示 3动态免疫学习算法 其数量. 步骤3.3如果无任何抗体落在区域B或C Costa Branco等人提出的二模块人工免疫故障 中，首先将输入抗原与自己串集合中的向量逐个进 检测算法可使用实数（特征向量）编码，是一种动态 行比较，如果它与其中的某一个向量匹配，则判定输 免疫进化学习算法，其免疫应答机制并不完全照搬 入为自己模式检测器集合保持不变：如果它与其中 生物学步骤而是从有利于解决实际问题的角度，对 的全部向量都不匹配，则在区域C内一个随机位置 其适当简化.但文献[6]中未能对自己和非己两种 克隆一个抗体向量，将其加入抗体集合，并在区域A 不同性质的抗原作明确的界定；对抗原和抗体进行 中随机选取一个抗体将其删除. 亲和力匹配计算时以抗体为中心的计算方式使得计 步骤4判断第二类抗原是否输入完毕或抗体 算工作量很大，因此笔者提出一种改进的动态免疫 群体是否成熟，如是则结束，否则回到步骤3. 进化学习算法步骤如下： 步骤1以随机方式产生规模为No的初始抗 4学习算法的收敛性 体群体D0. 4.1抗体变异前后对亲和力的影响 步骤2输入第一类抗原G1中的个体，将D0 定理1按式(3)进行变异后抗体与抗原之间

要步骤包括:初始群体产生 、个体克隆和变异、个体 成熟等阶段 .在此基础上, Costa Branco 等人提出了 一个具有二模块的人工免疫故障监测系统及相应的 算法[ 6] . 本文提出一种基于免疫原理的故障检测及诊断 系统, 其体系结构如图 1 所示 .系统可以对原始数 据模式(抗原)进行学习和记忆, 产生初始抗体(检测 器) ;再通过进一步的抗原刺激, 使抗体变异和成熟 . 成熟的抗体(检测器)可用于设备工作状态的异常检 测;另外, 成熟抗体记忆了系统不同异常工作状态下 的典型数据模式, 通过对这些模式进行进一步的分 类和“标记”, 其结果可应用于设备或系统的工作状 态深度监测或故障诊断. 图 1 基于免疫原理的故障检测及诊断系统 Fig.1 Faults detection and diagnosis system based on the im￾munology principle 系统由初始检测器产生、进化学习 、在线异常检 测、故障类型标记、故障诊断五个模块及相关的故障 信息库组成 .系统具有动态进化学习能力.故障的 发现和诊断则分两个层次进行 :第 1 层次为在线异 常检测, 即发现检测对象是否发生故障或即将发生 故障 ;第 2 层次结合故障信息库知识对故障的种类 、 发生部位等进行标记和诊断. 3 动态免疫学习算法 Costa Branco 等人提出的二模块人工免疫故障 检测算法 [ 6] 使用实数(特征向量) 编码, 是一种动态 免疫进化学习算法, 其免疫应答机制并不完全照搬 生物学步骤, 而是从有利于解决实际问题的角度, 对 其适当简化 .但文献[ 6] 中未能对自己和非己两种 不同性质的抗原作明确的界定 ;对抗原和抗体进行 亲和力匹配计算时以抗体为中心的计算方式使得计 算工作量很大.因此笔者提出一种改进的动态免疫 进化学习算法, 步骤如下 : 步骤 1 以随机方式产生规模为 N0 的初始抗 体群体 D0 . 步骤 2 输入第一类抗原 G1 中的个体, 将 D0 中的个体与 G1 个体逐个比较, 即计算其相互之间 的亲和力;如果亲和力达到阈值则将此抗体删除, 另 外随机产生一个抗体代替之, 直到所产生的抗体集 合中的全部个体与 G1 中的个体都不匹配为止. 步骤 3 输入一个第二类抗原 G2 中的个体 Ag2( N 维向量) , 以输入的抗原为中心, 将抗体集合 中的全部抗体划入 A 、B 、C 三个不同区域(如图 2), 区域A 中的抗体保持不变. 图2 抗体变异及克隆区域划分 Fig.2 Zones for the mutation and clone of antibodies 步骤 3.1 对于落在图 2 中的 B 区域的抗体, 按下式对其逐个变异, 得到新的抗体代替原抗体 : Bn +1 =Bn +μ( Ag2 -Bn ) ( 3) 式中, Bn 表示变异前的抗体向量, Bn +1表示变异后 的抗体向量, μ为变异系数, 通常取值为 0 ≤μ≤1 . 步骤 3.2 对于落在图 2 中的 C 区域的抗体, 按下式产生一个新抗体取代区域 C 中的全部抗体 : Bn +1 = ∑ mC j =1 Bnj +Ag2 mC +1 ( 4) 式中, Bnj为当前位于区域 C 内抗体向量, mC 表示 其数量 . 步骤 3.3 如果无任何抗体落在区域 B 或 C 中, 首先将输入抗原与自己串集合中的向量逐个进 行比较, 如果它与其中的某一个向量匹配, 则判定输 入为自己模式, 检测器集合保持不变 ;如果它与其中 的全部向量都不匹配, 则在区域 C 内一个随机位置 克隆一个抗体向量, 将其加入抗体集合, 并在区域 A 中随机选取一个抗体将其删除. 步骤 4 判断第二类抗原是否输入完毕或抗体 群体是否成熟, 如是则结束, 否则回到步骤 3 . 4 学习算法的收敛性 4.1 抗体变异前后对亲和力的影响 定理 1 按式( 3) 进行变异后抗体与抗原之间 · 1042 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 29 卷

