洛伦兹变换逆变矢量在洛伦兹变换下：X"=AWx其中x是参考系O中的四矢量，而x是参考系O中的四失量。两者通过洛伦兹变换A关联起来。注意：A是洛伦兹boost和三维旋转的混合。考虑沿z方向的洛伦兹boost，β=β=v/c2（v是O相对于0的相对速度），则有-711647
洛伦兹变换 逆变矢量在洛伦兹变换下： x µ ′ = Λµ ′ ν x ν 其中 x ν 是参考系 O 中的四矢量，而 x µ ′ 是参考系 O ′ 中的四矢量。两者通过洛伦兹变换 Λ µ ′ ν 关联起 来。注意：Λ µ ′ ν 是洛伦兹 boost 和三维旋转的混合。 考虑沿 z 方向的洛伦兹 boost, β⃗ = βˆz = v/cˆz（v 是 O ′ 相对于 O 的相对速度），则有 Λ µ ′ ν = γ 0 0 −βγ 0 1 0 0 0 0 1 0 −βγ 0 0 γ 16/47
tox()=2t?tO也即to(x0-βx3)tlX2t+tep=r3-BxoV1-B24
x µ ′ = x 0 x 1 x 2 x 3 O ′ = γ 0 0 −βγ 0 1 0 0 0 0 1 0 −βγ 0 0 γ x 0 x 1 x 2 x 3 O 也即 x 0 ′ = γ ( x 0 − β x 3 ) x 1 ′ = x 1 x 2 ′ = x 2 x 3 ′ = γ ( x 3 − β x 0 ) γ = 1 √ 1 − β 2 17/47