概车纶与款理统外 二、估计量的求法 由于估计量是样本的函数，是随机变量，故 对不同的样本值，得到的参数值往往不同，如何 求估计量是关键问题. 常用构造估计量的方法：（两种） 矩估计法、最大似然估计法
二、估计量的求法 由于估计量是样本的函数, 是随机变量, 故 对不同的样本值, 得到的参数值往往不同, 如何 求估计量是关键问题. 常用构造估计量的方法: (两种) 矩估计法、最大似然估计法
概華论与款程统外 1.矩估计法 设X为连续型随机变量其概率密度为 f(x;0,O2,.,0)或X为离散型随机变量 其分布律为P{X=x}=p(x;0,02,8x), 其中日1,02，.，0为待估参数， 若X1,X2,Xn为来自X的样本， 假设总体X的前k阶矩存在 且均为0,02，.，0的函数
1. 矩估计法 , , , , { } ( ; , , , ), ( ; , , , ), , , 1 2 1 2 1 2 其 中 为待估参数 其分布律为 或 为离散型随机变量 设 为连续型随机变量其概率密度为 k k k P X x p x f x X X = = 若X1 ,X2 , ,Xn为来自X 的样本， 假设总体X的前k阶矩存在, , , , 且均为1 2 k 的函数
概车纶与散理统外「 因为样本矩4=1X依概率收敛于相应的 n i=1 总体矩4，(U=1,2,.,k), 令4=A,1=1,2,.,k. 这是一个包含k个未知参数日1,02，.，0的方程组 解出其中0,02，.，0 用方程组的解，.，分别作为日，02，.，0的 估计量，这个估计量称为矩估计量， 矩估计量的观察值称为矩估计值
( 1, 2, , ), 1 1 l k X n A l n i l l i = = = 总体矩 因为样本矩 依概率收敛于相应的 A , l 1,2, ,k. 令 l = l = , , , , 这是一个包含k个未知参数1 2 k的方程组 , , , . 解出其中1 2 k , . , , , ˆ , , ˆ , ˆ 1 2 1 2 估计量 这个估计量称为矩估计量 用方程组的解 k 分别作为 k 的 矩估计量的观察值称为矩估计值
概華论与款醒硫外 矩估计法的定义 用样本矩来估计总体矩，用样本矩的连续 函数来估计总体矩的连续函数，这种估计法称 为矩估计法
矩估计法的定义 用样本矩来估计总体矩,用样本矩的连续 函数来估计总体矩的连续函数,这种估计法称 为矩估计法
概车纶与款理统外「 例2设总体X服从参数为入（未知)的泊松分布， X1,X2,.,Xn是来自总体X的样本试求2的 矩估计量。 例3设总体X服从参数为日（未知）的指数分布， X1,X2,Xn是来自总体X的样本，试求0的 矩估计量
例2 设总体 X 服从参数为 （未知）的泊松分布， , , , , X1 X2 Xn是来自总体X的样本 试求 的 矩估计量。 设总体 X 服从参数为 , , , , X1 X2 Xn是来自总体X的样本 试求 的 矩估计量。 例3 （未知）的指数分布