第10期 陈强等：基于人工免疫的故障诊断模型及其应用 。1043。 的亲和力大于变异前两者之间的亲和力，即： 依上式归纳得： aff(Bn+1,Ag2)aff(Bn,Ag) (5) P(Dm+∩D*=O≤ 证明：设Bn=(b1,b2,；bw；A2=（g1,g2, (1-+1a+ ∑Bm-k(1一 ≤b(1-”. …；8N 按定义1有： 这里-1- ,b=(1-8)a0十 aff(Bn,Ag2)= 》,。,为初始抗体集合与D'交集为空的 由于抗体按式(3)变异，则： 概率，其中S|表示N维抗体状态空间可容纳的抗 aff(Bn+1,Ag2)= 体数.N维归一化特征向量实数编码时为十9，但 考虑到实际对抗体浓度和码位数的限制，丨S|的大 1 小是有限的.IDI为D的规模 1+ g,-[b,+(g,-b1)2 根据假设b十∞，故 limP(DnD==0 即 1+ ∑(b-g)21-)2 imP(Dn∩D'≠p=l. 由于0≤u≤l,故aff(Bm+1,A2)≥aff(Bn,A2). 故序列{Dm,n≥0}概率弱收敛.证毕. 证毕. 4.3动态免疫进化学习算法的收敛性 42收敛条件 由动态免疫进化学习算法可知，各代抗体的进 将抗体集合D,={B1,B2,,BM}变异所产 化过程构成齐次马尔可夫链，且抗体规模始终不超 生的各代抗体集合看作一个随机序列，记作{Dm, 过No. n≥0}，参照文献[13]中对随机序列收敛性定义及 定理3对于任意数量No的初始分布，动态免 相关定理的证明，给出关于本文算法收敛条件的定 疫进化学习算法是概率弱收敛. 义和证明. 证明：由算法步骤3.1至步骤3.3知，进化群体 定义3若随机序列{Dm,n≥0}满足 规模始终满足D≤No.据定理I有： limP(Dn∩D*≠o=L, (6) aff(Bn+1,Ag2)aff(Bn,Ag2). 则称此序列概率弱收敛.其中，D为目标抗体集 由于抗原A2对应进化抗体群中最好的解.显然： 合. P(Dn+i∩D*=②Dn∩D*≠p=0. 定理2若D存在，且随机序列{Dm,n≥0}满 由于每代进化至少产生一个新抗体，同时至少 足： 死亡一个旧抗体.随机产生新抗体数量d>O,故 P(Dn+1∩D"≠pDm∩D"=P≥G01 P(Da+∩D'≠刀=I-P(Da+i∩D'=刀= (7 P(D+1∩D=ADn∩D≠O≤Bn, 由定理2可知，该定理成立.证毕. (8) 4.4故障种类标记 则序列刚Dm,n≥0)是概率弱收敛. 特别抗体可能对应一种特殊的故障类型，将其 证明：设 提交给故障种类标记模块，结合故障信息库中的知 am+1=P(Dm+i∩D'≠ADn∩D*=p: 识确认其所对应的故障类型之后，对其进行标记并 bn+i=P(Dn+i∩D=pDn∩D*≠p. 提供给故障诊断模块. 由全概率公式有： 5实验结果 P(Dm+1∩D'=O= 从车床主轴传动齿轮箱轴端部测取振动波形， (I-am+1P(Dn∩D=o+ 从中提取振动幅值信号有效值(MS)和振动幅值 bm+1P(Dn∩D"≠O≤ 信号功率谱积分值(GLP)两种特征参数19，经归一 (1-P(Dn∩D"=②+Pn. 化处理后得到RMS*和GLP,反映齿轮箱的工作

的亲和力大于变异前两者之间的亲和力, 即: aff( Bn +1, Ag 2) ≥aff( Bn, Ag2) ( 5) 证明 :设 Bn =( b1, b2, …, bN ) ;Ag2 =( g1, g2, …, gN ) . 按定义 1 有 : aff( Bn , Ag 2) = 1 1 + ∑ N i =1 ( bi -gi) 2 . 由于抗体按式( 3)变异, 则 : aff( Bn +1, Ag 2) = 1 1 + ∑ N i =1 {gi -[ bi +μ( gi -bi)] }2 = 1 1 + ∑ N i =1 ( bi -gi) 2 ( 1 -μ) 2 . 由于 0 ≤μ≤1, 故 aff( Bn +1, Ag2 ) ≥aff ( Bn , Ag2 ) . 证毕 . 4.2 收敛条件 将抗体集合 Di ={Bi 1, Bi 2, …, BiM}变异所产 生的各代抗体集合看作一个随机序列, 记作{Dn , n ≥0}, 参照文献[ 13] 中对随机序列收敛性定义及 相关定理的证明, 给出关于本文算法收敛条件的定 义和证明 . 定义 3 若随机序列{Dn , n ≥0}满足 limn ※∞ P( Dn ∩ D ＊ ≠★/) =1, ( 6) 则称此序列概率弱收敛.其中, D ＊为目标抗体集 合. 定理 2 若 D ＊存在, 且随机序列{Dn , n ≥0}满 足: P ( Dn +1 ∩ D ＊ ≠★/ Dn ∩ D ＊ =★/ ) ≥δ, 0 <δ<1 ( 7) P( Dn +1 ∩D ＊=★/ Dn ∩D ＊≠★/ ) ≤βn, ∑ ∞ n =0 βn <∞ ( 8) 则序列{Dn, n ≥0}是概率弱收敛. 证明 :设 an +1 ≡P( Dn +1 ∩ D ＊≠★/ Dn ∩ D ＊=★/ ) ; bn +1≡P( Dn +1 ∩ D ＊=★/ Dn ∩ D ＊≠★/ ) . 