之前得到满意的回答 在任何实验中,能够得出的结果和结论在很大程度上依赖于 收集数据的方法。为了说明这一点,假定在上述实验中那位冶金 工程师用来自同一炉的样品进行油淬,而用第二炉的样品进行咸 水淬。那末,当比较平均硬度时,工程师不可能说观察到的差别 有多少是淬火介质所致及有多少是由于炉次的不同而致①。这 样一来,收集数据的方法对实验所能得出的结论起了负面的影 响 12实验设计的应用 实验设计方法在很多学科中得到广泛的应用。实际上,我们 可以把实验看作为科学方法的一部分,看作为探究系统或过程如 何工作的一种途径。 般说来,我们通过一系列的活动来进行探究,在这些活动 中,先是对某一过程有一些猜想,然后进行实验产生这一过程的 些数据,再用来自这一实验的信息建立新的猜测,它又导出新 的实验,如此等等。 实验设计在工程学领域是改进制造过程的性能的非常重要的 手段。它在开发新工序中亦有着广泛的应用。在工序开发的早期 应用实验设计方法能得出成果的有以下几个方面: 提高产量 2.减少变异性,与额定值或目标值更为一致。 3.减少开发时间 4.减少总成本。 实验设计方法在开发新产品改进老产品的工程设计活动中也 ①实验设计专家会说,淬火介质和炉次的效应已经相混杂了;也就是说,这两 种因素的效应不能分开了
扮演了一个重要的角色实验设计在工程设计中的某些应用包括: 1.评价和比较基本的设计结构 2.材料选择的评定。 3.选择设计参数,使产品能在很广泛的各种实际使用条件下 运行良好,也就是说,使得产品是稳健的。 4.确定影响产品性能的关键的产品设计参数。 在这些领域中应用实验设计会使产品较容易制造,提高产品 适应现场条件的性能,提高产品的可靠性,降低产品成本,缩短 产品设计和开发的时间。现在介绍几个例子来说明这些想法。 例1.1描述一个过程 台浸流焊接机用在印刷电路板的制造过程中。机器将电路板在焊剂中 清洗,预热电路板,然后将电路板沿着传送带通过一波融化的焊料。这一焊 接过程将版上的加铅元件进行了电和机械的联接 该工序当前的运行大约有百分之1的次品水平。也就是说,电路板上约 有百分之1的焊点是不合格的并需要人工修正。但是,因为印刷电路板平均 含有超过2000条焊接线,即使是百分之1的次品水平也使需要返工的焊点 太多了对此部门负责的工序工程师愿意用实验设计来确定哪些机器参数对 出现焊接次品有影响以及应该怎样调整那些变量以便减少焊接次品。 浸流焊接机有几个可以控制的变量。它们是 1·焊接温度 2.预热温度 3.传送带速度 4.焊剂类型。 5.焊剂的比重。 6.焊料波的深度。 7.传送带角度。 除了这些可控制的因素之外,还有几个另外的因素在日常生产中不容易 控制的,尽管为了实验的目的可以对它们进行控制。这些因素是 印刷电路板的厚度 2.电路板上所用的元件的类型。 3.电路板上的元件的布局 4.操作工
生产率。 在此惰况下,工程师感兴趣于对浸流焊接机特征化;也就是说,他想要 确定哪些因素(可控制的与不可控制的)对印刷电路板出现次品有影响。要 完成这一任务,他可以设计一个实验使他能去估计因素效应的大小和方向; 也就是说,当每个因素变化时,响应变量(每单位的次品数)能有多大的变 化,所有因素一起改变产生的结果比调节个别因素产生的结果有没有差别? 有时候,我们称这类实验为筛选实验 由这种筛选实验或特征化实验所得到的信息将用来识别关键的工序因 素并确定这些因素的调整方向以便进一步减小每单位的次品数。实验也提供 关于在日常生产中哪些因素应该更为谨慎地控制的信息,以便避免高次品水 平和反常的工序性能的出现。这样一来,实验的一种结果可能是控制图方法 的应用,除了关于过程输出的控制图之外,还有一个或多个过程变量(例如 焊料温度)的控制图。