由全概率公式有 : P( Dn +1 ∩ D ＊=★/ ) = ( 1 -an +1) P( Dn ∩ D ＊ =★/) + bn +1P( Dn ∩ D ＊≠★/ ) ≤ ( 1 -δ) P( Dn ∩D ＊ =★/ ) +βn . 依上式归纳得 : P ( Dn +1 ∩ D ＊ =★/) ≤ ( 1 -δ) n +1 a 0 + ∑ n k =0 βn -k ( 1 -δ) k ≤b( 1 -δ) n . 这里, a 0 = 1 - D ＊ S N , b ≡( 1 - δ) a 0 + ∑ n k =0 βk ( 1 -δ) k , 为初始抗体集合与 D ＊交集为空的 概率, 其中 S 表示 N 维抗体状态空间可容纳的抗 体数 .N 维归一化特征向量实数编码时为 +∞, 但 考虑到实际对抗体浓度和码位数的限制, S 的大 小是有限的 . D ＊ 为 D ＊的规模. 根据假设 b <+∞, 故 limn ※∞ P ( Dn ∩ D ＊=★/ ) =0, 即 limn ※∞ P ( Dn ∩ D ＊≠★/ ) =1 . 故序列{Dn , n ≥0}概率弱收敛.证毕 . 4.3 动态免疫进化学习算法的收敛性 由动态免疫进化学习算法可知, 各代抗体的进 化过程构成齐次马尔可夫链, 且抗体规模始终不超 过 N 0 . 定理3 对于任意数量 N0 的初始分布, 动态免 疫进化学习算法是概率弱收敛. 证明:由算法步骤 3.1 至步骤 3.3 知, 进化群体 规模始终满足 Dn ≤N 0 .据定理 1 有 : aff( Bn +1, Ag 2) ≥aff( Bn, Ag 2) . 由于抗原 A g2对应进化抗体群中最好的解 .显然: P( Dn +1 ∩ D ＊ =★/ Dn ∩ D ＊≠★/ ) =0 . 由于每代进化至少产生一个新抗体, 同时至少 死亡一个旧抗体.随机产生新抗体数量 d >0, 故 P( Dn +1 ∩ D ＊≠★/ ) =1 -P( Dn +1 ∩ D ＊=★/ ) = 1 - S - D ＊ S d >1 - S - D ＊ S N 0 ≡δ≥0 . 由定理 2 可知, 该定理成立 .证毕. 4.4 故障种类标记 特别抗体可能对应一种特殊的故障类型, 将其 提交给故障种类标记模块, 结合故障信息库中的知 识确认其所对应的故障类型之后, 对其进行标记并 提供给故障诊断模块. 5 实验结果 从车床主轴传动齿轮箱轴端部测取振动波形, 从中提取振动幅值信号有效值( RM S) 和振动幅值 信号功率谱积分值( GLP) 两种特征参数[ 10] , 经归一 化处理后得到 RM S ＊和 GLP ＊, 反映齿轮箱的工作 第 10 期 陈 强等:基于人工免疫的故障诊断模型及其应用 · 1043 ·

。1044 北京科技大学学报 第29卷 状态.仿真实验结果如图3~5.图3为由初始检测 12个不同的非己串进行的测试中，11个被正确地识 器模块产生的初始检测器向量（图中十”）及自己串 别出其故障类型，正确率为91.67%. (图中“△”)的分布情况：图4为检测器向量群体经 10 12个第2类抗原（非己串）刺激产生变异和进化之 0.8 后检测器向量（图中“十”）以及特别抗体（图中“”） 的分布情况.从图中可看出，在三个区域中，检测向 0.6 量明显地向区域中心聚集表明输入的非己串可分 生+中 0.4 为三种类型.将齿轮箱在正常工作状态下的20组 02 特征向量数据中的10组用于检测器学习训练，另 10组用作测试：齿轮箱在几种异常工作状态下的24 0.2 0.4 0.6 0.8 组特征向量数据中的12组用于检测器学习训练另 12组用作测试.训练和测试数据及测试结果见表 图4进化学习结果 1.异常检测的准确率为95.45%.异常样本来自三 Fig.4 Result of evolution learning 种不同的故障对进化学习结果形成的三个区域（如 1.0 图5)进行标记后，将其应用于故障诊断测试在对 区域2 0.8 0.84 区域3 0.6 + 0.6量*+ ++ 0.4 区域1 车+中 0.4 +, 0.2 0.2++ 02 0.4 0.6 0.8 1.0 RMS 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 图5故障区域标记 图3初始检测器分布 Fig.5 Signs of fault zones Fig 3 Distribution of initial detectors 表1训练和测试数据及结果 Table 1 Data and results of training and testing 自己串数据 非已串数据 训练数据 测试数据 训练数据 测试数据 类型 序号 序号 RMS· GLP· RMS* GLP RMS· GLP* RMS* GLP· 1 02265 0.1423 03245 0.2200 11 04524 0310 04033 03015 2 02871 0.2186 02866 0.2279 12 04401 0300 04300 03750 齿面磨损 3 02730 0.1977 02308 0.1464 13 04782 0360 05012 02804 4 02560 0.2008 02544 0.1800 14 04633 0357 06173 04159 01460 0.0567 01510 0.0680 15 05687 0898 07020 09204 6 01700 0.0797 03179 0.2077 16 07245 0987 06250 08990 轴心偏移 > 01772 0.0870 03042 0.1989 17 06333 0960 05637 09698 02874 0.2288 02580 0.3477 18 06929 0983 07406 09280 02773 0.2113 03327 0.2501 19 03100 0454 02551 04832 o 03054 0.2572 02140 0.1390 20 03440 0568 02976 06367 齿裂纹 21 03760 0670 03968 05412 22 02840 Q563 04205 05927 注：异常检测结果除自己串数据8为错误外，其他均为正确

状态.仿真实验结果如图 3 ～ 5 .图 3 为由初始检测 器模块产生的初始检测器向量(图中“ +”)及自己串 (图中“Δ”) 的分布情况;图 4 为检测器向量群体经 12 个第 2 类抗原(非己串) 刺激产生变异和进化之 后检测器向量( 图中“ +”)以及特别抗体(图中“ ＊”) 的分布情况 .从图中可看出, 在三个区域中, 检测向 量明显地向区域中心聚集, 表明输入的非己串可分 为三种类型.将齿轮箱在正常工作状态下的 20 组 特征向量数据中的 10 组用于检测器学习训练, 另 10 组用作测试;齿轮箱在几种异常工作状态下的 24 组特征向量数据中的 12 组用于检测器学习训练, 另 12 组用作测试.训练和测试数据及测试结果见表 1 .异常检测的准确率为 95.45 %.异常样本来自三 种不同的故障, 对进化学习结果形成的三个区域( 如 图 5)进行标记后, 将其应用于故障诊断测试, 在对 图 3 初始检测器分布 Fig.3 Distribution of initial detectors 12 个不同的非己串进行的测试中, 11 个被正确地识 别出其故障类型, 正确率为 91.67 %. 图 4 进化学习结果 Fig.4 Result of evolution learning 图 5 故障区域标记 Fig.5 Signs of fault zones 表 1 训练和测试数据及结果 Table 1 Data and results of training and testing 自己串数据 非已串数据 序号 训练数据 测试数据 序号 训练数据 测试数据 RMS ＊ GLP ＊ RMS ＊ GLP ＊ RMS ＊ G LP ＊ RMS ＊ GLP＊ 类型 1 0.226 5 0.142 3 0.324 5 0.220 0 11 0.452 4 0.310 0.403 3 0.301 5 2 0.287 1 0.218 6 0.286 6 0.227 9 12 0.440 1 0.300 0.430 0 0.375 0 齿面磨损 3 0.273 0 0.197 7 0.230 8 0.146 4 13 0.478 2 0.360 0.501 2 0.280 4 4 0.256 0 0.200 8 0.254 4 0.180 0 14 0.463 3 0.357 0.617 3 0.415 9 5 0.146 0 0.056 7 0.151 0 0.068 0 15 0.568 7 0.898 0.702 0 0.920 4 6 0.170 0 0.079 7 0.317 9 0.207 7 16 0.724 5 0.987 0.625 0 0.899 0 轴心偏移 7 0.177 2 0.087 0 0.304 2 0.198 9 17 0.633 3 0.960 0.563 7 0.969 8 8 0.287 4 0.228 8 0.258 0 0.347 7 18 0.692 9 0.983 0.740 6 0.928 0 9 0.277 3 0.211 3 0.332 7 0.250 1 19 0.310 0 0.454 0.255 1 0.483 2 10 0.305 4 0.257 2 0.214 0 0.139 0 20 0.344 0 0.568 0.297 6 0.636 7 齿裂纹 21 0.376 0 0.670 0.396 8 0.541 2 22 0.284 0 0.563 0.420 5 0.592 7 注:异常检测结果除自己串数据 8 为错误外,其他均为正确. · 1044 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 29 卷