过了一段时间,如果过程有足够的改善,就有可能主 要依靠工序控制方案来控制过程输入变量,而不是依靠过程输出的控制 图 例12优化一个过程 在一特征化实验中,通常感兴趣于确定哪些过程变量影响过程的响应 逻辑上的下一步骤就是优化,也就是,去确定导至最好可能的响应的重要因 素的范围。例如,如果响应是生产率,则寻求最大生产率的区域,如果响应 是产品的一个重要尺寸的变异性,则寻求最小变异性的区域。 设我们感兴趣于改善一化学过程的产率。由特征化实验的结果知道,影 响产率的两种最重要的过程变量是操作温度和反应时间。当前的过程是以 155°F和1.7小时反应时间运行的,产率约为百分之75。图1-2显示了时间 温度区域的俯视图。在此图中,具有相同产率的连线形成了响应的等高线, 图中显示了产率为百分之60,百分之70,百分之80,百分之90,百分之95 的等高线图。这些等高线是产率曲面上对应于前面所说的百分产率所截得的 交线在时间一温度区域上的投影。此产率曲面有时叫做响应曲面。图1-2的 真实响应曲面对生产人员来说是未知的,所以试验的方法要求由时间和温度 来优化产率 要找出最优值的位置,需要进行时间和温度一起变化的实验。这类实验 叫做析因实验,图12就是时间和温度都各有两个水平进行试验的析因实验 所得结果的一个例子。在正方形四个角处观察得的响应显示出,我们应该按 增加温度减小反应时间的方向移动以增加产率依此方向可以进行少量的附 加实验,而这些附加实验将足以找到最大产率的区域的位置
引向较高 95% 产率区域 的路径 倒 嚼170 75 当前运 行条件 140 05 1.0 2.0 2.5 时间(小时) 图12说明优化试验的,产率作为反应时间 和反应温度的函数的等高线图 例1.3一个产品设计例子 实验设计方法常可应用到产品设计过程中去。为了说明,设一组工程师 正在设计汽车的门铰链。感兴趣的质量特性是制动作用,或门闩的定位能力
当汽车停在斜坡上时,防止开着的门自动关闭。制动装置是由簧片和卷轴构 成。当门打开时,卷轴通过一段弧使簧片受到压力。要关门,弹簧必需压向 边,这就产生制动作用。管理小组将制动作用看作下列因素的函数: 1.卷轴通过的距离。 2.弹簧从支点到底部的高度 3.支点到弹簧的水平距离。 4.加强弹簧的自由高度。 5.主弹簧的自由高度。 工程师们能试制出铰链装置的样机,使所有这些因素都可以在一定范围 内变化。一旦这五个因素的恰当水平被识别出来,就可以用这些因素水平的 不同组合设计出一种实验,而在铰链样机上实行。这就会产生关于哪些因素 对门闩的制动作用最有影响的信息,通过分析这一信息,门闩的设计就得以 改善。 例1.4确定系统和元件的容差 如图1-3所示的惠斯通电桥是用来测量未知电阻Y的装置。调整可调电 阻B直到流过安培表的电流达到规定值(通常x=0)为止,未知电阻的算 法为 Y- BD X2 LA(D+C)+ D(B+C)I[(C + D)+F(B+C) (1-1) 工程师想要将电路没计得使仪表的总体测量性能良好;也就是,使测量误差 的标准差很小。至今,他确定最好的设计参数是选取A=20g,C=20,D= 50,E=15V,F=20,但是,总的测量误差仍然太高。这种误差可能属于 已给电路元件规定的容差引起的。对每个电阻的容差是百分之±1,对电源E 的是百分之士5。这些容差限可用来定义因素的高水平和低水平,并且可以进 行实验以便确定哪些电路元件要求最挑剔的容差以及对这些容差须紧缩多 少才能使仪表性能良好。这将会使设计规范仅紧缩最挑剔的容差,而使仪表 达到所希望的测量性能的工作量最小,因此导至较容易制造的低成本设计。 在此实验中,实际上不需要去安装硬件,因为电路的响应可通过1-1式 计算。实验的实际响应变量应是Y的标准差。但是,对此电路,Y的标准差 的方程可以用1-1式的 Taylor级数展开式求得,正如很多工程统计教科书 所说明的那样[例如,参阅 Hines和 Montgomery(1990),第5章]。因此, 完整的实验可以用惠斯通电桥的计算机模型来进行