第10期 陈强等：基于人工免疫的故障诊断模型及其应用 。1045。 【习位耀光，郑德玲，付冬梅，等.基于生物免疫系统克隆选择机理 6结论 和免疫网络理论的免疫算法.北京科技大学学报，2005,27 仿真实验结果表明：本文提出的基于免疫原理 (2):245 I6 Costa Branco P J.Dente JA.Vilela Mends R.Using immunolo 的齿轮箱故障在线检测与诊断系统体系结构和特征 gy principes for fault detection.IEEE Trans Ind Electr,2003, 量提取方法合理、有效，对不同种类抗原进行分别处 50(2):362 理的方法可有效地帮助系统区分自己和非己模式， [7 Ishida Y.An immune net work model and its appli cations to pro 提出的进化学习机制使系统获得了令人满意的学习 cess diagmsis.Syst Comput.1993,24(6):38 L图杜海蜂，王孙安.基于AT一人工免疫网络的多级压缩机故障 效果.免疫进化学习算法表现出收敛性.所提出的 诊断.机械工程学报.2002.384)：88 利用进化学习结果和系统故障信息库知识区分和标 「9刘树林，黄文虎，夏松波，等.基于免疫机理的往复压缩机气阀 记不同故障的故障诊断方案是可行的. 故障检测方法.机械工程学报，2004.40(7：156 【10陈强，郑德玲.一种基于人工免疫的数据模式进化学习模型 参考文献 及其应用研究.计算机工程与应用，2005,41(20)：40 [1]Forrest S.Javornik B.Smith R E,et al.Using genetic ako- [11]Ishida Y.Mizessyn F.Learning algorithms on an immune ret rithms to explore pattern wecognition in the immune system.Evol work modek application to sensor diagnosis//Proceedings of In- Comput,.1993,1(3):191 temational Conference on Neural Netw orks.Wuhan,1992:33 [2]Timmis J,Neal M,Hunt J.An artificial immune system for data [12]de Castm L N.Zuben F.An evolutionary immune retwork for analysis Biosystems,2000.55(1/3):143 data clustering /Proceedings of the IEEE SBRN on Artificial [3]Forrest S,Perelson A,Sllen L,et al.Self-nonself discriminat ion Neural Netw orks.Brazil:IEEE Computation,2000:84 in a compute //Pmceedings of IEEE Symposium on Research I Se 13 Ruolph G.On a multiobective evolutionary algorithm and its curity and Privacy.Oakland:IEEE,1994:202 convergence to the pareto set //Proceedings of the 1998 IEEE [4付冬梅，郑德玲，位耀光.具有记忆与积分能力的双因子免疫 Interrational Conference on Evou tiomry Computation.Piscat- 控制器及其特性的仿真研究.北京科技大学学报。2006.28 aww:1EEE,1998:511 (2):190 Faults diagnosis model based on artificial immunity and its application CHEN Qiang,ZHENG Deling,LI Xiangping 1)Informat ion Engineering School.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China 2)Machinery and Powergenerating Equipment Engineering School Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000.China 3)Continue Educat ion Colege,Jiangxi University of Science and Technobgy,Ganzhou 341000,China ABSTRACT A sort of system for faults detection and diagnosis based on the immunology principle was present- ed.Initial detectors were produced at random combining negative selection of selfpatterns which response nor- mal working situation of detecting objects.The learning and memory of non-selfpatterns w hich response abnor- mal working situation of detecting objects were realized using the mechanism of evolution leaning based on the artificial immune theory.The comesponding zones of different faults on states space were distinguished and marked using the results of evolution leaming and information w arehouse of faults.Regarding the set of each era antibodys mutated in the system learning as a random series,the condition of convergence of the series and a proof were presented.The algorithm's astringency was proved.Appling the method in detection and diagnosis for faults of gear case of machine tools,the ex perimental results indicate that the method is effective. KEY WORDS artificial immunity;evolution and learning:anomaly detection;fault diagnosis

6 结论 仿真实验结果表明:本文提出的基于免疫原理 的齿轮箱故障在线检测与诊断系统体系结构和特征 量提取方法合理 、有效, 对不同种类抗原进行分别处 理的方法可有效地帮助系统区分自己和非己模式, 提出的进化学习机制使系统获得了令人满意的学习 效果.免疫进化学习算法表现出收敛性.所提出的 利用进化学习结果和系统故障信息库知识区分和标 记不同故障的故障诊断方案是可行的. 参 考 文 献 [ 1] Forrest S, Javornik B, Smith R E, et al.Using geneti c algo￾rithms t o explore patt ern recognition in the immune syst em .Evol Comput, 1993, 1( 3) :191 [ 2] Timmis J, Neal M, Hunt J.An artificial immune syst em for dat a analysis.Biosystems, 2000, 55( 1/ 3) :143 [ 3] Forrest S, Perelson A, Sllen L, et al.Self-nonself discrimination in a compute ∥Proceedings of IEEE Symposium on Research I S e￾curit y and Privacy .Oakland:IEEE, 1994:202 [ 4] 付冬梅, 郑德玲, 位耀光.具有记忆与积分能力的双因子免疫 控制器及其特性的仿真研究.北京科技大学学报, 2006, 28 ( 2) :190 [ 5] 位耀光, 郑德玲, 付冬梅, 等.基于生物免疫系统克隆选择机理 和免疫网络理论的免疫算法.北京科技大学学报, 2005, 27 ( 2) :245 [ 6] Cost a Branco P J, Dente J A, Vilela Mends R.Using immunolo￾gy principles f or fault det ection.IEEE Trans Ind Electr, 2003, 50( 2) :362 [ 7] Ishida Y.An immune network model and its appli cations to pro￾cess diagnosis.Syst Comput, 1993, 24( 6) :38 [ 8] 杜海峰, 王孙安.基于 ART-人工免疫网络的多级压缩机故障 诊断.机械工程学报, 2002, 38( 4) :88 [ 9] 刘树林, 黄文虎, 夏松波, 等.基于免疫机理的往复压缩机气阀 故障检测方法.机械工程学报, 2004, 40( 7) :156 [ 10] 陈强, 郑德玲.一种基于人工免疫的数据模式进化学习模型 及其应用研究.计算机工程与应用, 2005, 41( 20) :40 [ 11] Ishida Y, Mizessyn F.Learning algorithms on an immune net￾w ork model:application t o sensor diagnosis∥Proceedings of In￾ternational C onf erence on Neural Netw orks.Wuhan, 1992:33 [ 12] de Castro L N, Zuben F.An evolutionary immune netw ork for data clustering ∥Proceedings of the IEEE SBRN on Artificial Neural Netw orks.Brazil:IEEE Computation, 2000:84 [ 13] Ruolph G .On a multiobjecti ve evolutionary algorithm and its convergence to the pareto set ∥Proceedings of the 1998 IEEE International C onf erence on Evolu tionary Computation.Pisscat￾aw ay :IEEE, 1998:511 Faults diagnosis model based on artificial immunity and its application CHEN Qiang 1, 2) , ZHENG Deling 1) , LI X iangping 3) 1) Information Engineering School, University of S cience and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Machinery and Pow er-generating Equipment Engineering School, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China 3) Continue Education College, Jiangxi University of S cience and Technology, Ganzhou 341000, China ABSTRACT A so rt of system for faults detection and diag nosis based on the immunology principle was present￾ed .Initial detectors w ere produced at random combining negative selection of self-patterns w hich response nor￾mal w orking situation of detecting objects .The learning and memory of non-self-patterns w hich response abnor￾mal w orking situation of detecting objects w ere realized using the mechanism of evolution leaning based on the artificial immune theory .The co rresponding zones of different faults on states space were disting uished and marked using the results of evolution learning and info rmation w arehouse of faults .Regarding the set of each era antibodys mutated in the system learning as a random series, the condition of convergence of the series and a proof were presented .The algorithm' s astringency w as proved .Appling the method in detection and diagnosis for faults of gear case of machine tools, the ex perimental results indicate that the method is effective . KEY WORDS artificial immunity ;evolution and learning ;anomaly detection ;fault diagnosis 第 10 期 陈 强等:基于人工免疫的故障诊断模型及其应用 · 1045 ·